高二理数暑假作业四

发布 2022-09-23 13:32:28 阅读 7268

理数学科作业时间:2023年7月9日。

基础热身。1.函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )

a.(-2) b.(0,3)

c.(1,4) d.(2,+∞

2.函数f(x)=x+的单调递减区间为( )

a.(-3,0) b.(0,3)

c.(-3,0),(0,3) d.(-3,0)∪(0,3)

3.设a∈r,函数f(x)=ex+e-ax的导数是f′(x),若xf′(x)是偶函数,则a=(

a.1 b.0

c.-1 d.±1

4.[2014·抚顺二模] 设函数f(x)=x3-12x+b,则下列结论正确的是( )

a.函数f(x)在区间(-∞1)上单调递增

b.函数f(x)在区间(-∞1)上单调递减。

c.函数f(x)在区间(-2,2)上单调递增

d.函数f(x)在区间(-2,2)上单调递减。

5.若f(x)=x3-ax2+1在区间(0,2)上单调递减,则实数a的取值范围是( )

a.06.设函数f(x)=x2-9ln x在区间[a-1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是___

能力提升。7.若函数f(x)=x3+x2+mx+1对任意x1,x2∈r满足(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则实数m的取值范围是( )

a.(-b.(,

c. d.

8.设f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0),则f(x)为增函数的充要条件是( )

a.b2-4ac>0 b.b>0,c>0

c.b=0,c>0 d.b2-3ac≤0

9.下列区间中,使函数y=xsin x+cos x为增函数的区间是( )

a.(,b.(π2π)

c.(,d.(2π,3π)

10.若函数f(x)=x3-ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数,在区间(6,+∞上为增函数,则实数a的取值范围为( )

a.(-0] b.[-1,3] c.[3,5] d.[5,7]

11.函数f(x)=ax3+ax2-2ax+2a+1的图像经过四个象限,则实数a的取值范围是( )

a.a>- b.-c.a>- d.-≤a≤-

12.[2014·郑州调研] 若函数f(x)=x3-x2+ax+4的单调递减区间为[-1,4],则实数a的值为___

13.[2014·漳州质检] 若函数f(x)=2x2-ln x在区间(k-1,k+1)上有定义且不是单调函数,则实数k的取值范围为___

14.(10分)[2014·商丘三模] 已知函数f(x)=ln x-ax2-2x(a∈r).若函数f(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围.

15.(13分)[2014·河南新乡三模] 直线y=kx+1与曲线f(x)=x3+ax+b相切于点a(1,3).

1)求f(x);

2)若g(x)=f(x)+ln x+(t-1)x-x3+x(t∈r),讨论函数g(x)的单调性.

难点突破。16.(12分)[2014·吉林三模] 已知函数f(x)=ln x-,其中a∈r.

1)当a=-1时,判断f(x)的单调性;

2)若g(x)=f(x)+ax在其定义域内为减函数,求实数a的取值范围.

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