一．选择题：
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是。
a．等边三角形 b．平行四边形 c．梯形 d．矩形。
2．若，则下列式子错误的是（ ）
a． b． c． d．
3．已知三角形的两边分别为,则第三边a的范围( )
a. a>11 <3c. 34．某市出租车的收费标准是：
起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )
a)11 (b)8 (c)7 (d)5
5．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）
a．-6ab2c b．-ab2 c．-6ab2 d．-6a3b2c
6．把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）
a、a2(a2－2b2)＋b4 b、(a2－b2)2 c、(a－b)4 d、(a＋b)2(a－b)2
7．若不等式组有解，则k的取值范围是( )
a)k＜2 (b)k≥2 (c)k＜1 (d)1≤k＜2
8．如图，两个边长相等的两个正方形abcd和oefg，若将正方形oefg绕。
点o按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形omcn的面积( )
a．不变b．先增大再减小 c．先减小再增大 d．不断增大。
9．如图，直角三角板abc的斜边ab＝12 cm，∠a＝30°，将三角板abc
绕c顺时针旋转90°至三角板a′b′c′的位置后，再沿cb方向向左
平移，使点b′落在原三角板abc的斜边ab上，则三角板a′b′c′平移的距离为( )
a. 6 cm b. 4 cm c. (6－2) cm d．(4－6) cm
10．若a为整数，且点m（3a－9，2a－10）在第四象限，则a2＋1的值为（ ）
a、17b、16 c、5 d、4
11．如图所示，已知在三角形纸片abc中，bc＝3，ab＝6，∠bca＝90°，在ac上取一点e，以be为折痕，使ab的一部分与bc重合，a与bc延长线上的点d重合，则de的长度为 (
a．6 b．3 c．2 d．
12．如果kb<0，且不等式kx＋b>0的解集是，那么函数的图像只可能是下列的（ ）
二．填空题。
13.在实数范围内因式分解：
14.如图，△abc的三个顶点都在5×5的网络（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△abc绕点b顺时针旋转到△a'bc'的位置，且点a'、c'仍落在格点上，则线段ab扫过的图形的面积是___平方单位（结果保留π）．
15. k满足时，方程组中的x大于1，y小于1．
16.做如下操作：在等腰三角形abc中，ab＝ac，ad平分∠bac，交bc于点d.
将△abd作关于直线ad的轴对称变换，所得的像与△acd重合．对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合．由上述操作可得出的是将正确结论的序号都填上)
三．解答题：
17. 分解因式：（1） （2） 6m（m-n）2-2n（n-m）2；
3）先分解因式，然后计算求值：
a2+b2－2ab）－6（a－b）+9，其中a=10000，b=9999。
18.解不等式组，并在数轴表示解集：
19.如图，按要求画出图形．（8分）
1）将△abc向下平移4格后的△；
2）再画出△abc绕点o逆时针旋转90的△；
3）然后画出△abc绕点o旋转180的△a3b3c3；
20. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
1） 若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．
2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？
21.如图，在rt△abc中，∠c=90°，点p为ac边上的一点，将线段ap绕点a顺时针方向旋转（点p对应点p′），当ap旋转至ap′⊥ab时，点b、p、p′恰好在同一直线上，此时作p′e⊥ac于点e．
1）求证：∠cbp=∠abp；
2）求证：ae=cp；
22.如图，四边形abcd是正方形，点e是ab边上的点，be=1，将△bce绕点c顺时针旋转900得到△dcf，已知ef=2.求正方形abcd的边长。
23.已知：正方形abcd中，∠man=45°，∠man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb，dc（或它们的延长线）于点m，n．当∠man绕点a旋转到bm=dn时（如图1），易证bm+dn=mn．
1）当∠man绕点a旋转到bm≠dn时（如图2），线段bm，dn和mn之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
2）当∠man绕点a旋转到如图3的位置时，线段bm，dn和mn之间又有怎样的数量关系？并说明理由．
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