上机练习作业-1
向量的生成及运算。
1.生成两个向量a、b（不少于5个元素），计算a-b，a+b，a+10，a*7的值，并求出a与b的点积、叉积和混合积，求出向量a、b中的最大元素值及最小元素值和它们所在的位置。(dot, cross, max, min)
2.用matlab向量生成函数或方法生成向量x=(1,10,100,…,10e20)和向量y=(5,7,9,…,115)。
矩阵的生成及运算。
3.生成5×5矩阵并求出该矩阵的转置求逆，并求出矩阵a的秩、行列式的值、条件数、平方根及对数。 （inv，’，det，eig，logm，sqrtm，cond）
4.用矩阵生成函数和扩展方法生成矩阵。
5.构造两个4×4的矩阵，分别对两个矩阵作加（＋）减（－）乘（*）和除（左除\，右除/）、乘方（^）运算，同时运用进行运算，比较二者的计算结果有何异同。
6.随机产生两个矩阵 a 和 b，矩阵a,b的元素取值为1到10之间的整数，对矩阵 a 和 b 作如下关系运算，1）标识出两矩阵中元素相等的位置，元素值不等的位置，并标识出矩阵 a 中所有小于 0 的元素。对矩阵 a 和 b 作逻辑“或”、“与”、“非”、“异或”运算，并标识出矩阵 b 中所有大于 5 并小于 10 的元素位置。
（xor）
2）得到保留b中大于5小于10的元素的新矩阵（其它元素可用零代替）。
> a=randint(5,5,[1 10])
b=randint(5,5,[1 10])
a=a==b
b=a~=b
c=a<5
d=a|be=a&b
f=~ag=~b
h=xor(a,b)
i=b>5&b<10
j=b;j(~i)=0a =
b =a =b =c =d =e =f =g =h =i =j =字符串的运用。
7.建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：
1) 取第10～16个字符组成的子字符串。
2) 将字符串倒过来重新排列。
3) 将字符串中的小写字母变成相应的大写字母，其余字符不变。
4) 统计字符串中小写字母的个数。
5) 设计一个字符串的加密和解密算法对字符串进行加密和还原。
> strs=char([65:90,97:122])
str1=strs(10:16)
str2=strs(end:-1:1)
str3=upper(strs)
num4=length(find(strs>=97&strs<=122))
codestr=@(strs) char(strs+3)
decodestr=@(strs) char(strs-3)
cs=codestr('hello')
ds=decodestr(cs)
strs =
str1 =
jklmnop
str2 =
str3 =
num4 =
codestr =
@(strs)char(strs+3)
decodestr =
@(strs)char(strs-3)
cs =khoor
ds =hello
表达式求解及解方程。
8.建立一个表达式，并求当 x=2.5, y=1.2 时的z值。
> x=2.5
y=1.2z=[sqrt(2*x*x-1)+0.48*exp(-0.175*x*x-1.5*y*y-4.5*x)]/5*cos(3*y)-1]x =
y =z =
9.在许多学科的实际应用中，经常需要求出多项式方程的根，数学上已经证明5次或5次以上的多项式方程没有通用的解析解求解方法，通常采用数值方法求解，用matlab数值方法求解如下多项式方程的根（roots）。
3x6+7x5+13x4+8x3+3x-7＝0
> a=[3 7 13 8 0 3 -7]
b=roots(a)a =
b =-0.8359 + 1.6261i
-0.8359 - 1.6261i
0.0348 + 0.8959i
0.0348 - 0.8959i
求解线性方程组：
10.代数方程组如下：
求解上述线性方程。
> a=[6,1,6,-6;1,-1,9,9;-2,4,0,-4;4,2,7,-5]
b=[7,5,-7,-9]
x=a/ba =
b =x =数值计算应用：
11. 小苏打与柠檬酸反应的未配平化学方程式如下：
试用matlab编制一个算法，完成该反应的配平。（提示：用解线性方程组方法）
> a=[1,0,-3,0,0;1,8,0,-2,0;3,8,-7,-1,-2;1,6,-6,0,-1;1,0,0,0,0]
b=[0;0;0;0;1];
x=inv(a)*ba =
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