一、选择题（本题共24分，每小题3分）
1．的相反数是。
a．2 b． c． d．
2．下列计算正确的是。
ab． c． d．
3．下列调查，适合用普查方式的是。
a．了解一批炮弹的杀伤半径 b．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率。
c．了解长江中鱼的种类 d．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率。
4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是。
a．2 b．3 c．6 d．11
5．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是。
6．某反比例函数图象经过点，则下列各点中此函数图象也经过的点是。
abcd．
7．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有。
a．1个 b．2个c．3个 d．4个
8．如图，在中， ．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为。
a． bc． d．
二、填空题（本题共30分，每小题3分）
9．“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2023年农民人均纯收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为。
10．计算。
11．因式分解：＿＿
12．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是题．
13．如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看两岛的视角。
14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是。
15．如图，的弦与直线径相交，若，则。
16.如图，是的中位数，分别是的中点，，则。
17．如图，已知函数与的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为___
18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为。
三、解答题（本题共96分，第19~22题每题8分，第23~26题每题10分，第27~28题每题12分）
19．计算：（12）
20．解不等式组，并写出它的所有整数解．
21．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
1）本次抽测的男生有___人，抽测成绩的众数是。
2）请你将图2中的统计图补充完整；
3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
22．扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．
1）每位考生有种选择方案；
2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（各种方案用、…或①、②等符号来代表可简化解答过程）
23．已知：如图，锐角的两条高相交于点，且。
1）求证：是等腰三角形；
2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．
24．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成．工作队每天整治12米，工程队每天整治8米，共用时20天．
1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：表示表示。
乙：表示表示。
2）求两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
25．如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，，另一根辅助支架厘米，．
1）求垂直支架的长度；（结果保留根号）
2）求水箱半径的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：）
26．已知：如图，在中，的角平分线交边于．
1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；
2）若（1）中的与边的另一个交点为，，求线段与劣弧所围成的图形面积．（结果保留根号和）
27．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
1）图2中折线表示___槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示___槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是。
2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）
28．在中，是边的中点，交于点．动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动．同时，动点从点出发沿射线运动，且始终保持设运动时间为秒（）．
1）与相似吗？以图1为例说明理由；
2）若厘米．
求动点的运动速度；
设的面积为（平方厘米），求与的函数关系式；
3）探求三者之间的数量关系，以图1为例说明理由．
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