第二章勾股定理与平方根复习学案。
一、知识点：
1、勾股定理。
符号语言：2、勾股定理的逆定理。
符号语言：3、利用图形验证勾股定理。
4、三角形形状的判断：
如果最大边的平方等于另两边平方之和，这个三角形是。
如果最大边的平方小于另两边平方之和，这个三角形是。
如果最大边的平方大于另两边平方之和，这个三角形是。
5、平方根的定义：
6、平方根的性质：
7、算术平方根的定义：
平方根等于它本身的数是立方根等于它本身的数是。
8、立方根的定义：
9、立方根的性质：
10称为无理数。
11和统称为实数。
实数与数轴上的点是一一对应的。
12、实数的分类。
1）按定义2）按正负
13称为一个近似数的有效数字。
二、例题讲解。
一）、填空。
1.若12是的一个平方根，则的另一个平方根是 ；
2.若 ，若 ；
3.64的平方根是 ，64的立方根是 ；
立方根是-3的数是 ，算术平方根是3的数 ；
的相反数是 ，它的绝对值是 ；它的倒数是。
4.比较下列各组数的大小：
5、已知某数的两个平方根为3a+1，2a-6，则该数是。
6、若，则的平方根是
7、已知，则由此为三边的三角形面积为。
.10精确到位，有个有效数字；
6.23×103精确到位，有个有效数字。
9、一个直角三角形两条边分别为10和24，那么第三条边的长为。
10、若△abc的三边长a、b、c满足，那么△abc的形状为。
11、已知一个直角三角形的三边长的平方和为1800，则斜边长为。
12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为___
二、选择题。
1、下列各数中：0，（—3）2，—（9），—4︱，3.14-π，x2-1,有平方根的数有（ ）
a、3个 b、4个 c、5个 d、6个。
2、估算的值应在（ ）
a. 6.5~7.0之间 b. 7.0~7.5之间 c. 7.5~8.0之间 d. 8.0~8.5之间。
3、下列说法中，正确的是（ ）
a. 有理数都是有限小数 b. 无限循环小数都是无理数。
c. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示。
d. 无理数包括正无理数，0和负无理数。
4、下列式子成立的是（ ）
a. b. c. d.
5、下列命题正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
6、是的平方根，是64的立方根，则。
a．3b．7c．3，7d．1，7
7、等腰三角形腰长，底边，则面积。
a． bcd．
8、直角三角形边长为，斜边上高为，则下列各式总能成立的是。
ab． cd．
三、做图题。
下图的正方形网格，每个小正方形的边长为1，请在图中画一个面积为10的正方形．
四、解答题。
有理数无理数。
整数分数。非负数。
2）已知与互为相反数，求的值。
3）若a，b为有理数，且有a，b满足a＋2b＋b＝17－，求a＋b的值．
4）已知如图所示，四边形abcd中，
求四边形abcd的面积．
5）如图所如图所示，已知在△abc中，∠b=90°，点d、点e分别在bc和ab上，求证：。
6）已知：如图13,△abc中，ab=10,bc=9,ac=17. 求bc边上的高。
7）如图，a、b两个小集镇在河流cd的同侧，分别到河的距离为ac=10千米，bd=30千米，且cd=30千米，现在要在河边建一自来水厂，分别向a、b两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流cd上选择水厂的位置m，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
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