高等代数机算与应用作业题。
一、机算题。
1．利用函数rand和函数round构造一个5×5的随机正整数矩阵a和b。
解：在command window中输入如下内容：
a = round( rand(5) *10)
结果如下：a =
再键入：b = round( rand(5) *10)
结果如下：b =
1）计算a＋b，a－b和6a
解：在command window中输入：a + b
结果如下：ans =
输入：a – b
结果如下：ans =
输入：6 * a
结果如下：ans =
2）计算，和。
解：在command window中输入：(a * b)'
结果如下：ans =
输入：b' *a'
结果如下：ans =
输入：(a * b)^100
结果如下：ans =
1.0e+290 *
3）计算行列式，和。
输入：det(a)
结果如下：ans =
-2.7190e+003
输入：det(b)
结果如下：ans =
输入：det(a * b)
结果如下：ans =
-1.9109e+007
4）若矩阵a和b可逆，计算和。
输入：if(rank(a)==5 | rank(b)==5) disp('可逆')
else disp('不可逆')
end结果如下：
可逆。输入：inv(a)
结果如下：ans =
输入：inv(b)
结果如下：ans =
5）计算矩阵a和矩阵b的秩。
解：在command window中输入：rank(a)
结果如下：ans =
输入：rank(b)
结果如下：ans =
6）生成一个6行5列秩为3的矩阵，并求其最简阶梯形。
输入：c=rand6,3)*rand(3,5)
结果如下：c =
输入：rank(c)
结果如下：ans =
2．求解下列方程组。
1）求非齐次线性方程组的唯一解。
解：在command window中输入：m2 = 2 1 2 4;-14 17 -12 7;7 7 6 6;-2 -9 21 -7]
结果如下：m2 =
输入：b = 5;8;5;10]
结果如下：b =
输入：rank(m2)
结果如下：ans =
输入：rank([m2,b])
结果如下：ans =
系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且等于未知量的个数，所以方程组有唯一解。
输入：rref([m2,b])
结果如下：ans =
所以方程组的唯一解为。
2）求非齐次线性方程组的通解。
解：在command window中输入：a = 5 9 7 2 8;4 22 8 25 23;1 8 1 8 8;2 6 6 9 7]
结果：a =
输入：b = 4;9;1;7]
结果：b =
输入： c = rref([a,b]);c(:,6)
结果：ans =
所以它的一个特解为。
输入：c结果。c =
可以看到，它对应的齐次线性方程组的基础解系为：第四列和第五列对应的列向量。
所以，这个非齐次线性方程组的通解为：
3．已知向量组，，，求出它的最大无关组，并用该最大无关组来线性表示其它向量。
matlab上机作业
第一次上机作业。1 写出完成下列操作的命令 1 将矩阵a的第2 5行中的第1，3，5列元素赋给矩阵b b a 1 3 5 2 删除矩阵a的第7号元素。a 7 3 将矩阵a的每个元素值加30 a a 30 4 求矩阵a的大小和维数。whos size a 5 将含有12个元素的向量x转换成3 4矩阵。...
Matlab上机作业
说明 1 应用matlab软件，完成下列各题。2 交实验报告纸文档 实验报告格式。1 标题 经济模型上机实验4 2 年级专业学号姓名 3 实验内容 问题 序号 源程序 或函数命令 运行结果。一 概率计算。1 设，求 概率 2 设柏松分布，求 为何值时，达到0.5 3 某人定点投篮投中率为0.3，投篮...
Matlab上机作业
说明 1 应用matlab软件，完成下列各题。2 交实验报告纸文档 实验报告格式。1 标题 经济模型上机实验2 2 年级专业学号姓名。3 实验内容 问题 序号 源程序 或函数命令 运行结果。1 计算1 2 4 8 1024 2 正偶数求和，总和不超过10000，至多要到哪一项。3 求其伴随矩阵。提示...