九年级第一学期期末数学试卷三。
1．如图，△abc的顶点都在方格纸的格点上，则sina的值是( )
a．b．c．d.
2．如图，⊙o中，弦ab的长为6cm，圆心o到ab的距离为4cm，则⊙o的半径长为( )
a．3cm b．4cm c．5cm d．6cm
3．在平面直角坐标系xoy中，以点（）为圆心，4为半径的圆( )
a．与x轴相交，与y轴相切b．与x轴相离，与y轴相交。
c．与x轴相切，与y轴相离 d．与x轴相切，与y轴相交
4.将抛物线经过怎样的平移可得到抛物线 (
a．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位。
b．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位。
c. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位。
d. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
5．若两圆的半径分别为4和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是( )
a．内含b．内切c．相交 d．外切。
6.如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，ac是⊙o的直径，∠p= 40°，则∠bac= _
7.如果抛物线与x轴交于不同的两个点，那么m的取值范围是。
8．如图，将抛物线平移后经过原点o和点，平移后的抛物线的顶点为点b，对称轴与抛物线相交于点c，则图中直线bc与两条抛物线围成的阴影部分的面积为。
9.如图，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，如果 ∠dab=52°，那么∠acd
10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：
因为a＞0，所以函数有最大值；
该函数图象关于直线对称；
当时，函数y的值大于0；
当时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的序号是。
11.在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）．延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为。
12．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点a，b，c，p均为格点。
1） 在网格中作图：以点p为位似中心，将△abc的各边长放大为原来的两倍，a，b，c的对应点分别为a1，b1，c1；
2） 若点a的坐标为（1,1），点b的坐标为（3,2），则（1）中点c 1的坐标为。
13．如图，小明同学在东西方向的环海路a处，测得海中灯塔p在北偏东60°方向上，在a处正东500米的b处，测得海中灯塔p在北偏东30°方向上，则灯塔p到环海路的距离pc等于多少米？
14.二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点a（－1,0），与y轴交于点c（0，－5），且经过点d（3，－8）.
1）求此二次函数的解析式；
2）将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点b的坐标。
15.如图，已知ab是⊙o的直径，点h在⊙o上，e是的中点，过点e作ec⊥ah，交ah的延长线于点c．连结ae，过点e作ef⊥ab于点f．
1）求证：ce是⊙o的切线；
2）若fb=2, tan∠cae=，求of的长．
16.△abc中，∠bac=90°，ab=ac，点d是bc的中点，把一个三角板的直角顶点放在点d处，将三角板绕点d旋转且使两条直角边分别交ab、ac于e、f .
1）如图1，观察旋转过程，猜想线段af与be的数量关系并证明你的结论；
2）如图2，若连接ef，试探索线段be、ef、fc之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；
3）如图3，若将“ab=ac，点d是bc的中点”改为：“∠b=30°，ad⊥bc于点d”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于af、be的比值。
25 .解：（1）结论：af=be1分。
证明：连接ad，ab=ac，∠bac=90°，点d是bc的中点。
ad=bd=dc=bc，∠adb=∠adc=90°,∠b=∠c=∠1=∠2=45°.
bd=ad,△bde≌△adf.
be=af3分。
24分。3）（1）中的结论be=af不成立5分。
∠b=30°，ad⊥bc于点d，∠bac=90°,∠3+∠5==90°， b+∠1==90°.
∠b=∠2 ，∠5=∠4.
△bde∽△adf.
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