小升初数学真题

考试真题。

1、计算题（每题6分）

1. [14.8+(3-1.5)×1]÷4 2. 解方程1-=

二、填空题（每题5分）

1.216个体积相同的小立方体拼成一个大立方体后在表面涂漆，原来的小立方体只有两个面被涂漆的有个。

2.在某个两个数中间插入一个数字后，得到的新三位数是原来两位数的7倍，得到的新三位数是。

3.团体操比赛，每行人数相等，每列人数也相等，小芳从左边数第3个，从右边数第7个；从前面数第4个，从后面数第8个，参加比赛的有人。

4.某小学举行一次数学竞赛，共20道题，每做对一题得6分，每做错一题或不做倒扣2分。小林共得72分，他做对了题。

5.有红、蓝两种颜色的小球，红球与总数的比是3:8，后来取走8个蓝球，红球个数与总数的比是3:7，问现在有蓝球个。

三、解答题每题10分，3题15分，4题16分，共51分）

1．两瓶含盐率不同的盐水，甲瓶5000g，乙瓶3000g。两瓶盐水交换相同的重量后含盐率相同，甲、乙交换的重量是多少g？

2．如图，平行四边形花池边长分别为60米和30米，甲乙同时从a点出发，逆时针沿平行四边形走，甲每分钟走50米，乙每分钟走20米，出发5分钟后，甲走到e点，乙走到f点，连接ae、af，四边形aecf与平行四边形abcd的面积比是多少？

3．生产一批零件，师傅独做比计划时间提前3天完成，徒弟独做超过计划5天完成，现在师徒两人合做3天，徒弟接着独做在计划时间内完成。如果师徒合做几天能够完成？

4．王叔叔开车从a地到b地，如果把车速提高20%，则可比原定时间提前1小时到达；如果按原来速度先行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也能比原定时间提前1小时到达。a、b两地之间的路程为多少千米？

附加题（20分）一件工程，甲、乙合做16小时40分完成。如果甲先做1小时，乙接着做1小时，甲再做1小时。如此交替工作，恰好用整数小时完成。甲独做多少小时可以完成？

考试真题。1、填空：（每题3分，共30分）

1、一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原来的小数是___

2、一批本子发给六年级一班的学生，平均每人分到12本；若只发给女生，平均每人可分到20本；若只发给男生，平均每人可得___本。

3、小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3只。现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔___支。

4、在一幅比例尺是地图上，量得郑州至开封大约5厘米，郑州与开封大约相距___千米。

5、小明将两根长各14厘米的铁丝都按4:3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。已知这个平行四边形的面积是24平方厘米，它较短边上的高时___

6、小王双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服用3分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花___分钟。

7、一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是___厘米。

8、一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:5，原分数是___

9、甲、乙、丙、丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是___

10、如图，abcdef为正六边形，p为其内部任意一点，若δpbc、δpef的面积分别为3和12，则正六边形abcdef的面积是___

2、计算（每题5分，共10分）

3、填空（每题5分，共20分）

1、甲用1000元人民币购买一手**，随即他将这手**转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手**转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的**的9折将这手**卖给了乙，甲在上述**交易中盈利了___元。

2、现有9个硬币，为1元，5元，10元以及50元共四种，且每种硬币至少有一个。若这9个硬币总值177元，则10元硬币必须有___个。

3、小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。”小明说：

“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。

”那么小明今年___岁。（小明今年年龄小于31岁，且年龄均为整数岁）

4、解答题（共40分）

1、（本题8分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这个木头与水接触的面的面积是多少？

2、（本题8分）光明小学要买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的**都是25元，但是各个商店的优惠办法不同：

甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；

乙店：每个足球优惠5元；

丙店：购物每满200元，返还现金30元；

为了节省费用，光明小学应到哪个商店购买？为什么？

3、（本题12分）甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。

1）如果甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？

2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁。的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？

3）能否把（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一种轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？

4、（本题12分）甲、乙两地间平路占，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的，一辆汽车从甲地到乙地共行2小时，已知这辆车上山速度比平路慢20%，下山速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？考试真题。

5. 定义，若，则x

6. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母a,b,c,d，请按照图中箭头所示方向从a开始连续的正整数、…abcdcbabc…当字母c第201次出现时，恰好数到的数是___

7. 一只电子跳蚤在abcde五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，总共有种不同的跳法。（a、b、c、d、e是一条直线上等间距的五个点）

8. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的路灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有___盏。

9. 在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积___平方米。

10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从a以65米/分的速度行走，乙从b以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边___ab、bc、cd或da）上。

11. 2023年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见。草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。

级数全月应纳税所得额税率。

1不超过1500元的部分5%

2超过1500元至4500元的部分10%

3超过4500元至9000元的部分20%

依据草案规定，解答下列问题：

李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税___元。

12. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和和和 4）放置于水平桌面上，如图，将骰子向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图所示的状态，那么按上述规则连续完成 16 次变换后，骰子朝上一面的点数是

13. 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比为3:2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？

14. 如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求三角形bef的面积是多少？

15. 甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管中，再混合后，从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水浓度为0.

5%。最早倒入甲管中的盐水的浓度是多少？

16. 某市百货商场1月1日搞**活动，若所购物品的**不超过200元，则不参加优惠活动；若所购物品**超过200元，则不参加优惠活动；若所购物品**超过200元而不超过500元，则200部分不优惠，超过200元而不超过500元的部分优惠10%；若所购物品的**超过500元，则其中500元按9折优惠，超过500元部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和452元。求（1）这些东西不优惠共值多少元？

（2）优惠了多少元？

17. 邮递员小王从县城出发，骑自行车到a 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从a村步行返校。小王在a村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟。

二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：

a.小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？

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