试题概览】1.倒水。
题目描述】一天，树树买了n个容量可以认为是无限大的瓶子，初始时每个瓶子里有1升水。树树发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过k个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子合并，把一个瓶子的水全部倒进另一个瓶，然后把空瓶丢弃（不能丢弃有水的瓶子）。
显然在某些情况下树树无法达到目标，比如n=3，k=1.此时树树会重新买一些新的瓶子（新瓶子容量无限，开始时有1升水），以达到目标。
现在树树想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？
输入文件】一行两个正整数n，k（1≤n≤109,k≤1000）
输出文件】一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。样例输入】
样例输出】
数据规模】对于30%的数据，n≤3*105;
对于100%的数据如题目。
2.象棋比赛。
题目描述】有n个人要参加国际象棋比赛，该比赛要进行k场对弈。
每个人最多参加两场对弈，最少参加零场对弈。
每个人都由一个与其他人不相同的等级（用一个正整数来表示）。
在对弈中，等级高的人必须用黑色的棋子和一次白色的棋子。
为了增加比赛的可观度，观众希望k场对弈中双方的等级差的总和最小。
比如有7个选手，他们的等级分别是30；17；26；41；19；38；18，要进行3场比赛。
最好的安排是player2 vs player 7,player 7 vs player5,player 6 vs player 4,此时等级差的总和等于 （18-17）+（19-18）+（41-38）=5达到最小。
输入文件】第一行两个正整数n，k；
接下来有n行，第i行表示第i+1个人等级。
输出文件】在第一行输出最小的等级差得总和。样例输入】
样例输出】
数据规模】在90%的数据中，1≤n≤3000;
在100%的数据中，1≤n≤100000；
保证所有输入数据中等级的值小于108,1≤k≤n-1。
3. 演出队列。
题目描述】
今年是镇海中学的百年校庆。校庆演出时，导演需要一列连续的身高递增的学生来演出一个节目。现在有一列连续排列的学生，可以从这些学生中筛选掉最多一段连续的几个学生。
然后从剩下的学生中，选出连续的若干个，这些学生的身高依次连续递增。
求可以得到的身高连续递增队列的最大长度？。
输入】 输入文件的第一行只有一个整数n。
第二行有n个正整数（互相之间以一个空格分隔），表示连续排列的每个学生的身高。
输出】 输出文件中仅有一行，该行只有一个整数，表示符合要求的最长队列的长度。
样例输入1】
样例输出1】
样例说明1】
筛选掉第三个（179 177 178）后，得到长度最长的连续递增序列：171 172 173 175 176 177
样例输入2】
样例输出2】
样例说明2】
长度最长的连续递增序列为第3-7个：171 172 173 175 176
数据说明】
30%的数据n≤20
70%的数据n≤200
100%的数据n≤5000,高度不超过109。
4. 利比亚行动。
题目描述】
2023年3月16日以来，利比亚爆发的骚乱不断升级，已严重危及到普通民众和各国在利比亚工作的人员的安全。为了尽快救出在利比亚的同胞，根据利比亚的形势，我国**告诉每个在利比亚的公民，如何行动才能最快地到达安全的地方，然后由我国派出的飞机、轮船、汽车接回国。
假设将利比亚的地图划分为一个n行m列的长方形，待拯救的同胞小a在1行1列处，安全的目标位置在n行m列处。
利比亚是一个多沙漠的国家，经过某些位置需要消耗一定数量的食品，某些位置存储有很多很多食品。假定小a现在在位置i行j列，如果身上带有足够在新位置处需要消耗的食品的话，小a的下一个位置将到达i-1行j列、i+1行j列、i行j-1列、i行j+1列这四个位置之一，如果新位置处有食品的话，小a最多能拿一份该位置处的食品。当然如果小a已有的食品加上新位置处的一份食品数量超过小a能带食品的最高上限，小a就不能拿该位置处的食品了。
如果身上的食品不够到下一位置处的消耗，小a就不能到下一位置去，否则会面临生命危险的。当然，小a可以数次经过同一个位置，每次到此位置，都需要先消耗食品，然后可以拿一份食品（如果有的话）,也就是小a可以多次到同一个地方来攒食品，也可以多次到同一个地方来消耗食品。若一个位置既要消耗食品，又可以拿食品，则小a必须先消耗食品，然后才能拿一份食品。
给出利比亚的地图，请告诉小a如何最快地从起点(1,1)走到终点(n,m)。程序只要输出最短路径长度就可以了。
输入】 输入文件的第一行有4个正整数n,m,t,maxc(1≤n≤200，1≤m≤200，0≤t≤maxc≤270)，它们之间以一个空格分隔。表示利比亚的地形可以分为n行m列，小a一开始时的食品数量为t，身上最多能带maxc的食品。
接下来n行，每行m个字符，分别表示地图中该位置的信息。其中：
字符“*”表示这个位置是建筑物、河流、有地雷等人无法走到的位置（保证起点终点不是“*”
数字字符“1”~“9”表示这个位置有该数量的食品；
小数点“.”表示人可以走到该位置，但该位置没有食品。
第n+2行只有一个正整数k，表示到达这k个位置会消耗食品。接下来k行，每行三个正整数x,y,w，表示每次到第x行y列处会消耗数量为w的食品。数据保证同一个位置不会出现两次。
输出】 输出文件只有一行，该行只有一个正整数。表示小a从起点到终点，在保证自身安全情况下走过的最短路径长度。
样例输入1】
样例输出1】
样例输入2】
样例输出2】
数据说明】
70%的数据中，没有需要消耗食品的地方和存储有食品的地方。即在这些70%的数据中，输入的t=0,maxc=0,k=0,n行m列输入的地图只有小数点和*二种字符。
在上述70%的数据中，其中有40%的数据n,m均不超过100。
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