第二章作业答案。
1.单相半波可控整流电路对电感负载供电，l＝20mh，u2＝100v，求当α＝0和60时的负载电流id，并画出ud与id波形。
解：α＝0时，在电源电压u2的正半周期晶闸管导通时，负载电感l储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。在电源电压u2的负半周期，负载电感l释放能量，晶闸管继续导通。
因此，在电源电压u2的一个周期里，以下方程均成立：
考虑到初始条件：当ωt＝0时id＝0可解方程得：
=22.51(a)
ud与id的波形如下图：
当α＝60°时，在u2正半周期60~180期间晶闸管导通使电感l储能，电感l储藏的能量在u2负半周期180~300期间释放，因此在u2一个周期中60~300期间以下微分方程成立：
考虑初始条件：当ωt＝60时id＝0可解方程得：
其平均值为。
=11.25(a)
此时ud与id的波形如下图：
2. 题图2-9为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题吗？试说明：
①晶闸管承受的最大反向电压为2；②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化的问题。
因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。
以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。
1 以晶闸管vt2为例。当vt1导通时，晶闸管vt2通过vt1与2个变压器二次绕组并联，所以vt2承受的最大电压为2。
2 当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角α 相同时，对于电阻负载：（0~α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（α期间，单相全波电路中vt1导通，单相全控桥电路中vt1、vt4导通，输出电压均与电源电压u2相等；(π期间，均无晶闸管导通，输出电压为0；(π2π)期间，单相全波电路中vt2导通，单相全控桥电路中vt2、vt3导通，输出电压等于-u2。
对于电感负载期间，单相全波电路中vt1导通，单相全控桥电路中vt1、vt4导通，输出电压均与电源电压u2相等；（π2π＋α期间，单相全波电路中vt2导通，单相全控桥电路中vt2、vt3导通，输出波形等于-u2。
可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。
3. 单相桥式全控整流电路，u2＝100v，负载中r＝2ω，l值极大，当α＝30°时，要求：①作出ud、id、和i2的波形；
②求整流输出平均电压ud、电流id，变压器二次电流有效值i2；
③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：①ud、id、和i2的波形如下图：
输出平均电压ud、电流id，变压器二次电流有效值i2分别为。
ud＝0.9 u2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97（v）
id＝ud /r＝77.97/2＝38.99（a）
i2＝id ＝38.99（a）
③晶闸管承受的最大反向电压为：
u2＝100＝141.4（v）
考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：
un＝（2~3）×141.4＝283~424（v）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
流过晶闸管的电流有效值为：
ivt＝id∕＝27.57（a）
晶闸管的额定电流为：
in＝（1.5~2）×27.57∕1.57＝26~35（a）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
4. 单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。
解：注意到二极管的特点：承受电压为正即导通。因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。
整流二极管在一周内承受的电压波形如下：
5.单相桥式全控整流电路，u2=100v，负载中r=2ω，l值极大，反电势e=60v，当α=30时，要求：
1 作出ud、id和i2的波形；
2 求整流输出平均电压ud、电流id，变压器二次侧电流有效值i2；
3 考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：①ud、id和i2的波形如下图：
②整流输出平均电压ud、电流id，变压器二次侧电流有效值i2分别为。
ud＝0.9 u2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(a)
id ＝(ud－e)/r＝(77.97－60)/2＝9(a)
i2＝id ＝9(a)
③晶闸管承受的最大反向电压为：
u2＝100＝141.4（v）
流过每个晶闸管的电流的有效值为：
ivt＝id ∕＝6.36（a）
故晶闸管的额定电压为：
un＝(2~3)×141.4＝283~424（v）
晶闸管的额定电流为：
in＝(1.5~2)×6.36∕1.57＝6~8（a）
6. 晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。晶闸管串联的单相半控桥（桥中vt1、vt2为晶闸管），电路如题图2-11所示，u2=100v，电阻电感负载， r=2ω，l值很大，当α=60时求流过器件电流的有效值，并作出ud、id、ivt、id的波形。
解：ud、id、ivt、id的波形如下图：
负载电压的平均值为：
67.5（v）
负载电流的平均值为：
id＝ud∕r＝67.52∕2＝33.75（a）
流过晶闸管vt1、vt2的电流有效值为：
ivt＝id＝19.49（a）
流过二极管vd3、vd4的电流有效值为：
ivd＝id＝27.56（a）
7. 在三相半波整流电路中，如果a相的触发脉冲消失，试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压ud的波形。
解：假设，当负载为电阻时，ud的波形如下：
当负载为电感时，ud的波形如下：
9.三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相的自然换相点是同一点吗？如果不是，它们在相位上差多少度？
答：三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相之间换相的的自然换相点不是同一点。它们在相位上相差180°。
10.有两组三相半波可控整流电路，一组是共阴极接法，一组是共阳极接法，如果它们的触发角都是α，那么共阴极组的触发脉冲与共阳极组的触发脉冲对同一相来说，例如都是a相，在相位上差多少度？
答：相差180°。
11.三相半波可控整流电路，u2=100v，带电阻电感负载，r=5ω，l值极大，当α=60时，要求：
1 画出ud、id和ivt1的波形；
2 计算ud、id、idt和ivt。
解：①ud、id和ivt1的波形如下图：
②ud、id、idt和ivt分别如下。
ud＝1.17u2cosα＝1.17×100×cos60°＝58.5（v）
id＝ud∕r＝58.5∕5＝11.7（a）
idvt＝id∕3＝11.7∕3＝3.9（a）
ivt＝id∕＝6.755（a）
12.在三相桥式全控整流电路中，电阻负载，如果有一个晶闸管不能导通，此时的整流电压ud波形如何？如果有一个晶闸管被击穿而短路，其它晶闸管受什么影响？
答：假设vt1不能导通，整流电压ud波形如下：
假设vt1被击穿而短路，则当晶闸管vt3或vt5导通时，将发生电源相间短路，使得vt3、vt5也可能分别被击穿。
13.三相桥式全控整流电路，u2=100v，带电阻电感负载，r=5ω，l值极大，当α=60时，要求：
1 画出ud、id和ivt1的波形；
2 计算ud、id、idt和ivt。
解：①ud、id和ivt1的波形如下：
②ud、id、idt和ivt分别如下。
ud＝2.34u2cosα＝2.34×100×cos60°＝117（v）
id＝ud∕r＝117∕5＝23.4（a）
idvt＝id∕3＝23.4∕3＝7.8（a）
ivt＝id∕＝23.4∕＝13.51（a）
14.单相全控桥，反电动势阻感负载，r=1ω，l=∞，e=40v，u2=100v，lb=0.5mh，当α=60时求ud、id与γ的数值，并画出整流电压ud的波形。
解：考虑lb时，有：
ud＝0.9u2cosα－δud
ud＝2xbid∕π
id＝（ud－e）∕r
解方程组得：
ud＝（πr 0.9u2cosα＋2xbe）∕（r＋2xb）＝44.55（v）
ud＝0.455（v）
id＝4.55（a）
又∵＝∕u2即得出。
换流重迭角。
最后，作出整流电压ud的波形如下：
15.三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，u2=100v，r=1ω，l=∞，lb=1mh，求当α=30时、e=50v时ud、id、γ的值并作出ud与ivt1和ivt2的波形。
解：考虑lb时，有：
ud＝1.17u2cosα－δud
ud＝3xbid∕2π
id＝（ud－e）∕r
解方程组得：
ud＝（πr 1.17u2cosα＋3xbe）∕（2πr＋3xb）＝94.63（v）
ud＝6.7（v）
id＝44.63（a）
又∵＝2∕u2即得出。
换流重迭角。
ud、ivt1和ivt2的波形如下：
16.三相桥式不可控整流电路，阻感负载，r=5ω，l=∞，u2=220v，xb=0.3ω，求ud、id、ivd、i2和γ的值并作出ud、ivd和i2的波形。
解：三相桥式不可控整流电路相当于三相桥式可控整流电路α＝0°时的情况。
ud＝2.34u2cosα－δud
ud＝3xbid∕π
id＝ud∕r
解方程组得：
ud＝2.34u2cosα∕（1＋3xb/πr）＝486.9（v）
id＝97.38（a）
又∵＝2∕u2即得出。
换流重迭角。
二极管电流和变压器二次测电流的有效值分别为。
ivd＝id∕3＝97.38∕3＝32.46（a）
i2a＝id＝79.51（a）
ud、ivd1和i2a的波形如下：
17.三相全控桥，反电动势阻感负载，e=200v，r=1ω，l=∞，u2=220v，α=60，当①lb=0和②lb=1mh情况下分别求ud、id的值，后者还应求γ并分别作出ud与it的波形。
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