（4）永续年金：
永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。
永续年金现值=a÷i
要注意是无限期的普通年金，若是其他形式，得变形。
例题：下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（ ）2023年）
a.普通年。
b.即付年金。
c.永续年金。
d.先付年金。
答案： c例7：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（ ）元。
本金=50000/8%=625000
例9：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；
（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
方案（1）解析：
p0=20×(p/a，10%，10) ×1+10%)
或=20+20×(p/a，10%，9)
=20+20×5.759 =135.18（万元）
方案（2）解析：
方法1：p=25×[(p/a，10%，14)- p/a，10%，4)]
或方法2：p4=25×(p/a，10%，10)
=153.63（万元）
p0=153.63×(p/f，10%，4)
=104.93（万元。
方法3 ：p=25×[(f/a，10%，10) ×p/f，10%，14)
方案（3）p=24×(p/a，10%，13)- 24×(p/a，10%，3)
该公司应该选择第二方案。
（四）混合现金流：各年收付不相等的现金流。（分段计算）
例10：某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）。
p=1×(p/f,5%,1)+ 3×(p/f,5%,2)+4×[(p/a,5%,5)- p/a,5%,2)]
解决资金时间价值问题所要遵循的步骤。
1.完全地了解问题。
2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题。
3.画一条时间轴
4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流
5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流。
6.解决问题
三、时间价值计算的灵活运用。
（一） 知三求四的问题：
给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。
1.求a例11：企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。
已知年金现值系数（p/a,12%,10）=5.6502，则每年应付金额为（ ）元。（2023年）
a.8849
b.5000
c.6000
d.28251
答案： a
a=p÷（p/a,i,n）
2.求利率、求期限（内插法的应用）
内插法应用的前提是：将系数与利率或期限之间的变动看成是线性变动。
例：有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但**高于乙设备2000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。
a.5.2b.5.4
c.5.6d.5.8
答案：2000=500×(p/a，10%，n)
（p/a，10%，n）=4
例12：现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年可以取出4000元。
答案：20000=4000×(p/a，i，9)
（p/a，i，9）=5
（二）年内计息的问题。
1.实际利率与名义利率的换算。
在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半年付息（计息）一次，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算。
实际利率与名义利率的换算公式：
1+i=（1+r/m）m
其中：i为实际利率：每年复利一次的利率；
r为名义利率：每年复利超过一次的利率。
m为年内计息次数。
例13：一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）
答案：i=(1+r/m)m-1=(1+8%/2)2-1=8.16%
年实际利率会高出名义利率0.16%
2.计算终值或现值时：
只要将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。
p44教材例2-15
某企业年初存入10万，在年利率是10%半年付利一次的情况下，问：第10年末该企业能够得到多少本利和？
2019会计职称考试中级财务管理模拟试题 8 中大网校
各类专业好文档，值得你 教育，管理，制度，方案手册，应有尽有。精品文档就在这里。各类专业好文档，值得你 教育，管理，制度，方案手册，应有尽有。2010会计职称考试中级财务管理模拟试题 8 总分 100分及格 60分考试时间 150分。一 单项选择题 下列每小题备选答案中，只有一个符合题意的正确答案。...
2019会计职称考试中级财务管理模拟试题 9 中大网校
各类专业好文档，值得你 教育，管理，制度，方案手册，应有尽有。精品文档就在这里。各类专业好文档，值得你 教育，管理，制度，方案手册，应有尽有。2010会计职称考试中级财务管理模拟试题 9 总分 100分及格 60分考试时间 150分。一 单项选择题 下列每小题备选答案中，只有一个符合题意的正确答案。...
2019会计职称考试中级财务管理模拟试题 5 中大网校
各类专业好文档，值得你 教育，管理，制度，方案手册，应有尽有。精品文档就在这里。各类专业好文档，值得你 教育，管理，制度，方案手册，应有尽有。2010会计职称考试中级财务管理模拟试题 5 总分 100分及格 60分考试时间 150分。一 单项选择题 下列每小题备选答案中，只有一个符合题意的正确答案。...