数学。满分：130分考试时间：120分钟)
一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．的相反数是___
2．已知⊙o1与⊙o2的半径分别为3cm和4cm，o1 o2=7cm，则两圆的位置关系为___
3．北京奥运会火炬接力是奥运史上传递路线最长的一次火炬接力．参与人数最多的一次火炬接力，传递总里程约13．7万公里，用科学记数法表示传递总里程约___公里．
4．在函数中自变量x的取值范围是。
5．分解因式：ab2－4ab+4a
6．如图，点a、b是⊙o上两点，ab=10，点p是⊙o上的动点(p
与a、b不重合)，连接ap、pb，过点o分别作oe⊥ap于e，of⊥pb于f，则ef
7．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心。
角是___度．
8．如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度ab=80米，如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的。
半径应是___米．
9．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价应为___元．
10．已知函数y=kx+b的图像与y轴交点的纵坐标为－5，且x=1时，y=2，则kb
11．如图是一回形图，其回形通道的宽和ob的长均为1，回形线与射线oa交于a1，a2，a3，……若从o点到a1点的回形线为第1圈(长为7)，从a1点到a2点的回。
形线为第2圈，……依此类推，则第4圈的长为。
12．如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，将直角梯形abcd沿ce折叠，使点d落在ab上的f点，若ab=bc=12，ef=10，∠fcd=90°，则af=__
二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．)
13．如图，在△abc中，点d、e分别在ab、ac上，∠ade=∠c，则。
下列等式成立的是。
ab． cd．
14．某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2元(不足1千米按1千米计)．小王乘这种出。
租车从甲地到乙地共支付车费19元，那么小王乘车路程的最大值是。
a．7千米 b．8千米c．9千米d．10千米。
15．甲、乙二人沿相同的路线由a到b匀速行进，a、b两地间的路程为20km．他们行。
进的路程s(km)与甲、乙出发后的时间t(h)之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是．
a．甲的速度是4km／h b．乙的速度是10km／h
c．乙比甲早出发1hd．甲比乙晚到b地2h
16．已知4个数据：，，a，b，其中a、b是方程。
x2－2x－1=0的两个根，则这4个数据的中位数是 (
a．1 bc．2 d．
17．下面左图所示是一个直三棱柱纸盒，在此图右边给出的四个图中，只有一个是这个。
纸盒的展开图，那么这个展开图是。
18．如图，a、b两点分别表示两幢大楼所在的位置，直线。
n表示输水总管道，直线b表示输煤气总管道．现要。
在这两根总管道上分别设一个连接点，安装分管道。
将水和煤气输送到a、b两幢大楼，要求使铺设至两。
幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短．
图中，点a′是点a关于直线b的对称点，a′b分别交。
b、a于点c、d；点b′是点b关于直线a的对称点，b′a分别交b、a于点e、f．则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是。
a．f和cb．f和e c．d和cd．d和e
三、解答题(本大题共11小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)
19．(本题5分)计算：．
20．(本题5分)先化简，再求值：，其中．
21．(本题5分)解方程：．
22．(本题6分)如图，在矩形abcd中，点o为矩形对角线的交点，∠bad的平分线ae交bc于点e，交ob于点f，已知ad=3，．
(1)求证：△aob为等边三角形；
2)求bf的长．
23．(本题6分)2023年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成**如下：
②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分(如图)．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列。
问题．(1)根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是___万元．
(2)请在图中补全这个频数分布直方图．
(3)打算购买**10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是___
24．(本题6分)农历正月十五元宵节有吃汤圆的习俗．小华的妈妈在包的48个汤圆中，有两个汤圆用红枣做馅，与其它汤圆不同馅．现每碗盛8个汤圆，共盛6碗，且两个红枣汤圆被盛到不同的碗里，若小华吃2碗．求：
(1)小华吃的两碗中都有红枣汤圆的概率；
2)小华吃到红枣汤圆的概率．
25．(本题8分)已知一次函数y 1=3x－2k的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的纵坐标为6．
(1)求两个函数的解析式；
2)结合图像求出y 1＜y 2时，x的取值范围．
26．(本题8分)某中学数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔ab的高度．如图，在湖面上点c测得塔顶a的仰角为45°，沿直线。
cd向塔ab方向前进18米到达点d，测得塔顶a的仰角为60°．已知湖面低于地。
平面1米，请你帮他们计算出塔ab的高度．
结果精确到0．1米，参考数据：，)
27．(本题9分)小明家新买了一辆小汽车，可是小区内矩形停车场abcd只有9个已停满车的车位(图1中的小矩形apqr等)，该矩形停车场的可用宽度(cd)只有5米．由于种种原因，车位不能与停车场的长边bc垂直设计．为了增加车位，小明设计出了图2的停车方案，每个车位(图2中的小矩形efgh等)与该停车场的长边的夹角为37°，且每个车位的宽与原来车位保持不变，每个车位的长比原来车位少1米．这样，总共比原来多了3个车位．设现在每个车位的长为x米，宽为y米．
(参考数据：，，tan3，．)
(1)请用含x的代数式表示be；用含y的代数式表示ah；
2)求现在每个车位的长和宽各是多少米？
28．(本题9分)已知：如图，在半径为4的⊙o中，ab、cd是两条直径，m为ob的中点，cm的延长线交⊙o于点e，且em＞mc．连接de，；
(1)求证：am·mb=em·mc：
2)求em的长；
29．(本题9分)在rt△abc中，∠c=90°，∠a=60°，bc=6，等边△def从初始位置。
(点e与点b重合，ef落在bc上，如图1所示)**段bc上沿bc方向以每秒1个单位的速度平移，de、df分别与ab相交于点m、n．当点f运动到点c时，△def终止运动，此时点d恰好落在ab上，设△def平移的时间为x．
(1)求adef的边长；
(2)求点m、点n在ba上的移动速度；
(3)在△def开始运动的同时，如果点p以每秒2个单位的速度从d点出发沿de→ef运动，最终运动到f点．若设△pmn的面积为y，求y 与x的函数关系式，写出x的取值范围；并说明当点p在何处时，△pmn的面积最大？
参***。一、1． 2．外切 3．1．37×10 5 4．x≤2 5．a(b－2) 2 6．5 7．180° 8．50 9．120 10．－35 11．31 12．6或8
二、13．c 14．c 15．d 16．a 17．d 18．a
三、19． 20．； 21．x 1=－2(增根)，x 2=1 22．(1)(略)
25．(1)y 1=3x+10 (2)x＜－2或 26．
(1)∵∠ghe=∠b=90°．∴ahg+∠bhe=90°，∠beh+∠bhe=90°．
∴∠ahg=∠beh=37°．∴在rt△ahg中，ah=hg·cos∠ahg=y·cos37°=y．
在rt△bhe中，bh=he·sin∠beh=x·sin37°=x．
be：he·cos∠beh=x·cos37°=x．
(2)在rt△efi中，∠eif=37°，∴
根据题意，得解得。
所以，现在每个车位的长为5m，宽为2．5m．
28．(1)连接ac、eb，则∠cam=∠bem．
又∠amc=∠emb，∴△amc∽△emb．
∴，am·mb=em·mc．
(2) ∵dc为⊙o的直径，∴∠dec=90°，．
∵oa=ob=4，m为ob的中点．∴am=6，bm=2．
2023年苏州市中考物理模拟测试卷 一
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