肇庆市江屯中学2012—2013学年度。
满分：120分考试时间：100分钟。
姓名班级座号。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1、如图，d，e分别为的ac，bc边的中点，将此三角形沿de折叠，使点c落在ab边上的点p处．若，则等于（ ）
a． b．
c ． d．
2、尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
a．sas b．asa c．aas d．sss
3、下面不是轴对称图形的是（ ）
a.长方形b.平行四边形 c.圆 d.半圆。
4、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
a．16b．18
c．20d．16或20
5、 △abc是等腰三角形，周长为15cm且∠a=60°，则bc=（
a.7.5cm b.5cm c.10cm d.3cm
6、下列几种说法：（
任何数的平方根都有两个。
-2是4的平方根。
因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负；
平方根是它本身的数只有0
其中正确的有（ ）
a．3个 b.2个 c.1个d.0个。
是m的一个平方根，则m的另一个平方根是（ ）
a. bcd.169
8、下列哪个式子没有意义（ ）
a. b. c. d.
9、在下列各数中，无理数是（ ）
a. b. c. d.
10．下列说法错误的是（ ）
a．实数可分为有理数和无理数。
b．无理数一定是无限小数
c．两个无理数的和一定是无理数。
d．有理数一定可以写成分数的形式。
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。）
11、如图，ab=ac，bd=dc，若，则 .
12、等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，其中，等腰三角形有条对称轴，等边三角形有条对称轴。
13、平方根等于本身的数是算术平方根等于本身的数是立方根等于本身的数是。
14、∣∣开平方的结果是 ，等于。
15、点p在第四象限内，p点到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则p点关于y轴的对称点的坐标为。
三、解答题（本大题共10小题，共75分。）
16、（6分）如图，写出a、b、c关于y轴对称点的坐标，并作出与关于x轴对称的图形。
17、（6分）若球的半径为r，则球的体积v与r的关系式为。 已知一个球的体积为，求该球的半径。（π取3.14）
18、（6分）有一个三角形的支架如图所示，ab=ac，小明过点a和bc的中点d又架了一个细木条，经测量，请在不用任何测量工具的前提下，求出和的度数。
19、（7分）如图，点a，c，b，d在同一条直线上，，,
求证：ae=fc.
20、（7分）如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．
求证： 21、（7分）如图，在△abc中，dm、en分别垂直平分ac和bc，交ab于m、
1）若△cmn的周长为20cm，求ab的长；
2）若∠acb=110°，求∠mcn的度数．
22、（8分）如图，已知，ac 与bd 交于o，．
求证：（1）bc=ad；
（2）△oab是等腰三角形．
23、（8分）如图，△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ad⊥ac交bc于点d
求证：bc=3ad.
24、（9分）如图，ad是的角平分线，de，df分别是的高。 求证： ad垂直平分ef.
25、（9分）如图，已知在等边三角形abc中，d是ac的中点，e为bc延长线上一点，且ce＝cd，dm⊥bc，垂足为m
求证： 参***：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。）
三、解答题（本大题共10小题，共75分。）
16、（本小题满分6分）
解：a关于y轴对称点的坐标是（0,21分。
b关于y轴对称点的坐标是（-2,42分。
c关于y轴对称点的坐标是（-3，-23分。
6分。17、（本小题满分6分）
解： 将，代入得：
3分。5分。
该球的半径是3dm6分。
18、（本小题满分6分）
解法一）解：
是等腰三角形。
2分。又ad是bc的中线。
4分。在中，..6分。
（解法二）解：
是等腰三角形。
2分。...4分。
又ad是bc的中线。
6分。19、（本小题满分7分）
证明： 2分。
在和中，6分。
7分。20、（本小题满分6分）
证明一： 2分。4分。在。
7分。证明二：
2分。4分。在。7分。
21、（本小题满分7分）
解：（1）dm垂直平分ac，ne垂直平分bc
2分。3分。
2）由（1）知am=mc，nb=nc
4分。在中，5分。
.7分。22、（本小题满分8分）
证明：（1）在中，3分。
4分。2）由（1）知。
6分。是等腰三角形8分。
23、（本小题满分8分）
证明：在中，2分。
4分。5分。
在中， 8分。
24、（本小题满分9分）
证明： 2分。3分 在。
6分。7分。
8分。ad垂直平分ef9分。
25、（本小题满分9分）
证明：是等边三角形。
1分。又d是ac的中点。
bd平分。3分。
在中，4分。又。5分。
8分。9分。
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