西河中心学校2023年8月1日。
打开思维之花，开启几何之门。
淄川区西河中心学校刘爱华 2023年8月1日 13:14
杨荣国于12-8-1 14:19推荐数学是直观地，数学是生活的，数学更是思维的锻炼，刘老师的这篇文章正验证了这一点。值得借鉴。
数学是锻炼思维的体操”，特别是学习几何不仅能训练思维的灵活性，亦能培养思维的周密性。作为培养学生思维能力的合情推理和演绎推理二者是一对姊妹花，相辅相成，教学中不可偏废任何一方。
有这样一题：在菱形abcd中，连接ac(对角线)，ab=2,∠bad=60°，e，f，p分别是ab，bc，ac上的动点，则pe+pf的最小值是多少？
首先，从结论来看，求pe+pf的最小值问题。在这里有公共的顶点，又是两条线段的和，通过提示让学生学生联想到：在一条河的同侧有两个村，要想从在河边建立一个水战，怎样在河边选取一点使得到两个村的管道之和最少？
这样一题，找到问题的突破口。
其次，本题还属于动点问题，对于动点问题学生比较难于解决，在这里与对称联系起来，再加上有一个角度是60°，想到勾股定理的运用，这个题自然就突破了。
像这样的问题，我们还会遇到：将点放到正方形中；放到圆当中；甚至放到圆锥中去，而对于这些问题的学生会很容易联想到前面所解决的两点之间线段最短问题，自然的将问题进行了解决。
合情推理巧解数学题。
淄川区西河中心学校李绪生 2023年8月1日 11:32
国洪颖于12-8-1 14:41推荐几何直观并不是新鲜的玩意儿，平时我们运用的已经很多，其实作为课标的关键词，说明几何直观已经上升到理论层面上去了！文中对几何直观认识清楚，分析到位，值得学习！
在学生学***问题解决问题过程中，需要分析问题，根据已知进行合情推理，所谓的合情推理，包括归纳类比，一些数学的思想都会渗透其中。基本活动经验的积累，画图、拼图、测量，要让学生经历这样的过程，比如变换，折叠运动很可能与后面演绎推理的辅助线的引出、图形的构造是联系很密切的。其实这样的操作活动对学生积累活动经验，提供了非常好的机会。
所以老师们应该认识到，图形认识方法的多样性，带给孩子们的收获不仅仅是一些具体的结论。
对于同一个问题，不同的问法、不同的提法，可能就会带来不同的教学效果，换句话说，发展学生不同的能力。比方说一个问题，若直接问：请你证明，就把合情推理的阶段错过去了，学生就没有这个机会了；如果换一种方式，你能发现它有什么性质？
这样，你把发现的性质都罗列一下，然后再从某一个结论把话题引出去证明，这样学生就有发现的机会了。所以说，如果我们的教学设计能够把合情推理作为教学目标、把它重视起来，然后利用适当地把这个问题提出来，也就是创设恰当的问题背景。
所以在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理．又要重视合情推理。我们可以通过观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等手段来探索图形的性质。学生在实际的操作过程中通过观察、比较、分析、操作、变换**、推理出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，使推理论证成为学生观察、实验、**得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。
同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。合情推理与演绎推理的配合使用，让学生感受人类在数学发展的科学方法与思想，让学生体会数学的严谨思想。例如：
在学习三角形内角和定理时，可以让学生画一个三角形，然后用剪纸拼接实验来推理，出“三角形内角和是180°”；也可以让学生任意的画两到三个三角形（也可以直接引导学生画一个锐角三角形，一个直角三角形和一个钝角三角形），分别度量三个角的度数，推理出出三角形内角和定理，或者直接拿一个三角板，让学生用量角器度量各角度数，计算求和；也能根据平行线的性质定理，把任意一个三角形的三个角平移到一个顶点处，推理发现三角形内角和。最后一定要求学生写出严格的证明过程。充分体现合情推理与演绎推理的有机结合，既能培养学生的合情推理能力，又能培养学生的演绎推理能力。
在学习轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合（三线合一）等的时候，可以用就用折纸的方法使学生确定它们的存在。
在圆的教学中，引导学生结合圆的轴对称性，利用小组互助合作**的推理方式发现垂径定理及其推论，并证明以达到合情推理和演绎推理德有机结合；还可以提示学生利用圆的旋转对称性，采用合作**的手段推理发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系，并能做到验证我们的推理的正确性；我们还应组织学生通过观察、度量、分析，推理出圆心角与圆周角之间的数量关系；还可以让学生利用直观感知，动手操作，从而推理出点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；
在学习下面问题时根据学过的三角形相关知识进行合情推理。
1）如图①是一个五角星abcde，你能计算出∠a+∠b+∠c+∠d+∠e的大小吗？
2）②③的变式图形中，上面的结论成立吗？为什么？
分析：本题是一题多变题，先求出图(1)中的各角之和，其他图形是否有相同的结论同理可证。运动变化的问题一直是中考的热点，处理这类问题的关键是抓住变化中不变的量，将所求转化到我们所熟悉的知识点上，再求解。
因材施教消除两极分化。
淄川区西河中心学校孔繁永 2023年7月30日 10:05
国洪颖于12-8-1 14:53推荐农村学生两极分化严重原因分析到位，解决办法有吗？正像文中所说“教师要在平时善于观察，发现问题，根据不同的实际情况采取不同的策略，耐心细致的去寻求解决的办法”，请你再把办法解决策略想想吧！
初中阶段学生数学成绩两极分化比较严重。要想解决这个问题首先要找到两级分化的原因，进而寻求解决的方法。
学生出现两级分化应该有以下几个方面的原因：
1、 社会原因：现在有很多人认为学习没用，造成部分学生学习积极性不高，成绩较差。这就需要我们举一些学习好出路好的例子，是这些学生认识到学习的用处，不且鼓励他们，现在学还不晚，有努力就有收获。
2、 家长原因：部分学生成绩较差是由家庭因素造成的，例如：单亲家庭、父母身体不好学生承担了过多的压力等情况，这就需要我们先详实的了解情况，在平时的学习生活中多关注他们，并能提供一些必要的帮助，帮他们共度难关。
3、 学校原因：现在多数学校只抓成绩，学习较差的学生得不到重视，久而久之他们也失去的学习的动力和信心。这就需要我们注意观察，在活动中发现差生的优点，适时地表扬，提升他们的自信心，重新唤醒他们学习的欲望。
4、 老师原因：对待学生要一视同仁，一碗水端平，对待差生更要尽心尽力。
5、 学生原因：差生往往自身也有很多问题，例如基础较差、早恋等，这些学生破罐子破摔，不但不学习往往还会影响其他学生的学习，这就需要我们耐心的进行疏导，联合家长、学校、社会的力量使他们走出阴影，奔向光明。
学生成绩两级分化的原因很多，关键是我们教师要在平时善于观察，发现问题，根据不同的实际情况采取不同的策略，耐心细致的去寻求解决的办法。
文化——沟通的桥梁。
淄川区西河中心学校王燕 2023年8月1日 13:18
刘清波于12-8-1 13:30推荐这是一篇认真学习、认真思考后的作业，符合作业要求，对文化教学有较深刻的认识，予以推荐。
文化和语言密不可分。语言是文化的载体，承载着传承文化的重要使命。在实际教学中，文化无处不在，学生在学习语言知识的同时，也会接触到不同文化带来的惊喜与冲击。
尤其是在英语教学中，跨文化交际的因素无处不在。如何把握好这些因素，给予学生打开世界的窗口，形成世界意识，在认识了解外国文化的同时，增强自己的爱国意识，培养对本国文化的热爱之情，已成为我们英语教学工作者的一项重要责任和使命。本文将重点**两个问题：
一是总述 my new neighbor 一文中体现的文化因素；二是以这篇课文为文本，**一下在教学过程中，我们如何培养学生的跨文化意识。
一、文中体现的文化因素。
宏观上，外语教学中的文化因素一般体现在所学语言的国家的历史、地理、风土人情、传统习俗、生活方式、行为规范、文学艺术、价值观等。下面结合文本，我们来具体看一下：
一）文化介绍。
在文中“read this”部分，介绍了韩国关于“neighbor”的情况。例如“korean sometimes use the word 'neighbor-cousin' because neighbors often become friends, and sometimes they become as close as cousins!”这里拓展了学生的思维，给予学生了解不同国家对“neighbor”的理解。
中韩的文化在这一点上有相似性，同欧美国家有所不同。所谓“远亲不如近邻”就是这个道理吧！
二）文娱和体育活动。
文本中第二段提到“i saw her throwing a tennis ball in the air and catching it."和“i saw her listening to music with her head cupped in her hands.”在欧美一些国家，大众喜欢并且比较流行的体育运动就是打网球，而在我们中国的国**动却是乒乓球。
网球是很冷门的运动。虽在体育活动方面有所差异，但从第二句话中，我们可以发现，青少年的文娱消遣却很类似，都喜欢听**。
三）文化习俗——礼物。
在西方国家，经常会把花、糖果或者一瓶红酒作为礼物，并附赠卡片送上祝福。文中也有所体现：“i filled the rest of the basket with candy and flowers.
finally，i attached a card.”但是在我国，除了情侣之外，却很少送花。就算送酒也是白酒，并且都是以箱为单位。
这个同时也是中西方认知方式不同的体现。
四）手势语——表情。
i saw her listening to music with her head cupped in her hands.”这个动作通常是发呆或是思考时的表情，青少年的学生经常会做这样的动作。在这一点上，中西方是有一定的共通性的。
五）隐性文化——建筑。
文中的**其实也给我们传达了文化的信息。图中所描绘的是典型的西方的建筑。在一些****中，我们也经常会看到这样的小别墅。房前通常有一片草坪，而且仅用木栅栏同邻居隔开。
二、教学中跨文化意识的培养。
从上文中，可以发现课文中字里行间体现了文化的因素。在实际教学中，我们就需要设计教学环节，让学生在相对真实的语境中，了解中西方文化的异同，培养跨文化意识。
一）leading-in从中国文化习惯人手。
上课之前，抛出问题。假设我现在有一名新邻居，可是却不知道该怎样和他交朋友？”让学生们出谋划策。
这样便于学习课文时，对比文中的lucy是怎样和她的新邻居交朋友的。通过对比，发现自己与外国朋友之间的思维差异，从而提高文化的理解力。
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