阳泉三中2012-2013学年第二学期期中考试试题（卷）
八年级数学。
满分：100分，考试时间：100分钟。命题人：冯巧娥]
一、选择题（每个选项中只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入下列**中。每题2分共20分）
1、代数式中，分式有
a、1个； b、2个； c、3个； d、4个。
2、函数y＝的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y＝图象上的是。
a：（4，4） b：（－4，－4） c：（8，2） d：（－2，8）
3、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是。
a：2，3，4 b：12，22，32 c：4，5，9 d：，2，
4、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（ ）
5、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
a： b： c： d
6、如图，一次函数y＝kx+b(k≠0)与反比例。
函数(m≠0)的图像交于a、b两点，根据图像可知不等式的解集为6题图。
a、x<-2 b、x<1 c、x<-2或01
7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边ac＝6cm、bc＝8cm，现将△abc折叠，使点b与点a重合，折痕为de，则bd的长为。
a．4 cm b．5 cm c．6.25 cm d．10 cm 7题图。
8、中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式值（ ）
a、扩大3倍； b、缩小3倍； c、保持不变； d、无法确定。
9一只蚂蚁从长为4、宽是3，高是8
的长方体纸箱的内部a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是( )
a．15 b． c．3 d．11
10、下列函数中 y是x的反比例函数的是（ ）
a b c d
二、填空题（每题3分，共24分）
11设反比例函数y=的图象上有两点a（x1，y1）和b（x2，y2），且当。
x1<012、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表。
示这个数为米。
13、如右图，△opq是边长为2的等边三角形，若反比例。
函数的图象过点p，则它的解析式是13题图 14、已知反比例函数，当时，则y的取值范围是。
15、若方程的解是正数，则a的取值范围是。
16、在△abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，则△abc的周长为。
17、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若。
则。18、在等腰△abc中，ab＝ac＝13cm ，bc=10cm,则ac边上的高为。
三、解答题（共56分）
19、计算（4分）
20、解方程（5分）20、解方程（5分）
21、（本小题满分6分）先化简，再任选一个适当的x值代入求值。
22、已知（本题8分）某小区有一块四边形的空地abcd，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠a＝90°，ab＝3m，bc＝12m，cd＝13m，da＝4m，若每平方米草皮需要300元，问需要多少投入？
23、（8分）某某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元**全部售完，由于服装畅销，服装店又用了2220元再次以比第一次进价多5元的**购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的****，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余20件以售价的九折全部**，问：（1）服装店第一次购买了此种服装多少件？
（2）两次**服装共盈利多少元？
24（本题8分）小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：
1）认真分析表中的数据，试写出y和x之间的函数关系式；
2）若该车油箱最大容积为35升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用？
25（16分）已知反比例函数图象过第二象限内的点a（-2，m）ab⊥x轴于。
b，rt△aob面积为3, 若直线y= ax +b经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点c（n，—）1） 求反比例函数的解析式。
2） 求直线y=ax+b解析式
3） 求△aoc的面积。
4） 在x轴上是否存在一点p，使△pao为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐标，若不存在，说明理由。
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