初一年级数学期末复习题

发布 2022-12-09 00:53:28 阅读 3988

1. (1

2. 解:,得解:,得。

3.设,则,代入得:,则。

4. 解:解方程组得:代入得:

5.如图,ad为△abc的中线,be为三角形abd中线,1)∠abe=15°,∠bad=35°,求∠bed的度数;

2)在△bed中作bd边上的高;

3)若△abc的面积为60,bd=5,则点e到bc边的距离为多少?

解:(1)∠bed=50°(2)略(3)用等面积法求得e到bc边的距离为3.

6.解:根据题意,能得。

7. 证明:(1)∵,是等边三角形 (2)延长eb交fc于g

又。在与中。∴即。

8. 由,ef⊥ad易得,故。

即∠m=(∠acb-∠b)

由三角形的两边之和大于第三边易知代数式的值一定是负数。

10. (1). 2)①.理由:∵,

即.又,∴.

.∴.当点在射线上时,.当点在射线的反向延长线上时,.

11. (1)根据选择命题的难易程度评分,以下答案供参考:(i) 如选命题①证明:

在图1中,∵∠bon=60°∴∠1+∠2=60° ∵3+∠2=60°∴∠1=∠3∵bc=ca∠bcm=∠can=60°∴δbcm≌δcan∴bm=cn(ii)如选命题②证明:在图2中,∵∠bon=90°∴∠1+∠2=90°∵∠3+∠2=90°,∴1=∠3 又∵bc=cd,∠bcm=∠cdn=90°∴δbcm≌δcdn ∴bm=cn

iii)如选命题③,证明:在图3中,∵∠bon=108°∴∠1+∠2=108°∵∠2+∠3=108°∴∠1=∠3 又∵bc=cd,∠bcm=∠cdn=108° ∴bcm≌δcdn∴bm=cn(2)①答:当∠bon=时结论bm=cn成立。

②答当∠bon=108°时。bm=cn还成立证明;如图5连结bd、ce。在△bcd和△cde中∵bc=cd, ∠bcd=∠cde=108°,cd=de

δbcd≌ δcde ∴bd=ce ,∠bdc=∠ced,∠dbc=∠cen ∵∠cde=∠dec=108°, bdm=∠cenobc+∠ocb=108°, ocb+∠ocd=108°∴∠mbc=∠ncd又∵∠dbc=∠ecd=36°, dbm=∠ecn

δbdm≌ δcen ∴bm=cn

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