全校各专业《线性代数》课程试卷。
试卷 c 考试方式闭卷考试时间（120分钟）一、选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1、若n阶矩阵a的第一行的3倍加到第二行后得矩阵b, 则不正确的是。
a) 与等价； (b)与相似； （c）； d)。
2、和均为阶矩阵，且，则必有（ ）
a) ；b)； c）. d) 。
3、设为阶非奇异矩阵，为的伴随矩阵，则( )ab)；cd)。
4、和均为阶矩阵且，则必有（ ）
ab）； (cd)。
二、填空题（本题共4小题，每题4分，满分16分）5、设， ,都是3×1矩阵， 分块矩阵， ,若2, 3, 则。
6、设矩阵为正交矩阵，则。
7、设，，若与线性相关，则。
8、向量。三、计算题（本题共2小题，每题8分，满分16分）9、计算；
10、已知矩阵。
1）求；2）求可逆矩阵，使得。
四、证明题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）11、设向量组线性无关，而线性相关，但不能由线性表出，证明：可以由线性表出，且表示法唯一．
12、如果，则称是对合矩阵。设和都为对合矩阵，则是对合矩阵的充分必要条件是。
五、解答题（本题共3小题，每小题12分，满分32分）13、设，求。
14、讨论取什么值时下列线性方程组有解，并求解．15、设二次型的秩为2。
1）、求参数以及此二次型对应矩阵的特征值；
2）指出表示何种曲面。
07年1月自学考试线性代数试题
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