2-2 一台四极并励直流电机接在220v的电网上运行，为单波绕组，已知电枢表面的总导体数n=381，n=1500r/min,φ=0.0105wb,电枢回路的总电阻ra=0.205ω,励磁电流ifn=1.
73a,铁损耗pfe=362w,机械损耗pmec=240w(忽略附加损耗)，试问：1）该电机运行在发电机状态，还是电动机状态？2）电磁转矩是多少？
3）输入功率和效率各是多少？
解：1）ea=n*p/(60a)*n*φ=381×2÷（60×1）×1500×0.0105=200.025v当ea2）根据直流电动机的电压平衡方程式，得。
ia=(u1-ea)/ra=(220-200.025)/0.205=97.439a
电磁转矩：tem=ctφia=np/(2πa)* ia
(381×2) ÷2π×1) ×0.0105×97.439=124.14n·m
电磁功率：pem=eaia=200.025×97.439=19490.24w
输入功率：p1=u1i1=u1(ia＋if)=220×﹙97.439+1.73﹚=21817.18w
输出功率：p2=pem－pfe－pmec=19490.24－362－240=18888.24w
效率：η=p2／p1×100％= 18888.24／21817.18×100％=86.58％
题2-4：某台他励直流电动机的铭牌数据为：p n =22kw，u n =220v, i n =115a,nn=1500r/min,电枢电阻ra=0.
1ω,忽略空载转矩，电动机带额定负载运行时，要求转速降到1000r/min。试求：
1） 采用电枢回路串电阻降速时，应串入多大的电阻值？
2） 采用降低电源电压降速时，外加电压应降为多少？
3） 上述两种情况下，电动机的输入功率与输出功率各为多少（不计励磁回路的功率）？
1) 解：根据电压平衡方程得：
ceφn = un - ra in = 0.139
nn当采用电枢回路串电阻降速时，电路稳定后由于负载转矩不变，根据。
tn = ct φn in 可知 ia = in
由此可得： r + ra = un -ceφn n
i a解得 r =0.604 ω
（2）解：由（1)可得 ia = in
u= ceφn n + ra ia = 150.4 v (n=1000r/ min)
(3)解：当采用串电阻降压时。
输入功率： p1 = un ia = 25.3 kw
输出功率：p2=ceφn n × ia = 15.985 kw
当采用降压降速时。
输入功率：p1=u × ia =150.5×115=17.308 kw
输出功率：p2=ceφn n × ia = 15.985 kw
题 2-7
一台他励直流电动机的数据如下： p n =96kw，u n =440v, i n =250a,nn=500r/min, ra=0.078ω,试求：
1） 固有机械特性上的理想空载点和额定负载点的数据。
2） 当电枢回路的总电阻为50%rn(rn=un/in)时的人为机械特性。
3） 当电枢回路的端电压u1=50%un时的人为机械特性。
4） 当φ=80%φn时的人为机械特性。
1）解： ceφn = un - ra in = 0.841
nn理想空载点：tem= 0；n0= un
ceφn523.187r/ min
额定负载点：tn = ct φn in =2007.888 n·m
n =500 r/ min
(2)解：由（1) 可知 n0 =523.187r/ min
ra= 0.5rn =0.88ω
在un=ua , n= φ的情况下，tem≈tn= (pn× 9550)/ nn =1833.6 n·m
n = unratem =284.23 r/ min
ce φ nce φ nct φ n
3)解： 根据电压平衡方程得。
un - 0.5un =ra ia
得：ia =2820.5 a
tem=ceφn ia =22652.987 a
n0= un523.187 r/min
ceφnn = unratem =261.595 r/ min
ce φ nce φ nct φ n
（4)解： n0= un653.984r/min
0.8ceφn
n = unratem =620.877 r/ min
0.8 ce φ n0.8 ce φ nct φ n
3-2．某他励直流电动机的额定数据为：pn=1.75kw,un=110v，in=20.
1a , nn=1450r/min ，ra=0.57ω,若采用**起动，起动电流最大值不超过2in ，试求：
1）各段的电阻值。
2）各段电阻切除时的瞬时转速。
解：（1)取i1=2in =2*20.1=40.2a
已知m=3故末级电阻为rm=r3=un/ i1=110/40.2ω=2.736ω
β=3√(r3/ra)=3√(2.736/0.57)=1.687
切换电流：i2=i1/β=2in/1.687=1.186in
各级电阻：r1=βra=1.687*0.57ω=0.96ω
r2=βr1=βra=1.687*0.57ω=1.622ω
r3=βr2=βra=1.687*0.57ω=2.737ω
各分段电阻：rω1=r1-ra=（0.962-0.57）ω=0.392ω
rω2=r2-r1=(1.622-0.962)ω=0.660ω
rω3=r3-r2=(2.737-1.622)ω=1.115ω
2) ceφn=(un-iara)/nn=0.068
e1=un-i2r1= ceφn n1
n1= un-i2r1/ ceφn =(110-1.186*0.962)/0.068=1433 r/min
n2= un-i2r2/ ceφn =(110-1.186*1.622)/0.688=1422 r/min
n3= un-i2r3/ ceφn=(110-1.186*2.737)/0.688=1405 r/min
3-6．某他励直流电动机的额定数据如下：pn=18.5kw,un=220v，in=103a ,
ra=0.18,nn=500r/min,最高转速应限制nn=1500r/min电动机带动负载进行弱磁调速，试分析：
1）若电动机拖动恒功率负载（pl=pn）;当磁通减少至φ=1/3φn时，求电动机稳态运行的转速和电枢电流，并说明电动机能否长期运行？
2）若电动机拖动恒转矩负载（tl=tn）;当磁通减少至φ=1/3φn时，求电动机稳态运行的转速和电枢电流，并说明电动机能否长期运行？
解：1)电动机拖动恒功率负载运行减弱磁通时，电枢电流大小不变，因而常数而ea = ce φn nn = ce φ n 则φnnn = n
减弱磁通后的转速n=(φn/φ)nn, 而φ=1/3φn
所以n=3* nn =3*500r/min=1500r/min
电枢电流i= in =103a,恰好在允许范围内且n=1500r/min,所以电动机能长期运行。
2)由机械特性知ceφn =（un —in * ra）/ ceφn =(220-103*0.18)/500 =0.403
电动机拖动恒转矩负载运行减弱磁通时，有tl=tn = ceφn in = ce φia
当φ=1/3φn 时电枢电流ia=(φn/φ)in =3*103a=309a.
转速n=（虽然n3-8已知他励直流电动机的额定数据如下：pn=30kw,un=220v，in=156.9a , nn=1500r/min,ra=0.082,忽略空载损耗，试求：
1）电动机带位能性额定负载转矩，以800r/min的速度下放时，可用那些方法？电枢回路分别应串入多大电阻？
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