华南理工大学网络教育学院。
2015–2016学年度第一学期。
高等数学》（上）作业。
1.求函数的定义域。
解；依题意（负数不能开偶次方根。 分母不能等于0）可得；为定义域。
2、求。解；
3、 已知曲线方程为，求它与轴交点处的切线方程。
解；令， 即。
可得交点坐标（2,0）
求导。斜率）
方程为 4、 设函数，求。
则。5、 设函数，求。
6、 设确定，求。
解；依题意：两边同时求导。
得。7、 求。
解：用洛化达法则：
8、求函数的单调区间和极值。
解；根据题意得：
该函数的定义域为r，则：
则：当时当时。
即：当有极大值。
9、 有一张长方形不锈钢薄板，长为，宽为长的．现在它的四个角上各裁去一个大小相同的小正方形块，再把四边折起来焊成一个无盖的长方盒．问裁去小正方形的边长为多少时，才能使盒子的容积最大。
设小正方形边长为x.则可得。
v盒子=求异并令v=
解得。10、若满足，求。
解：根据题意得：
11.求。12、求曲线，直线，及轴所围成的图形的面积。
解：根据题意得：
13、求。解：为奇函数，则。
原式（）14、求。
解：根据公式：
15、求。解：依题意。即。
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