一、 设计题目：
焊接梯形钢屋架设计。
二、 设计概况：
屋架计算跨度：l0=21-2*0.15=20.7m
跨中端部高度：本设计为无檩屋盖方案，采用平坡梯形屋架，取屋架在21m轴线处的端部高度h0=1.99m，屋架的中部高度：
h=3.04m。则屋架在20.
7m处两端高度为2.005m，屋架跨中起拱按l0/500考虑，取40mm。屋架尺寸及几何形状如下图：
21米跨屋架几何尺寸。
三、荷载计算：
屋面活荷载与雪荷载不同时考虑，计算时，取较大的荷载标准值计算，故取屋面活荷载0.7kn/m进行计算。
屋架沿水平投影面积分布的自重，按经验公式gk=0.12+0.011l kn/m^2计算，跨度单位为m。荷载计算如下表。
设计屋面荷载时，考虑以下三种荷载组合：
1） 全跨永久荷载+全跨可变荷载：f=（4.32135+2.1）*1.5*6=57.7952.84kn
2） 全跨永久荷载+半跨可变荷载：f1=4.32135*1.5*6=38.8936.46 kn
f2=2.1*1.5*6=18.916.38 kn
3） 全跨屋架自重+半跨屋面自重+半跨屋面活载：
f3=0.474*1.5*6=4.266 kn f4=(1.89+0.98)*1.5*6=25.83 kn
其中，（1）（2）为使用节点荷载，（3）为施工阶段荷载。
四、 内力计算：
上述三种荷载组合作用下的计算简图如下。由单位荷载作用下各杆的内力值计算其内力组合：
五、 杆件设计：
1） 上弦杆：
整个上弦杆采用等截面角钢，按最大设计内力的fg杆设计。n=-643.6kn，计算跨度l0x=l0=1.5m，l0y=3*l0=3*1.5m=4.5m。
选择两不等肢角钢，断肢相并。
腹杆最大内力ab，n=-406.02kn，中间节点板厚度选用12mm，支座节点板厚选用14mm。
由于双角钢组成的t形和十字形截面均属于b类截面。取λ=60。查表得，稳定系数φ=0.807，则所需的截面面积为：
a=n/(φf)=643.6*100/(0.807*215)=3709
查表选取 2l140*90*10角钢。回转半径ix=25.6mm，iy=68.4mm。a=4460mm。
按所选角钢验算如下：λx=l0x/ix=1500/25.6=58.6<60 满足。
因为此截面为单轴对称截面构件，绕对称轴应取换算长细比λy。b1/t=140/10=14<0.56* l0y/b1=0.56*4500/140=32.14,故可近似取。
yz=λy= l0y/ iy=4500/68.4=65.8<[λ150。
满足要求。由于λyz=λy>λx,故只需求φyz，查表得：φyz=0.
776，n/(φyz*a)=643.6*1000/（0.776*4460）=185.
96 n/满足要求。
2） 下弦杆：
整个上弦杆采用等截面角钢，按最大设计内力的fg杆设计。n=632.07kn，计算跨度l0x=l0=3m，l0y=20700/2=10350mm。
所需截面面积：
a=n/ f=632.07*1000/215=2939.9
选用2l100*80*10，采用断肢相并，如图：
截面特征：ix=23.5mm，iy=48.5mm，a=3440mm。
长细比计算：
x=l0x/ix=3000/23.5=127.66<[λ350
y= l0y/iy=10350/48.5=213.4<[λ350
由于 b1/t=100/10=10<0.56* l0y/b1=0.56*10350/100=57.96,故可近似取。
yz=λy= l0y/ iy=10350/48.5=213.4<[λ350。
满足要求。3） 端斜杆：
杆件轴力n=-406.02kn，计算长度l0x =l0y=2530mm。因为l0x =l0y，故采用不等肢角钢，长肢相并，尽量保证l0x =l0y。
a=n/ f=406.02*1000/215=1888.47
选用2l100*80*10，截面特征如下：
ix=23.5mm，iy=48.5mm，a=3440mm。
x=l0x/ix=2530/23.5=107.66<[λ150
y= l0y/iy=2530/48.5=70.28<[λ150
由于b1/t=100/10=10<0.56* l0y/b1=0.56*2530/100=14.17,故可近似取。
yz=λy= l0y/ iy=2530/48.5=70.28<[λ150。
查表得，换算长细比φyz=0.749，则。
n/(φyz*a)=406.02*1000/（0.749*3440）=157.6 n/满足要求。
4） 腹杆设计：
腹杆设计选材与斜杆类似。
杆件最大压应力取n=-406.02kn，最大拉应力n=306.9kn。
计算长度l0x =l0y=2530mm。因为l0x =l0y，故采用不等肢角钢，长肢相并，尽量保证l0x =l0y。
a=n/ f=406.02*1000/215=1888.47
选用2l100*80*10，截面特征如下：
ix=23.5mm，iy=48.5mm，a=3440mm。
x=l0x/ix=2530/23.5=107.66<[λ150
y= l0y/iy=2530/48.5=70.28<[λ150
由于b1/t=100/10=10<0.56* l0y/b1=0.56*2530/100=14.17,故可近似取。
yz=λy= l0y/ iy=2530/48.5=70.28<[λ150。
查表得，换算长细比φyz=0.749，则。
n/(φyz*a)=406.02*1000/（0.749*3440）=157.6 n/拉应力：
σ=n/a=306.9*1000/3440=89.2 n/满足要求。
5） 竖杆设计：
杆件轴力为n=-52.84kn，计算长度l0x=0.8*l=0.8*2802.25=2241.8mm。l0y=l=2802.25mm。
由于杆件内力较小，按λ=[150来选择截面，则需要的回转半径为：
ix= l0x/[λ2241.8/150=14.95mm
iy= l0y/[λ2802.25/150=18.68mm
查表选择2l62*5，所选截面特征如下：
ix=19.4mm，iy=30.4mm，a=1228.6mm。
截面验算：x=l0x/ix=2241.8/19.4=115.56<[λ150
y=l0y/iy=2802.25/30.4=92.2<[λ150
因为，b1/t=63/5=10<0.56* l0y/b1=0.56*2802.25/63=25.8,故可近似取。
yz=λy= l0y/ iy=2802.25/30.4=92.2<[λ150。
查表得，换算长细比φyz=0.607，则。
n/(φyz*a)=52.84*1000/（0.607*1228.6）=70.85 n/满足要求。
其它各杆件截面的选择可参考上述设计计算。
六、 节点设计：
节点设计步骤：由腹杆内力计算腹杆与节点板连接焊缝的尺寸，即hf和lw，然后根据lw的大小比例绘制出节点板的形状和尺寸，最后验算下弦节点与节点板的连接焊缝。
e43型焊条角焊缝的抗拉、抗压、抗剪强度设计值为： =160 n/。
1） 下弦节点“c”设计：
设 “cb”杆肢背和肢尖焊缝hf分别为8mm和6mm，则所需的焊缝长度为：
肢背：lw=0.7*n/（2*he*）=0.7*306.9*1000/（2*0.7*8*160）=119.88mm，取120mm。
肢尖：：lw=0.3*n/（2*he*）=0.3*306.9*1000/（2*0.7*3*160）=68.5mm，取70mm。
设 “cd”杆肢背和肢尖焊缝hf分别为8mm和6mm，则所需的焊缝长度为：
肢背：lw=0.7*n/（2*he*）=0.7*232.97*1000/（2*0.7*8*160）=91mm，取100mm。
肢尖：：lw=0.3*n/（2*he*）=0.3*232.97*1000/（2*0.7*3*160）=52mm，取60mm。
设 “cb”杆焊缝尺寸为5mm。
根据上面求的的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙及支座和装配等误差，按比例绘制详图。从而确定节点板尺寸为：400mm*300mm。
下弦与节点板连接的焊缝长度为400mm，焊缝长度为6mm。
焊缝所受的内力分左右两个弦杆的内力差：
n=514.87-216.64=298.23 kn
受力较大的肢背处的焊缝应力为：
0.75*298.23*1000/【2*0.7*6*（400-12）】=68.6 n/<=160 n/
焊缝强度满足要求。
2） 下弦节点“b”设计：
对“bb”杆和节点的焊缝尺寸与节点“b”相同。计算及验算方法如上。肢背和肢尖焊缝hf分别为8mm和6mm。
肢背：lw=0.7*n/（2*he*）=0.7*306.9*1000/（2*0.7*8*160）=119.88mm，取120mm。
肢尖：：lw=0.3*n/（2*he*）=0.3*306.9*1000/（2*0.7*3*160）=68.5mm，取70mm。
对“ab”杆肢背和肢尖焊缝hf分别为8mm和6mm，内力n=-406.02kn。则所需的焊缝长度为：
肢背：lw=0.65*n/（2*he*）=0.65*406.02*1000/（2*0.7*8*160）=147.3mm，取100mm。
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