数学思维拓展《图形找规律》 姓名。
一、填空题。
1.下图是按照一定规律排列起来的，请按这一规律在“?”处画出适当的图形。
2.按照图形的变化规律，在“?”处画出相符的图形。
3.在图中找出与众不同的那个图形( )
4.下图看似复杂，实际上只要你找到合适的方法，你就不费吹灰之力就可以解答出来，试试看，好吗？
5.请找一找图形的变化规律，在空格处画出恰当的图形。
6.图的规律很容易发现，请你在最短的时间内得出答案。
7.找一下规律，从a,b,c,d,e中选入一幅图填入空格内。
8.按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形。
9.按规律填图。
如果变成。那么应变为。
10.下面一**形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。
二、解答题。
11.图中，哪个图形与众不同？
12.有一个立方体，每个面上分别写上数字、,有3个人。
从不同的角度观察的结果如下图所示，这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字？
13.下面是由几何图形组成的帆船图形，请按照一定的规律，在标序号处画出符合规律的小帆船。
答案。1. 这一**形我们应该从两方面来看：一是旗子的方向，二是旗子上星星的颗数。
首先我们看一下旗子的方向。第1面旗子向右，第2面向上，第4面向下，可以发现，旗子的方向是按逆时针旋转的，并依次旋转，所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转得来的，旗子应向下倒立。
其次我们看旗上星星的颗数。第1面是5颗，第2面是4颗，第4面是2颗，可见颗数是依次减少1颗，所以第3面旗上应是3颗星星。所以“?”处的图形应为：
2. 这**形的变化只在于正方形中阴影部分的位置。通过观察，我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转得到的。所以“?”处的图形应为：
3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转。
4. 在这**形中，不变的有以下几点：大小正方形不变，两条对角线不变。
所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线。发生变化的有：
一、阴影部分和黑色部分的位置。通过观察，我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转得到的，所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边，黑色部分应在大正方形的下部。
二、小竖线的位置。小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线。它的变化规律是按逆时针方向依次旋转，这样，整个图形我们就分析完了，下面看一看你画出的图形和书上的一样吗？
如果一样，就做对了。
5. 因为要填的是第1幅图，我们可以从后往前看。首先三角形的个数是发生变化的，依次是.
可以发现是从后向前依次减少2个的。所以第1幅图中应有1个三角形。其次三角形的方向也是有变化的，从后面观察，三角形是按逆时针方向依次旋转，所以第1幅图中的三角形应向上，阴影部分在右边。
如下图所示：
6. 横行观察，圆的个数逐次减少1个，所以到第4行，圆的个数应为1,所以“?”处应是“△”
或者从三角形考虑，三角形的个数为,是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“？”处应为“△”
所以最后的图形为：
7. 选a.根据对角图形规律，可知右下角图形是a图。
8. 分析：先看不变的部分。在整个变化过程中，图形中大、小两个圆圈没有变化，因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈，位置一里一外。
变化的部分可为两部分：①图形中的直线部分，其变化规律是每次顺时针旋转；图形中的阴影部分，其变化规律是每次逆时针旋转，黑色部分交替出现。
解：根据上面的分析，可画出空白处的图形如图所示。
9. 先应找出变化的规律，然后再依此规律，在空白处填画出所缺的图形。
从第一行可以看到，当左边的图形变成右边的图形时，下部图形移到上面，里面的图形移到下面，上面的外部图形移到里面，各部分的颜色都没有变。根据这一规律，我们可以把下面图形变为：
10. 先看第1行，阴影部分所在的位置是.是逐次向后一个，所以第四幅图中第1行的阴影部分应在第4格。
同样，第2行是.4再向后应是5了，但没有第5个格，所以折回到第1个格。同理可推出第3行的阴影部分在第2格，第4行的阴影部分在第3格。
还可以这样想：在同一行中，阴影部分都不在同一位置，所以第1行已经被占去了第格，所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第4格，同理推出第行中阴影部分的位置。
最后的答案如下图所示。
11. 分析：这五辆汽车车窗一致，车轮一致，车底一致，差异就只能在车头、车身部分去寻找。
从车身看，(3)与众不同，只用一笔画成，可是它的车头与(1)同；从车头看：(2)与众不同，(因车头(1)与(3)同，(4)与(5)同),但是(2)的车身与(1)、(4)、(5)类似。所以从车头、车身这些特征比较出来的图形，理由不足以说服人。
我们把目光转移到笔划多少上，就可以找到与众不一的车辆了。
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