一、 列表法应用题。
一）填空题。
1.有甲乙两人进行汽车比赛，第一分钟内甲的速度为每秒6.6米，乙的速度为每秒2.9米，以后每分钟内的速度，甲总是前一分钟的两倍，乙总是前一分钟的三倍，出发后分秒乙追上甲。
答案： 3分20秒。
解析：以一分钟为一段时间，逐段计甲比乙领先的距离，当此距离为0时，乙追上甲。
由表可知3分钟之后4分钟之前乙追上甲。
秒)。2.有100个人，第一位带有3元9角钱，第二位比第一位多1角，第三位比第二位多1角，……以后每位总比前一位多一角。
每人把自己所有的钱用来买练习本，练习本有两种，一种8角每本，一种5角每本。每人尽可能买5角一本的，这100人共买了本8角的练习本。
答案：200本。
解析：根据题意必须以每个人的钱数来选买这两种本。列表表示每人的钱数与相应的两种簿的本数。可发现规律：
每本8角的本数随钱数而呈周期规律，一个周期内有5个数：3,0,2,4,1(本).共有10本。所有的本数于是：10×(100÷5)=200(本)
3.绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟，小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟，问出发后时分两人第一次相遇。
答案：2小时40分。
解析：小张6千米/小时，他只走50分钟，所以应每小时5千米。
12+15=27>24,可知他们应2时10分至3时15分相遇。出发后2时10分，小张走了10+5÷(50÷10)=11(千米)。此时相距24-(8+11)=5(千米),此时到相遇不会休息：
5÷(4+6)=0.5(时)，2时10分+30分=2时40分。
4.有一堵土墙厚3.1米，大小两鼠从墙的两边对着挖，大鼠第一天挖了7.
5厘米，小鼠第一天挖了40厘米，第二天起，大鼠每天挖的是前一天的两倍，小鼠每天挖前一天的一半。那么两鼠天能把洞挖通，这时大鼠挖了厘米，小鼠挖了厘米。
答案：5天；大鼠挖232.5厘米；小鼠挖77.5厘米。
解析：5.甲、乙、丙三人共有棋子若干，甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、丙；然后乙拿出现有的平分给甲、丙；最后丙把自己的平分给甲、乙两人。
此时三人棋子数正好相等。那么三人至少共有棋子。
答案：144粒。
解析：设最后三人各有a粒，再从后向前推，因为棋子数为整数，所以a应为16的倍数，即a最少应取48。
6.号码分别为101,126,173,193的四个运动员进行乒乓球比赛，规定两个人比赛的盘数是它们的号码的和被3除所得的余数，那么打球盘数最多的运动员。
打了盘。答案：5盘。
解析：7.有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差两个男生没有握过手，……这样，最后一个女生与7个男生握过后，那么，50名学生中，男生有名。
答案：28名。
解析：设有a名女生， b名男生。根据题意，第a个到会女生的序号与同她握过手的男生有一定关系，用表表示：
因为最后一名女生与7名男生握过手，所以b - a +1=7,也就是 b – a =6,于是男生：(50+6)÷2=28(人)。
8.如下图：小正方形的边长是1厘米，依次作出下面图形。
图上第一个图形的周长是10厘米，1)36个正方形组成的图形周长是厘米。
2)周长是70厘米的图形，由个正方形组成。
答案：(1)34厘米；(2)144个。
解析：五人在一次满分为100分的考试中都得了大于91分的整数分，如果a,b,c的平均分为95分；b,c,d的平均分为94分，a是第一名，e是第三名得96分，那么d是分。
答案：d =97分。
解析：由题意得： a+b+c =95×3 ①
b+c+d =94×3 ②
①-②得：a-d =3
即 a =d+3 ③
将③代入①得：b+c=282-d ④
因为e =96,e是第三名，a则必为98,99,100中的某个数，据④式，可列下表：
10.某月底，甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金。如果把甲的一部分分给乙、丙两个人，使他们各增加一倍，然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人，使他们也增加一倍，最后丙也这样做了，这时，三人的奖金都是24元，求甲原来有
元。答案：甲有39元。
解析：二）解答题。
11.有1张伍元币，4张贰元币，8张壹元币。要拿出8元钱可以有多少种拿法？
答案：有七种拿法。
解析：12.五年级四个班举行数学竞赛，小明猜的比赛结果是<3>班第一名，<2>班第二名，<4>班第四名，小华猜的名次依次是：
<2>,<4>,<3>,<1>.已知<4>班是第二名，其它各班的名次两人均猜错了，这次比赛的名次排列是怎样？
答案：<1>,<4>,<2>,<3>。
解析：把两人的结论列表：
13.一辆客车沿11个站行走，每到一个站，上车的人中至少有一人到下一个站下车，那么这辆车至少要准备多少个座位？
答案：30个。
解析：(10+9+8+7+6)-(1+2+3+4)=30(人)，即这辆车至少准备30个座位。
14.在1,2,3,……100这100个数中，有一些是3的倍数，如3,6,9,12,15等，也有些是5的倍数，如：5,10,15,……在这些3的倍数和5的倍数中各取一个数相加，至少可以得到多少种不同的和？
答案：184种。
解析：设3的倍数为3m(1≤m≤33),5的倍数为5n(1≤n≤20),则它们的和表示为a=3 m +5 n。当m =1, n =1时，a的最小值为8；当m =33, n =20时，a的最大值为199。
但a不能为9,10,12,15,192,195,197,198共8个(如下表)再去掉小于8的1,2,3,4,5,6,7,共七个，所以有199-7-8=184(个)。
二、**法解应用题。
一）填空题。
1.小明早晨起床，要完成这几件事：起床穿衣5分钟，刷牙洗脸6分钟，在火炉上烧水煮面要16分钟，整理房间8分钟，为了尽快做完这些事，最少要分钟 。
答案：21分。
解析：用图表示：
所以是5+16=21(分)。
2.少先队员参加植树劳动，每人植树2棵，如果一个人挖坑，一个要25分，运树苗一趟(最多可运4棵)要20分，提一桶水(可浇4棵树)要10分，栽好一棵树要10分。现以两个人为一小组合作，完成植树任务最少要分钟。
答案：85分。
解析：所以，75+10=85(分)。
3.甲、乙两地相距6千米，小晶从甲地、小红从乙地同时相向而行，在两村之间不断地往返行走，在出发后40分钟，两人第一次相遇。小红到达甲村后返回，在离甲村2千米处，两人第二次相遇，求小晶和小红的速度各是。
答案：小晶5千米/小时；小红4千米/小时。
解析： 合走1个全程要40分，3个应是40×3÷60=2(小时)
晶：(6+4)÷2=5(千米/小时)；
红：(6+2)÷2=4(千米/小时)。
4.早上10时8分，小明放学回家，8分钟后，周老师骑车追他，在离学校4千米的地方追上了他，然后周老师立即回校，回到校后又追小明，第二次追上时刚好离家8千米，求这时是时分。
答案：10时32分。
解析：早上10点8分放学，小明从学校回家，8分钟后，周老师骑车追他，追上时离校4千米，后来老师马上回校后又追他，追上时小明也只走了4千米，从下图可知，照后来速度算，周老师前面应走4×3=12(千米)。因为少走8分钟，所以少走12-4=8千米，所以现在时间应是：
10时8分+8分+16分=10时32分。
五位同学进行象棋单循环比赛，已知a,b,c,d已经赛过的盘数依次为4,3,2,1盘，此时，e赛了盘。
答案：两盘。
解析：用连线表示两人已赛过一场，a应画四条线，b应画3条，但不能连d,又有一条ab,所以，b只画bc,be.从c出发应有两条，已有。所以e只赛了两盘。
6.有号码为1,2,3,4 四名运动员，在一次比赛中获得了前4名，已知：①每个运动员的号码都与自己的名次不符；②某运动员的名次是第四名运动员的号码，而此人的号码又是2号运动员的名次。
③3号运动员不是第一名，那么1号得
名，二号得名，三号得名，四号得名。
答案：1号第三，2号第一，3号第四，4号第二。
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