八年级上学期期中考试数学试卷。
姓名班级。考生注意:本试卷共五个大题,26个小题,满分120分,考试时量120分钟。
一、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分。)
1.4的算术平方根是。
2.等腰三角形中,有一个角是140°,则这个等腰三角形的底角的度数是。
3.如图1,已知ab=ac,则只要添加条件就可以使△abd≌△ace.
4.如图2,rt△abc中,∠c=90°,∠a=30°,ab=8,则bc= .
5.计算。6.如图3,已知oc平分∠aob,p是oc上一点,pd⊥oa于d,pe⊥ob于e.如果pd=2,那么pe
7.在圆面积公式中,自变量的取值范围是。
8.某下岗职工购进一批苹果到农贸市场零售。已知买出的苹果数量()与收入(元)的关系如下表:
则收入(元)与买出数量()之间的函数关系式是。
二、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)
9.在平面直角坐标系中,点p(-2,3)关于轴的对称点的坐标是。
a(2,3) b、(2,-3) c、(-2,-3) d、(-3,2)
10.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
11.在实数,0,,,中,无理数有( )
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
12.下列说法正确的是( )
a、±4的平方根是16 b、1的平方根是1
c、的平方根是±3 d、2是的算术平方根。
13.函数中,自变量的取值范围是( )
a、≠2 b、≥4 c、≤4 d、≤4,且≠2
14.如图4,ad=ac,bd=bc,则△abc≌abd的根据是。
a、sss b、asa c、aas d、sas
15.下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④有一条边上的高和中线重合的三角形。
其中是等边三角形的有( )
ab、②③c、①②d、①②
16.已知=2,那么=(
a、4 b、16 c、±2 d、
三、解答题(本题共6个小题,每小题6分,共36分)
17.如图5,这是由三个正方形构成的图形。请你在这个图形中再添加一个正方形,使得添加完之后的图形是一个轴对称图形。
18.计算: 19.求正数的值:
20.如图6,已知△abc中,ab=ac,ad平分∠bac.求证:△abd≌△acd.请你把下面证明△abd≌△acd的过程补充完整。
证明:∵ad平分∠bac(已知).
在△abd和△acd中,∴△abd≌△acd
21.已知:如图7,b、f、c、e四点在同一条直线上,ab∥de,ac∥df,bf=ec.
求证:ab=de.
22.已知:如图8,△abc中,ad是∠bac的外角的角平分线,且ad∥bc.
求证:△abc是等腰三角形。
四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)
23.已知:如图,△abc是等边三角形,d、e分别是bc、ca上的点,且bd=ce.
1)求证:ad=be;(2)求∠afe的度数。
24. 一辆汽车的油箱中现有汽油50l.如果不再加油,那么油箱中的余油量(单位:l)随行驶里程(单位:)的增加而减少,平均每千米的耗油量为0.1l.
1)写出与之间的函数关系式;
2)写出自变量的取值范围;
3)汽车行驶200时,油箱中还有多少油?
4)汽车最多可行驶多少千米?
五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)
25.填写下表:
1)观察上表,并且说明当被开方数的小数点向右(或向左)每移动两位时,的小数点移动规律是怎样的?
2)已知,,请用你观察到的结论直接写出结果:
如果=0.1859,那么。
26.在△abc中,∠acb=90°,ac=bc,直线,mn经过点c,且ad⊥mn于点d,be⊥mn于点e.
1)当直线mn绕点c旋转到如图10的位置时,求证:de=ad+be;
2)当直线mn绕点c旋转到如图11的位置时,求证:de=ad-be;
3)当直线mn绕点c旋转到如图12的位置时,线段de、ad、be之间又有什么样的数量关系?请你直接写出这个数量关系,不要证明。
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