三、解答题。
25.如图，在⊙o中，ab为直径，ac为弦，过点c作cd⊥ab 与点d，将△acd沿ac折叠，使点d落在点e处，ae交⊙o于点f ,连接oc、fc.
1）求证：ce是⊙o的切线。
2）若fc∥ab，求证：四边形 aocf是菱形。
27.如图，抛物线1 :y=-x2平移得到抛物线，且经过点o(0.
0)和点a(4.0)，的顶点为点b，它的对称轴与相交于点c,设、与bc围成的阴影部分面积为s,解答下列问题：
1）求表示的函数解析式及它的对称轴，顶点的坐标。
2）求点c的坐标，并直接写出s的值。
3）在直线ac上是否存在点p，使得s△poa＝s？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由。
22. 如图，ab为⊙o的直径，弦cd垂直平分ob于点e，点f在ab延长线上，afc＝30°.
1)求证：cf为⊙o的切线．
2)若半径on⊥ad于点m，ce＝，求图中阴影部分的面积．
21、（2011阜新）如图，△abc内接于⊙o，ab为⊙o直径，ac=cd，连接ad交bc于点m，延长mc到n，使cn=cm．
1）判断直线an是否为⊙o的切线，并说明理由。
2）若ac=10，tan∠cad=，求ad的长。
24. （本题满分12分）
如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于a,b两点，抛物线y=ax2+bx-3a经过点a,b，顶点为c，连接cb并延长交x轴于点e，点d与点b关于抛物线的对称轴mn对称。
1） 求抛物线的解析式及顶点c的坐标；
2） 求证：四边形abcd是直角梯形。
24 . 本题16分）如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点 a ( 3 , 3) ，把直线 oa 向下平移后，与反比例函数的图象交于点b(6,m)，与x轴、y轴分别交于c、d两点。
(1）求 m的值；
2 ）求过 a、b、d 三点的抛物线的解析式；
3 ）若点e是抛物线上的一个动点，是否存在点 e ，使四边形 oecd 的面积s1 ，是四边形oacd 面积s的？若存在，求点 e 的坐标；若不存在，请说明理由．
24．(2011山东淄博，24，9分)抛物线与y轴交于点，与直线交于点，．
1)求抛物线的解析式；
2)如图，线段mn**段ab上移动（点m与点a不重合，点n与点b不重合），且，若m点的横坐标为m，过点m作x轴的垂线与x轴交于点p，过点n作x轴的垂线与抛物线交于点q.以点p，m，q，n为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
21．如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，bc⊥cd，∠b＝60，bc＝2ad，e、f分别为ab、bc的中点．
1)求证：四边形afcd是矩形；
2)求证：de⊥ef．
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