欧姆定律（巩固复习）
典型例题：例1．电源电压一定时，当电路中某用电器的电阻为60ω时，要使电路中的总电流的1/5通过这个用电器，应该给它___联一个___的电阻。若要使这个用电器两端的电压是总电压的1/4，则需要在电路中___联一个___的电阻。
解析：使电路中的总电流的1/5通过这个用电器，只能是并联电路，并联电路干路电流叫总电流，所以应该给它并联一个电阻，设：干路电流为i总，用电器电阻为r1，通过r1的电流为i1，并联一个电阻为r2，通过电阻r2的电流为i2，根据并联电路的电流的分配特点可以求出电阻r2，即：
，已知：r1=60ω，i1=1/5i总，那么：i2= i总，代入上式， ，解得电阻r2=15ω。
该题的前两个空是：并，15ω。若使这个用电器两端的电压是总电压的1/4，也就是说该用电器两端的电压与总电压之比为1：
4，说明是应该串联一个电阻，那么也就是说使串联的这个电阻两端的电压是总电压的3/4，设：电阻r1两端的电压为：u1，电阻r2两端的电压为u2，总电压为u总，已知：
r1=60ω，u1= u总，u2= u总，根据串联电路电压分配的特点： ，可求出电阻r2的阻值，代入： ，r2=180ω。
该题的后两个空应该填入：串，180ω。
例2．一个小灯泡正常发光时两端电压为24v，通过的电流为1a。若将它接在电压为36v的电源上时，要使灯泡正常发光，应该怎么办？
解析：应该给小灯泡串联一个电阻，使这个电阻两端的电压为12v，才能保证小灯泡两端电压为24v，而使小灯泡正常发光，则电阻r的阻值为：r= =12ω。
答：应该给小灯泡串联一个12ω的电阻。
例3．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻r0的阻值为 20ω，滑动变阻器rac= rab；当滑动变阻器的滑片p在变阻器的c点时，电路中电流表的示数为i1。当滑动变阻器的滑片p位于变阻器的b端时，电路中电流表的示数为i2。已知：
i1：i2=5：2，求：
滑动变阻器的最大阻值rab是多少？
解析：该题已给出两次电路的电流比，可以直接利用电源电压不变的关系列出两个方程，联立解方程组，求出滑动变阻器的最大阻值rab，当滑动变阻器的滑片p在变阻器的c点时：电路中的电流：
i1= —当滑动变阻器的滑片p位于变阻器的b端时，电路中的电流：i2= —
将①式比②式约去u，得：
代入数据： ,100ω+rab=40ω+2rab，解得：rab=60ω。
答：滑动变阻器的最大阻值rab为60ω。
例4．如图所示电路，电源电压保持不变，已知rab= rac。当滑片p位于变阻器的b点和c端两处时，电压表的示数之比为1：2。
则定值电阻r0与变阻器rab的电阻之比是多少？若r0=15ω，则变阻器的最大阻值rac是多少欧姆？
解析：根据题意画出电路简图，所设的物理量的字母标在图上，已知数据也标在图中。
（甲乙）①式比②式得：3r0+3rab=2r0+6rab，则：r0：rab=3：1
若：r0=15ω，所以rab=5ω，则：rac=15ω。
例5．如图所示电路，电源电压不变，当开关s1断开，s2闭合时，电路中电流表的示数为1a；若开关s2断开，s1闭合时，电路中电流表的示数为0.5a。求：
（1）电阻r1与r2之比；（2）开关s1和s2都闭合时，电路中电流表的示数是多少。
解析：当开关s1断开，s2闭合时，电阻r1没有接入电路中，电路中只有r2，此时电路中电流表的示数为i1，i1=1安培，电源电压为：u=i1r2。
当开关s2断开，s1闭合时，电阻r1和r2串联，电路中电流表的示数为i2，i2=0.5安培，电源电压为：u=i2(r1+r2)，电源电压不变，两式相等：
i1r2=i2(r1+r2)，代入数据便可求出电阻r1和r2之比：1安培·r2=0.5安培·(r1+r2)，解得：
r1：r2=1：1。
如果将开关s1和s2都闭合时，电阻r1短路，电路中只有电阻r2，实际上就是第一种状态，电流表示数仍为1安培。
答：（1）电阻r1与r2的阻值之比为1：1，（2）当开关s1和s2都闭合时，电路中电流表的示数为1安培。
例6．如图所示电路，电源电压保持不变，已知电阻r1的电阻值为12ω， r2>r1），滑动变阻器的最大阻值rab为14ω。当开关s断开，滑动变阻器的滑片p位于变阻器的中点c时，电路中电流表的示数为0.6a。
当开关s闭合，滑动变阻器的滑片p位于变阻器的a端时，电路中电流表的示数为2.5a。求：
电路中定值电阻r2的阻值是多少。
解析：当滑动变阻器的滑片p位于变阻器的中点c，开关s断开时，电阻r2和变阻器rab串联，此时电路中电流表的示数设为i1，已知i1=0.6a，已知滑动变阻器的最大阻值为14ω，即：
rab=14ω，则：rac=7ω。根据欧姆定律的公式可列出方程：
i1= —当滑动变阻器的滑片p位于变阻器的a端时，开关s闭合时，滑动变阻器没接入电路中，电阻r1和r2并联，此时干路中电流表的示数设为i2，已知：i2=2.5a，电阻r1的阻值为：
r1=12ω，根据欧姆定律公式可以列出方程：
i2= —将方程①式和②式联立便可以解出电阻r2的阻值，解法如下：i1(r2+rac)=i2· ，代入数据：0.
6a×(r2+7ω)=2.5a× ，整理：r22-31r2+84=0，（r2-3）（r2-28）=0，得：
r2=3ω（舍去），r2=28ω。
答：因为题目中给出r2>r1，r1=12ω，故此将r2=3ω舍去，所以电阻r2的阻值为28ω。
例7．如图所示电路，电源电压u保持不变，电源电压为12v，定值电阻r1的阻值为4ω，滑动变阻器的最大阻值为8ω，当滑动变阻器的滑片p从a端向b端滑动的过程中，电流表的示数变化范围是多少？电压表v的示数变化范围是多少？
解析：当滑动变阻器的滑片p在a端时，滑动变阻器没有接入电路中，电路中只有电阻r1，电阻r1两端的电压就等于电源电压，电压表的示数就是电源电压，即此时电压表的示数就是12v。此时电流表的示数i= =3a。
当滑动变阻器的滑片p滑到b端时，电阻r1和滑动变阻器rab串联，电压表是测量电阻r1两端电压，此时电路中的电流i'= 1a，此时电阻r1两端的电压u1'=i'r1=1a×4ω=4v，电压表的示数为4v。
答：电流表示数的变化范围是3a至1a；电压表示数变化范围是12v至4v。
巩固练习：1．定值电阻r1、r2、r3，它们的电阻之比为：r1：
r2：r3=2：3：
5，将这三个电阻组成串联电路，接在电压恒定的电源上时，电阻r2两端的电压u2=6v。求：（1）电阻r1和电阻r3两端的电压各是多少。
（2）若将这三个电阻并联后接在另外一个电压不变的电源上时，测得通过电阻r2的电流强度为0.3a，那么通过电阻r1和r3的电流各是多少。
2．如图所示电路，电源电压为u=12v且保持不变。已知定值电阻r1的阻值为4ω，在滑动变阻器滑动的过程中，电路中电压表的最小示数为4v，最大示数为8v。求电路中定值电阻r2和滑动变阻器的最大阻值是多少。
3．由电阻r1、r2、r3三个电阻组成串联电路，已知电路两端的总电压是电阻r1两端电压的7倍，电阻r2两端电压是电阻r1两端电压的2倍，电阻r3=8ω，求电阻r1和电阻r2的电阻值。
4．将电阻r1、r2、r3组成并联电路，电源电压不变，已知干路中的电流强度是电阻r1支路中电流强度的5倍，电阻r2支路中的电流强度是电阻r1支路中电流强度的2.5倍，电阻r3的电阻值为10ω。求：
电阻r1和r2的电阻值。
5．电源电压保持不变，将两只电阻r1和r2串联在电路中，如果将电阻r1=60ω的电阻短路，则此时电路中的电流增大为原来的4倍，求电阻r2的阻值是多少。
答案：1、（1）u1=4v u3=10v （2）i1=0.45a i3 = 0.18a
2、r2的阻值为2ω；滑动变阻器的最大阻值为6ω。
3、电阻r1的阻值为2ω，电阻r2的阻值为4ω。
4、r1的阻值为15ω，电阻r2的阻值为6ω。
5、r2=20ω。
答案解析：1、解析：（1）设电阻r1两端电压为u1，电阻r3两端电压为u3，因为电阻r1和r2的比为2：
3，又已知电阻r2两端电压为u2=6v，根据串联电路电压分配的特点： ,可得： ，u1=4v。
又因为电阻r2：r3=3：5， ，u3=10v。
（2）若将三个电阻组成并联电路，设通过r1的电流为i1，通过r2的电流为i2，通过r3的电流为i3，又已知i2=0.3a，根据并联电路中电流分配的特点： ，代入数据：
，i1=0.45a；又已知：r2：
r3=3：5， ，i3=0.18a。
答：（1）电阻r1两端电压为u1=4v，电阻r3两端电压u3=10v。（2）通过电阻r1的电流i1为0.45a；通过电阻r3中的电流i3为0.18a。
2、解析：当滑动变阻器的滑片p在b端时，电路中电压表的示数为最小值u1=4v；当滑动变阻器的滑片p在a端时，电路中电压表的示数为最大值u1'=8v。
当滑片p在a端时，滑动变阻器没有连入电路中，此时它两端的电压为零，可根据滑动变阻器的滑片在a端时，电阻r1和r2串联求出电阻r2的阻值：因为此时电阻r1两端电压u1'=8v，电源电压u=12v，根据：u=u1+u2，得：
u2=u-u1=12v-8v=4v，又已知电阻r1=4ω，根据串联电路电压分配的特点，即： =代入数据： ，解得r2=2ω。
当滑动变阻器的滑片p在b端时，电阻r1、r2和滑动变阻器r3串联，此时电阻r1两端的电压为4v，电源电压u=12v保持不变，电阻r2=2ω，可以根据分压公式先求出此时电阻r2两端的电压：
= ，代入数据： ,解得：u2'=2v。
根据：u=u1+u2+u3，解得u3=u-u1-u2=12v-4v-2v=6v，然后再根据分压公式求出电阻r3的阻值， =代入数据： ，解得r3=6ω。
答：定值电阻r2的阻值为2ω；滑动变阻器的最大阻值为6ω。
3、解析：此题可先画出电路图，在图上标出已知和未知量的符号，根据串联电路的特点，各电阻两端电压与电阻成正比的关系，利用正比分压公式便可以求出电阻r1和r2的阻值，解法如下：先利用电阻r3=8ω与电阻r2列出方程：
，r2=4ω，因为：u1：u2=1：
2，r2=4ω，所以r1：r2=1：2，r1=2ω。
答：电阻r1的阻值为2ω，电阻r2的阻值为4ω。
4、解析：解题方法为：先画出三个电阻的并联电路，并且在图中标出已知量和未知量的符号，这样在解题时更清楚、更方便。
利用并联电路的特点，各支路中的电流强度与电阻成反比，利用反比分流的公式： ，便可求出r1和r2的电阻值。解法如下：
先利用电阻r3=10ω与电阻r2列方程可解出电阻r2的电阻值r2=6ω。又因为i2=2.5i1，i1：
i2=2：5，所以r1：r2=5：
2，因为r2=6ω，所以r1=15ω。
答：电阻r1的阻值为15ω，电阻r2的阻值为6ω。
5、解析：该题分为两种状态，第一次电路是电阻r1和r2串联，设此时电路中的电流为i，已知：r1=60ω，第二次电路将电阻r1短路，电路中只有电阻r2，设此时电路中的电流为i'。
又已知i'=4i，即i：i'=1：4。根据这两种状态分别列出方程，可求出电阻r2；
i= —i'=
将①式和②式相比得： ，60ω+r2=4r2，解得r2=20ω。
答：电阻r2=20ω。
八年级下册物理《欧姆定律》欧姆定律及其应用知识点整理
欧姆定律及其应用。一 本节学习指导。掌握欧姆定理的实验 方法是本节重点，可以通过多做实验题来熟练掌握每个步骤。本节涉及到的计算比较多，希望同学们细心一些。还有就是多做练习，本节的题难度大的还是比较多。二 知识要点。1 电流跟电压 电阻的关系。导体中的电流跟导体两端的电压和导体的电阻有关。研究它们之间...
八年级物理欧姆定律
一 欧姆定律。一 教材分析 1 教学内容 欧姆定律的过程。2 本知识点在初中物理知识体系中的作用 地位 欧姆定律是初中物理教学中的重点，也是学习点学知识的基础，打好这一基础对后续学习串联和并联电路有着重要的意义。由于它综合性强，又是学生学习中的难点，因此这一部分的教学中一定要通过实验 让学生掌握科学...
八年级物理欧姆定律
1 1辅导中心欧姆定律章节总结。一 研究电阻上的电流跟两端电压的关系。知识点 1电阻一定时，电流与电压的关系。实验方法 控制变量法，既控制电阻的阻值不变，调节电阻两端电压，观察记录电流随电压变化的情况。调节电压的方法 调节电源电压，如增减电源节数，改变学生电源的电压输出大小等。利用滑动变阻器调节定值...