2023年秋实中学第二次月考

a 矩形b 直角梯形c 菱形d 正方形。

8、要判断小张同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道的是他最近连续几次考试。

成绩的（

a 平均数 b 中位数c 众数d 方差

9、在△abc中，∠c=90°，∠b=22.5°，de垂直平。

分ab交bc于e，bc=，则ac=（

a 1b 2

c 3d 4

10、已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是。

a．（1，0） b．（1，3） c．（-1，-1） d．（-1，5）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、若m<0，则。

12、若a,b,c三数的平均数是8，则2a+3, 2b-2, 2c+5的平均数是。

13、函数y=中的自变量x的取值范围是。

14、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点a（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为___

15、过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点a，b，且与直线平行．则**段ab上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是。

16、一次函数y=kx+b，当-1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是。

17、如图，正方形abcd中，点e、f分别在边bc、cd上，且ae=ef=fa．下列结：①△abe≌△adf；②ce=cf；③∠aeb=75°；④be＋df=ef；⑤s△abe＋s△adf=s△cef，其中正确的是只填写序号）．

18、如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点p（1,1）,c为y轴上一点，连接pc，线段pc绕点p顺时针旋转90°至线段pd，过点d作直线ab⊥x轴。垂足为b，直线ab与直线y=x交于点a，且bd=2ad，连接cd，直线cd与直线y=x交于点q，则点q的坐标为。

三、解答题。

19、 |1－| 3．145分）

20、如图，在四边形abcd中，已知对角线bd垂直平分ac，bd与ac交于点e，过a作。

af⊥ac，垂足为点a，并且∠adf=∠bcd8分）

1）判断四边形abdf的形状并加以证明；

2）若af=df=5，ad=6，求ac的长。

21、如图，已知a（6,0），点b（x,y）在第一象限内，且x+y=8，设△aob的面积为s.

1）写出a与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围8分）

2）画出（1）中的函数的图像。

22．（9分）学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．

1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？

2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；

3）若60秒跳绳的个数在100（包括100）以上的视为及格，请估算一下初三年级学生体育跳绳测试的及格率是多少？

23、（本题满分9分）

某学校科技活动小组制作了部分科技产品后，把剩余的甲乙两种原料制作100个、两种类型号的工艺品．已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如下表，已知剩余的甲种原料29千克，乙种原料37.2千克，假设制作个型工艺品．

1）求出应满足的不等式组的关系式．

2）请你设计、两种型号的工艺品的所有制作方案．

3）经市场了解，型工艺品售价25元/个，型工艺品售价15元/个，若这两种型号的销售总额为元，请写出与之间的函数关系式，并指出哪种制作方案，使销售总额最大，求出最大销售总额．

24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴的交点a（0,6），与x轴的交点b（6,0），1）求直线ab的函数解析式；

2）点d是直线ab上的一个动点，过点d作de⊥y轴，过d作df⊥x轴，连接ef，求：当d的坐标是多少时，线段ef最短时；