第四章相似图形。
1．线段的比（一）
一、教学目标。
一）教学知识点。
1、了解相似形、线段的比、比例尺的概念；
2、会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度；
3、理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。
二）能力训练要求。
通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。
三）情感与价值观要求。
1、 有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；
2、 通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；
3、 在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。
二、教学重点。
理解线段比的概念及其求解。
三、教学难点。
求线段的比，注意线段长度单位要统一。
四、教学过程。
第一环节设置情境，引入新课。
活动内容：通过用幻灯片展示生活的的**，印有福娃造型的各种饰品**，引入本章的学习内容—相似图形。
活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。
实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。
第二环节：新课讲解。
活动内容：1.做一做；
活动一：1)已知：在图上黄果树瀑布高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两段线段的长度比是多少？
2)已知小颖的实际身高是1.68米。瀑布的实际高度是多少？
解：(1)设图上黄果树瀑布的高度ab=23cm,小颖的身高为 cd=0.5cm
由题意得：
(2) 黄果树瀑布的实际高度为： 46×1.68=77.28(m)
活动二：同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。
解： 经过测量得，长：14.8 cm，宽： 21.1cm
长：宽=148:211
2.议一议：
经过刚才的实际操作，你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识：两条线段。
长度的比与所采用的长度单位无关。但要采用同一个长度单位。
引入线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段ab,cd的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）ab:cd=m:
n,或写成其中，ab,cd分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把表示成比值k,那么，或ab=k·cd
3.知识运用。
在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm。
1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？
2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？
解：（1）根据题意，得。
因此新安大街的实际长度是：16×9000=144000(cm),
144000cm=1440m;
光华大街的实际长度是： 10 ×9000=90000（cm）
90000cm=900m.
由上面的结果可以发现：
活动目的：通过“做一做”，让学生复习了小学关于比例的知识，在“议一议”中学生实际操作后并进行了讨论得出：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。
并引入线段的比的概念。在“知识应用”中通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。
活动效果：学生在动手操作实践中掌握了知识，并有效地攻克了本节课的重点、难点。
第三环节：随堂练习。
活动内容：在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm × 2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？
解：根据题意，得。
矩形运动场的长为：2×8000=16000（cm）= 160（m）
矩形运动场的宽为：1×8000= 8000（cm）= 80（m）
活动目的：让学生巩固课堂上所学的知识。
活动效果：学生基本都能运用所学的知识解决比例问题，收到了较好的教学效果。
第四环节：想一想。
活动内容：生活中还有哪些利用线段比的事例？你能举例吗？
房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。
活动目的：进一步让学生体会线段的比在生活中的应用。
活动效果：活动中学生们很活跃，例举了很多例子，比如：地图、指示图、等等。
第五环节：回顾与思考。
活动内容：这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？要注意些什么？
活动目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。
活动效果：虽然学生的程度不同，但不同程度的学生都能够有所收获。学生回答不完整的，再由老师补充小结：
1）线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k；
2）两条线段的比是有序的；与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；
3）两条线段的比在实际生活中的应用。
第六环节：布置作业。
作业：p93 习题4.1 的
五、教学反思。
板书设计。1．线段的比（二）
一、教学目标。
知识技能：1、 了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；
2、 发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
过程与方法：
经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想像等活动中获取知识。
情感态度价值观：
通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。
二、教学重点。
1、了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；
2、发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点。
发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
四、教学过程。
第一环节：复习引入。
1、 复习：
活动内容：分小组进行练习，并在小组中展开讨论，请小组代表上台讲解每一题的方法及过程，利用投影仪展示给其他同学看。
活动目的：选择适当的练习题，让学生巩固上节课所学的知识。
注意事项：提醒学生要注意如第（1）题的单位换算。
2、引入新课：
活动内容：让学生回忆八（上）“变化的鱼”，观察课件（或课本**），思考提出的问题。
活动目的：引入找出比相等的线段，自然过渡到新课的学习。
3、提出问题，学生讨论：
在小组中充分讨论，达成共识，并请小组代表上台在屏幕上指出来。
第二环节：师生互动。
活动内容：回顾比例线段的定义，与学生共同讨论，如果四条线段a、b、c、d是成比例线段，即，那么ad=bc吗？最后让学生总结得出解题方案。
活动目的：让学生理解、讨论，写出过程并记忆比例的基本性质。师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用。让学生会主动学习，遇到问题，要善于分析思考。
注意事项：向学生强调比例式与等积式可以互化，时间允许，可展示给学生看。
第三环节：知识应用。
活动内容：活动目的：
每一个知识点的学习，都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能得到巩固应用，从例题的结论中，引出“合比性质”的学习。
注意事项：利用得出的解题方案，解答本节课的问题。可让学生自己先做，学习小组讨论后，在黑板上演示，教师与学生共同评讲。
第四环节：巩固练习，深化理解。
活动内容：合比性质的应用；把等积式化为比例式。
活动目的：为了巩固刚学到的知识，选择相应的例题来让学生练习。
注意事项：选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的三个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。
第五环节：想一想。
活动内容：课本“想一想”。
活动目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的基本性质，自己推理得出比例的另外两个性质：分比性质，等比性质，达到本节课的高潮。
注意事项：1、 合比性质有两种形式：如果，那么＝；如果，那么，要灵活应用。
2、 要强调等比性质中，分母b+d+……n≠0 。
第六环节：比一比。
活动内容：1、已知a,b,c是三条线段，当a:b:c等于（ ）时，以a,b,c为三边的三角形是直角三角形。
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