习题一。
2-1 某油管内径d=5cm，管中流速分布方程为u=0.5-800r2(m/s)，已知管壁粘性切应力0=44.4pa。试求该油液的动力粘度。
解：根据 0=
而 =–1600r (s-1) ，r =2.5×10-2m， 0=44.4pa
得 =|0/()1.11pa·s
2-4 下图所示的增压器d1=210mm，d2=200mm,d3=110mm,d4=100mm,可动部分质量为m=200kg，摩擦阻力等于工作柱塞全部传递力的10％，如果进口压力p1=5mpa，求出口压力p2。
图题1-2工作柱塞受力分析图。
解：对工作柱塞受力的分析（如右上图）：则：
p1a2=g+f+ p2 a4
d22 p1=mg+10％×d22 p1+d42 p2
可以解出：p2=17.8mpa 。
2-7 如下图所示，设管端喷嘴直径dn=50mm，管道直径100mm，流体为水20℃，环境温度20℃，汽化压力为0.24mh2oabs，不计管路损失。试求：
1）喷嘴处流速度vn和流量；
2）e处的流速和压力；
3）为了增大流量，喷嘴直径能否增大？最大喷嘴直径为多少？（提示：e处不发生气穴）
图题1-3解：（1）由水箱液面0-0在喷嘴出口1-1处建立伯努利方程：
gz0++vo2= gz1++vn2
z0=40mm，z1=0mm， v0 =0m/s，故可解出：vn==28m/s
流量q1 = vna1=dn2 vn=0.055m3/s
2）连续性方程 v2a2=v1a1（在过流断面1-1，2-2处建立）
可以解出：v2= a1v1/ a2=7m/s
由水箱液面0-0至2-2处建立伯努利方程：
gz0++vo2= gz2++v22
v2=7m/s，v0 =0m/s ，z0=10mm，z2=0mm，解出：p2=1.735×105pa
3）发生气穴时压力，p=0.24×103×9.8pa=2.352×103pa（绝对压力）
流速不变，增大喷嘴直径可增大流量，当e处刚好不发生气穴时：p2=p=2.352×103pa
由水箱液面0-0至2-2处建立伯努利方程：
gz0++vo2= gz2++v22
z0-z2=10m，v0=0，注意此时p0=1.01×105pa，可以解出 v2=19.8m/s
根据连续性方程有：a1max=a2v2/v1
d1max=d2=84mm
2-8如下图所示的安全阀，阀座孔直径d=25mm，当油液压力为5mpa时，阀的开度x=5mm，流量为q=600l/min。如果阀的开启压力为4.3mpa，油液密度=900kg/m3。
弹簧刚度k=20n/mm，求油液出流角。
图题1-4油液分析示意图。
解：弹簧的预压力为阀刚开启时油液的压力，即f预=d2p开 ；
而阀开度为5mm时，弹簧作用在阀上的力为：
f =f预+kx =d2p开+kx=2209.69n
阀处于平衡状态，则此时油液作用在阀上的力也为2209.69n，所以阀对油液的反作用力为f’=f=2209.69n
由1-1截面至2-2截面建立伯努利方程：
gz1++v12=gz2++v22
z1=z2，p1=5mpa，v1==20.38m/s
解出v2=107.4m/s
如油液分析示意图，油路沿程的摩擦力可忽略不计，对1-1截面至2-2截面中的油液列出动量方程：
p1a1–f’=q△v
p1×d2–f’=q(v2cos–v1)
解出=arccos0.4416=63.7°
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