八年级总复习试卷

发布 2022-12-23 13:41:28 阅读 8345

2014-2015学年八年级(上)期末数学试卷。

一、选择题:(每小题2分,计16分)

1.如图,cd,ce,cf分别是△abc的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是( )

2.下面的计算正确的是( )

3.下列图形中,是轴对称图形的是( )

4.已知一个多边形的每一个外角都等于18°,下列说法错误的是( )

5.下列变形正确的是( )

6.如图,在cd上求一点p,使它到oa,ob的距离相等,则p点是( )

7.如图,已知∠bad=∠cad.欲证△abd≌△acd,还必须从下列选项中补选一个,则错误的选项的是( )

8.如图,已知△abc,o是△abc内的一点,连接ob、oc,将∠abo、∠aco分别记为∠1、∠2,则∠1、∠2、∠a、∠o四个角之间的数量关系是( )

二、填空题:(每题2分,计16分)

9.当时,分式有意义.

10.如图,在△abc中,ab=ad=dc,∠bad=32°,则∠c= _

11.分解因式:a3b﹣ab

12.计算(2ab2c﹣3)﹣2的结果是。

13.已知三角形三个内角的度数比是2:3:4,则这个三角形中最大角的度数是 __

14.已知x+y=6,xy=﹣2,则。

15.在△abc中,cd⊥ab,请你添加一个条件,写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件结论。

16.已知等腰△abc的周长为18cm,bc=8cm,若△abc与△a′b′c′全等,则△a′b′c′的腰长等于。

三、解答题:(本题共48分)

17.(5分)计算:[x(x2y2﹣xy)﹣y(x2+x3y)]÷3x2y.

18.(5分)利用乘法公式计算:(x﹣2y﹣1)(x+2y+1).

19.(6分)当x=﹣3.2时,求的值.

20.(8分)如图,∠c=∠d,ce=de.求证:∠bad=∠abc.

21.(8分)如图,在rt△abc中,∠c=90°,∠b=30°,作边ab的垂直平分线交ab于点d,交bc于点e(不写画法,保留作图痕迹),并说明线段de与bc边的数量关系.

22.(8分)(1)如图,分别画出△pqr关于直线m和直线n对称的图形.

2)若点a(x,y)在△pqr上,写出点a关于直线m和直线n对称的对应点a1、a2的坐标.

23.(8分)(为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节,某学校计划由七年级(1)班的3个小组(每个小组人数都相等)制作240面彩旗.后因一个小组另有任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务,这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗.如果每名学生制作彩旗的面数相等,那么每个小组有多少学生?

四、综合题:(本题共20分)

24.(10分)我们分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号确定他们的大小,即要比较代数式m、n的大小,只要作出它们的差m﹣n,若m﹣n>0,则m>n;若m﹣n=0,则m=n;若m﹣n<0,则m<n.利用“作差法”解决下列问题:

1)如图,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形面积之和m与两个矩形面积之和n的大小.

2)已知小丽和小颖分别两次购买一种商品,第一次该商品的**为a元/千克,第二次该商品的**为b元/千克(a、b是正数,且a≠b),小丽两次都买了m千克商品,两次的平均**为m,小颖两次都购买n元**的商品,两次的平均**为n,你能求出小丽和小颖两次购买商品的平均**吗?试比较小丽和小颖所购买商品的平均**的高低.

25.(10分)已知:在△abc中,ac=bc,∠acb=90°,过点c作cd⊥ab于点d,点e是ab边上一动点(不含端点a、b),连接ce,过点b作ce的垂线交直线ce于点f,交直线cd于点g(如图①).

1)求证:ae=cg;

2)若点e运动到线段bd上时(如图②),试猜想ae、cg的数量关系是否发生变化,请直接写出你的结论;

3)过点a作ah垂直于直线ce,垂足为点h,并交cd的延长线于点m(如图③),找出图中与be相等的线段,并证明.

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