2023年秋季学期期中考试卷

发布 2022-10-30 09:25:28 阅读 1507

高二数学(理科)

一、选择题(每题5分,共50分)

a.(-1,3) b.(-3,1) c.(-3,3) d.(1,4)

2.如果双曲线上一点m到右焦点的距离为8,那么m点到左准线的距离是。

abc.14d.12

3.若直线取值范围为。

a. b. c. d.

4.椭圆两点,过原点与线段ab的中点的直线的斜率为,则的值为。

abc. d.

5.均为非零实数,不等式的解集分别为集合m和n,那么“”是“m=n”的。

a.充分不必要条件b.必要不充分条件。

c.充要条件d.既不充分又不必要条件。

6.不等式时恒成立,则。

ab. cd.

7.已知的最小值为。

a.6b.-6cd.

8.对于实数的解集是。

ab. cd.

9.如果函数平面上的区域为。

10.点的左准线上,过点p且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为。

abcd.

二、填空题(每题5分,共25分)

11.已知。

12.设圆的距离等于1,则圆半径r的取值范围是。

13.设实数的最大值为。

14.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点a(0,2)与点b(4,0)重合,若此时点c(7,3)与点d(m,n)重合,则m + n的值是 。

15.若直线满足的关系式为以()为点p的坐标,过点p的一条直线与椭圆的公共点有个。

三、解答题(16至19题每题12分,20题13分,21题14分)

16.一直线被两平行线。

上,并且这条直线与两平行直线的夹角为45o,求这条直线的方程。

17.已知不等式。

1)解上面关于x的不等式;

2)若。18.已知圆△abc,使ab边过圆心m,点b、c在圆m上,且∠bac=.

1)求点a的横坐标为4时直线ac的方程;

2)求点a的横坐标a的取值范围。

19.某市电信宽带私人用户月收费标准如下表:

假定每月初可以和电信部门约定上网方案。

1)若某用户每月上网时间为66小时,应选择哪种方案最合算;

2)王先生因工作需要需在家上网,所在公司**其一年内每月的上网时间t(小时)与月份n的函数关系为若公司能报销王先生全年上网费用,问公司应如何为他约定上网方案最合算?

20.定义在r上的函数,则称函数。

1)求证:当。

2)如果。21.已知双曲线g的中心在原点,它的渐近线与圆相切,过点p(-4,0)作斜率为的直线l,使得l与g交于a、b两点,和y轴交于点c,并且点p**段ab上,又满足| pa|·|pb |=pc |2.

1)求双曲线g的渐近线的方程;

2)求双曲线g的方程;

3)椭圆s的中心在原点,它的短轴是g的实轴,如果s中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是g的渐近线截在s内的部分,求椭圆s的方程。

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