专业英语翻译

system analysis in the frequency domain

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频域系统分析法。

为确定闭环系统的稳定性关系，我们必须研究这个系统的特性方程。

考虑特性方程哪一个满足。

为使系统稳定，所有f(s)的零点必须要位于s平面的左半平面。因此，我们发现稳定系统的曲线必须位于s平面轴的左边。所以我们选择在s平面的轮廓包含s的整个右半平面，通过利用柯西定理。

也就是说，我们在f(s) 平面画曲线并确定包含起点n的次数。同时，在上f(s)的零点个数为。

z=n+p因此，如果p=0，情况常常如此，我们发现系统不稳定的根的个数等于n ，即f(s)包围起点的次数。

奈奎斯特曲线包围右半平面如图11.1所示，封闭围线ls沿着虚轴s=iw,w=-∞至+∞,这部分和f（jw）相似。该曲线由半径趋近于无穷大的γ的右半圆组成。

现在，奈奎斯特判据与映射的特征方程有联系。

f(s)=1+l(s)=0

和包围f(s)平面的起点的次数。此外，我们可以定义函数。

f(s)=f(s)-1=l(s).

通过上述方程来反应函数的变化是很方便的，因为当1+l(s)不等于零时，l(s)是有效的具有代表性的因式分解形式。在s平面的图是将函数f’(s)=l(s)映射到l(s)平面。假若这样，顺时针包围f(s)起源的次数变成在f’(s)=l（s）平面顺时针包围-1点的次数，因为f’(s)=f(s)-1。

因此，奈奎斯特稳定性判据可以表示如下：

一个反馈系统是稳定的，只要曲线在l(s)平面上没有包围点（-1，0），当l(s)曲线在s平面右半平面的极点数为0，即p=0.

当l(s)曲线在s平面右半平面的极点数不为0时，奈奎斯特稳定判据定理如下：

当且仅当一个反馈控制系统是稳定的，曲线逆时针包围点（-1，0）的次数数等于l(s)正实部的特征根的极点数个数。

这两个定理的基本原理就是：对于f’(s)=l(s)图形，1+l(s)在s平面的右半平面的根的个数可以表示为。

z=n+p明显，如果l(s)在s平面的右半平面的极点的个数为零，即p=0，我们得到一个稳定的系统，n=0，且曲线必须不包围-1点，因此，如果p不等于零，则一个系统稳定要求z=0，即可以得到n=-p,或者p逆时针包围(-1,0)。