三年级奥数练习题三

第一题：抽屉原理。

明明的上衣和裤子共有七个口袋。他在每个口袋里都放了钱，而且每个口袋里的钱数都不一样多，他一共放了100分。那么他放钱最多的那个口袋里，至少放了多少钱？

第二题：统筹规划。

小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是2分钟，4分钟，6钟，8分钟，可是一条河同一时间只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河？

第三题：平均数。

动物园的饲养员给三群猴子分花生。如果把花生只分给第一群猴子，那么每只猴子都得到12粒；如果把花生只分给第二群猴子，那么每只猴子都得到15粒；如果把花生只分给第三群猴子，那么每只猴子都得到20粒。要是把这些花生分给这三群猴子，那么平均每只猴子得到几粒？

第四题：填运算符。

下式左端是一位数的四则运算，请填入等符号，使等式成立。

第五题：几何面积。

把20分米长的线段分成两段，并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米，求每个正方形的面积。

第一题答案：

明明七个口袋里都放了钱，而且每个口袋里的钱数都不一样多，那么这七个口袋里放的钱数至少应是1分、2分、3分、4分、5分、6分、7分。这样，七个口袋里的钱只有28分，与1元还差72分。题中要求放钱最多的那个口袋里至少放了多少钱，因此要把每个口袋各增加 10分钱，使每个口袋里的钱尽量多。

这时七个口袋里的钱数是11分、12分、13分、14分、15分、16分、17分，共有98分钱，比1元钱还少2分钱。把这2分钱分别放在放钱最多的两个口袋里，那么放钱最多的口袋里至少放了18分钱。

第二题答案：

方法有多种，首先确定用8分钟和6分钟的那两头牛过河时一定可以同时安排用2分钟和4分钟过河的牛；至少需要10分钟四头牛都能赶过河。方法不唯一：可以先把用2和4分钟的牛赶下河，2分钟后再赶下用8分钟的牛下河，又2分钟后赶下用6分钟的牛，6分钟后同时上岸。

所需时间是2+2+6=10(分钟)。也可以用4+4+2=10的方案，先赶下用分钟的牛下河，4分钟后赶下用6分钟的牛下河，又4分钟后，赶下最后一头牛，2分钟后同时上岸。

求用最少时间的问题，一般先考虑在做哪件事情的时候可以同时做另外一件事情，然后排出一种方案，再考虑是否有用时更少的方案，最后检验得出结果。

第三题答案：

由题中给出的条件可以知道，给三群猴子分的花生总数是一定的。

给第一群猴子分花生，每只猴子都得到12粒，由此想到，第一群猴子要是有1只，那么花生的总数就是12粒；要是有2只，那么花生的总数就是24粒；……于是可列下表表示：

同样，给第二群猴子分的花生的粒数与猴子的只数如下表：

给第三群猴子的分的花生的粒数与猴子的只数如下表：

由于的最小公倍数是60，所以饲养员要分给三群猴子的花生至少有60粒，那么一群猴子共5只，第二群猴子共4只，第三群猴子共3只。由此可以求出，把花生分给三群猴子，平均每只猴子能得到。

60÷（5＋4＋3）=60÷12=5（粒）

当然花生的粒数还可以是120粒、180粒、……相应地，第一群猴子就有10只、15只、……第二群猴子就有8只、12只、……第三群猴子就有6只、9只、……在各种情况下都能求出：把花生分给三群猴子，平均每只猴子都能得到5粒。列式如下：

120÷（10＋8＋6）=5（粒）

180÷（15+12+9）=5（粒）

第四题答案：

算式的结果是100，如果全用“+”9～1九个数的和是45（简算用中间项5乘以项数9）。显然，需用乘号。倘在较小的数间填“×”与100仍相差很多，因此需在较大的数间填“×”经试算，8×9=72，余下七个数的和是4×7=28，相加恰是100。

即：第五题答案：

阴影部分的长20分米相当于两个正方形边长的和，宽相当于两个正方形边长的差。

40÷20=2(分米)

(20+2)÷2=11(分米) 11×11=121(平方分米)

20-11=9(分米) 9×9=81(平方分米)

答：大正方形面积是121平方分米，小正方形面积是81平方分米。