三年级奥数：和差问题（b卷）
年级班姓名得分
一、填空题。
1.两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为 .
三个数，a加b等于252,b加c等于197,c加a等于149,则。
a = b = c
3.在一个减法算式里，被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16,则减数等于 .
4.哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥有图书本，弟弟有图书本。
5.弟弟有图书30本，哥哥有图书90本，哥哥给弟弟本后，哥哥的图书是弟弟的2倍。
6.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重千克和千克。
7.某工厂去年与今年的平均产值92万元，今年比去年多10万元。今年的产值万元，去年的产值万元。
8.三块布共长220米，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块布的2倍，第一块布长米，第二块布长米，第三块布长米。
9.有两层书架，共有书173本。从第一层拿走38本书后，第二层的书是第一层的2倍还多6本。则第二层有本书。
10.小明和小强共有画片200张，小明的张数比小强的张数的2倍还多20张。则小强有张画片。
二、解答题。
11.两袋盐的重量相等。甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍。甲袋原有盐千克，乙袋原有盐千克。
12.甲、乙两筐苹果共75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。甲、乙两筐原各有苹果多少千克？
13.张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元。张强买这双鞋花多少钱？
14.有大、小两个水池，大水池里已有水300立方米，小水池里已有水70立方米。现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍。
问：每个水池注入了多少立方米的水？
答案。一、填空题：
1. 较大数=(36+22)÷2=29
较小数=(36-22)÷2=7
2. a +b +c =(252+197+149)÷2=299
a=299-197=102
b=299-149=150
c=299-252=47
3. 由题意，被减数-(减数+差)=0
被减数+(减数+差)=388
所以减数+差=(388-0)÷2=194
又由减数-差=16
所以减数=(194+16)÷2=105.
如图，把弟弟的本数做为1份，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，所以哥哥和弟弟本数的和就相当于弟弟的4倍，那么求出一份是多少本，就是弟弟图书的本数，然后再求哥哥的本数。
弟弟有图书=120÷(3+1)=30(本);
哥哥有图书=30×3=90(本).
由图可知，如果把哥给了弟弟若干本以后弟弟的本数作为1份，这时哥哥剩下的图书是弟弟现有图书本数的2倍，也就是兄弟俩共有的本数相当于弟弟现有图书本数的3倍。因此可先求出弟弟现有图书的本数，再与原来本数比较，求出哥哥给了弟弟多少本。
(30+90)÷(2+1)-30=120÷3-30=10(本).
所以哥哥给弟弟10本后，哥哥的图书是弟弟的2倍。
6. 由图易知：
第一筐+第二筐=124(千克);
第一筐-第二筐=8(千克).
所以第一筐重：(124+8)÷2=66(千克).
第二筐重：(124-8)÷2=58(千克).
7. 由去年与今年平均产值92万元可知：
去年产值+今年产值=92×2=184(万元)
今年产值-去年产值=10(万元)
所以今年产值=(184+10)÷2=97(万元)
去年产值=(184-10)÷2=87(万元)
设第一块布长为1份。
第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米);
第二块布长=22×3=66(米);
第三块布长=66×2=132(米).
设把第一层余下的书算作1“份”,由图易知：
第一份=(173-38-6)÷3=43(本);
第二层的书共有：43×2+6=92(本).
设小强有的画片数为1份；
小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张).
二、解答题：
设从甲袋中取出24千克盐后，甲袋的重量为1份，由已知：
甲袋盐剩下的重量：(24+28)÷(3-1)=26(千克)
两袋原各有盐的重量：26+24=50(千克).
由上图可以看出，原来甲筐苹果比乙筐多。
5+7+5=17(千克),所以知：甲、乙两数之和是75,差为17.
甲筐苹果数=(75+17)÷2=46(千克)
乙筐苹果数=75-46=29(千克)
13. 把外衣和鞋看成一件东西，它与帽子的**和是270元，差是210元。
外衣价和鞋价之和=(270+210)÷2=240(元);
又由外衣比鞋贵140元。即外衣与鞋价之差是140,鞋价=(240-140)÷2=50(元).
设把小水池注入水后算作1份，大水池注入水后就是3份。因此每份是：
(300-70)÷(3-1)=115(立方米);
要注入的量是：115-70=45(立方米).
三年级奥数和倍问题差倍问题和差问题
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