第二章习题。
2.1 如题2.1图所示有向拓扑图,试选2种树,并标出2种树所对应的基本割集与基本回路。
解: a) 树一如图所示。
基本割集为:c1, c2, c3, c4
基本回路为:l1, l2, l3, l4
b) 树二如图所示。
基本割集为:c1, c2, c3, c4
基本回路为:l1, l2, l3, l4
2.2 题2.2图示电路,求支路电流、、。
解:列两个kvl回路方程:
整理为: 解得:
而 2.3 如题2.3图所示电路,已知电流,求电阻。
解:可列kvl回路方程:
2i+2+(i-3)r=3
已知 i=2a,代入上式可得:
r=32.4 如题2.4图所示电路,试选一种树,确定基本回路,仅用一个基本回路方程求解电流i。
解:10(i-6)+5(0.4i+i)+13i=0
解得: i=2a
2.5 如题2.5图所示电路,试选一种树,确定基本割集,仅用一个基本割集方程求解电压u。若用节点法,你将选择哪一个节点作参考点?试用一个节点方程求电压u。
解: 选3为参考节点,列方程如下:
已知,代入上式,有:
解得节点点位:
又可知得:
2.6 如题2.6图所示电路,已知电流,,求电压、电阻及电压源。
解:列三个网孔方程。
可知: 可得:
由式可得: 解得:
由式有: 解得:
由式有解得:
根据kvl有:
2.7 如题2.7图所示平面电路,各网孔电流如图中所标,试列写出可用来求解该电路的网孔方程。
解:各网孔方程如下:
整理得:2.8 如题2.8图所示电路,设节点的电位分别为、,试列写出可用来求解该电路的节点方程。
解:将电路中的电压源变换为电流源,如下图所示:
节点方程为:
2.9 如题2.9图所示电路,求电压。
解:将电压源变换为电流源,列节点。
方程如下:整理得:
联解得: 所以有:
2.10 如题2.10图所示电路中,负载电阻是阻值可变的电气设备。
它由一台直流发电机和一串联蓄电池组并联供电。蓄电组常接在电路内。当用电设备需要大电流(值变小)时蓄电池组放电;当用电设备需要小电流时(值变大)时,蓄电池组充电。
设,内阻,,内阻。
如果用电设备的电阻时,求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电流。这时蓄电池组是充电还是放电?
如果用电设备的电阻时,求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电流。这时蓄电池组是充电还是放电?
解:⑴ 当,设发电机支路电流为。
可列两个回路方程:
代入数据整理有:
联立求解得:
所以有此时蓄电池组放电。
当,代入上面方程,可得:
联立求解得:
所以有此时蓄电池组充电。
2.11 如题2.11图所示电路,求图中受控源产生的功率。
解:如图所示,有三个网孔①、②设定。
网孔电流巡回方向一致,列网孔方程:
注意到网孔电流,应而只需列网。
孔①和②两个方程。
解得。受控源两端的电压为:
所以产生的功率为:
2.12 求如题2.12图所示电路中负载电阻上吸收的功率。
解:由于网孔3的网孔电流已知,为。
所以只需列两个网孔方程:
将代入,整理有:
联解得: 可得:
2.13 题2.13图示电路为晶体管等效电路,电路中各电阻及均为已知,求电流放大系数(),电压放大系数()。
解:设流过的电流为,则有:
而 所以有:
而是的分流,为:
可得: 又。
可得: 2.14 如题2.14图所示电路,求电流、。
解:将电压源支路变换为电流源形式,列一个节点方程:
解得 因而有:
2.15 求如题2.15图所示电路中电压u、电流i和电源产生的功率。
解:将电压源支路变换为电流源形式,列两个节点方程:
联立求解得。
电压源支路电流为:
可得: 2.16 如题2.16图所示电路,求电压u。
解:将电压源支路变换为电流源形式,列节点方程,有:
整理有: 解得:
所以: 2.17 求如题2.17图所示电路中负载电阻上消耗的功率。
解:选三个节点如图所示,显然有:
列两个节点方程:
将代入,整理有:
联立求解可得:
所以有。2.18 试设计一个电路,使其节点方程为如下方程:
式中,、、分别为节点的电位。
解:如图,节点4为参考节点。
2.19 如题2.19图所示电路中。若,试求电阻的值。
解:该电路有三个网孔,已知有一个。
网孔电流,所以列网孔方程为:
已知: 和
带入方程,有。
两式相加,得: 可有:
上面式可变为:
进一步有:
带入,解得
2.20 如题2.20图所示电路,求电压、电流。
2.21 求如题2.21图所示电路中的电流i及电压u。
解:该电路有四个网孔,如图所示,已知网孔电流,设1a电流源上。
的电压为,方向与电流方向一致,可。
列如下网孔方程:
由式和式消去,可得 :
又已知: 代入上式可得:
由式和式消去,可得:
又已知。联解、、式,可得:
显然有: 2.22 求如题2.22图所示电路中的电压。
解:有三个网孔,列网孔方程,由于网孔c
有恒流源2a已知,只需列两个方程。
又有: 代入可有:
联解可得:
所以有: 2.23 如题2.23图所示的调压电路,端子a开路,,当调的活动点时,求节点电位的变化范围。
解:将电压源变换为电流源,如下。
图所示。列节点方程,节点点位和。
就是节点的变化范围。
因此节点点位的变化范围是~。
第二章电路1 5答案
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