青大附中2012—2013学年度第二学期第一次月考。
初二数学试题
时间：（90分钟） 总分：（100分）
一、选择题：（把正确选项填入下表中，每小题3分，共24分）
1、如果a＜b，下列不等式正确的是（ ）
a、＞b－3 b、3a＞3b c、－2a＞－2b d、＞
2、在、、、中分式的个数有（ ）
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
3、下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、观察函数y1和y2的图象， 当x=1,两个函数值的大小为（ ）
a、 y1> y2 b、 y1< y2 c、 y1=y2 d、 y1≥y2
5、若不等式》的解集是<, 则a的取值范围是（ ）
a、< b、> c、≤ d、<
6．计算的结果是。
a. b. c. d.
7、若把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值与原来相比（ ）
a、扩大为原来的3倍 b、不变 c、缩小为原来的 d、缩小为原来的。
8、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时。
a、 b、 cd、
二、填空题：（把正确答案填入下表中，每小题3分，共24分）
1、不等式2x－5＜0的正整数解是。
2、多项式－4a3＋16a2b－26ab2的公因式是。
3、当时，分式的值为零。
4、如果。5、若不等式组的解集是，则的取值范围是。
6、若是完全平方式，那么。
7、某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法。第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：
全部按原价的八折销售。你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买块肥皂。
8、观察下列各式：,，由此可推。
测用含字母的等式表示上式特点的一般规律是表示正整数）
三、解答题：
1、分解因式：（每题5分，共20分）
2、计算：（ 6分）÷
3、解不等组，并在数轴上表示解集：（ 8分）
4、先化简，再求值：（8分）÷ 其中。
5、（10分）某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产l、m两种型号的童装共50套；已知做一套l型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套m型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.
2米；可获利30元，设生产l型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元)。
1)写出y(元)关于x(套)的函数关系式；
2)根据题意，列出关于x的不等式组 ；
3)按此要求安排生产，有哪几种方案？请设计出来；
4)该厂生产这批童装中，当l型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？
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