2023年牡丹江市初中毕业学业考试。
数学试卷。考生注意：
1．考试时间120分钟。
2．全卷共三道大题，总分120分。
一、填空题（将正确答案写在答题卡中相应的横线上，每小题3分，满分30分。）
1.今年参加牡丹江市初中毕业学业考试的考生约有17 000人，请将数17 000用科学记数法表示为。
2.函数中，自变量的取值范围是。
3.如图，△abc的高bd、ce相交于点o.请你添加一对相等的线段或一对。
相等的角的条件，使bd=ce.你所添加的条件是。
4.一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据，，1，2，的唯一众数为，则数据，，1，2，的中位数为。
5.某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是元。
6.腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为。
7.把抛物线向下平移个单位，得到的抛物线与轴。
交点坐标为___
8. aobc在平面直角坐标系中的位置如图所示， 逆时针旋转，使点a落在y轴上，则旋转后点c的对应点c′的坐标为。
9.用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律。
摆成的第n个图案中，共有实心圆的个数为。
10.在△abc中，ab=6，ac=9，点d在边ab所在的直线。
上，且ad=2，过点d作de∥bc交边ac所在直线于。
点e，则ce的长为。
二、单项选择题（每小题3分，满分30分。）
11．下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
12．下列图形中，既是轴对称图形又。
是中心对称图形的个数为（ ）
a．1 b．2c．3d．4
13．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图。
所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为（ ）
a．3 b．4c．5d．6
14．如图，双曲线过点与点，则△的面积为（ ）
a．2 b．3c．4d．5
15．某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力。
比赛，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（ ）
abcd．
16．一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管，单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小。先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管。则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（ ）
17．在平面直角坐标系中，点o为原点，直线y=kx+b交x轴于点a（2,0），交y轴于点b.若△aob的面积为8，则k的值为（ ）
a．1 b．2 c． 2或4 d．4或4
18．抛物线过点（2，4），则代数式的值为（ ）
a． b． c． d．
19．已知的直径ab=40，弦cd⊥ab于点e，且cd=32，则ae的长为（ ）
a．12 b．8c．12或28d．8或32
20．如图，在正方形abcd中，点o为对角线ac的中点，过点o
作射线om、on分别交ab、bc于点e、f，且∠eof=90°，bo、
ef交于点p.则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两对；
2）正方形abcd的面积等于四边形oebf面积的4倍；
3）be+bf=oa；（4）ae2+cf2=-2op·ob，正确结论的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
三、解答题（满分60分。）
21.（本题5分）
先化简，再求值：，其中x所取的值是在＜≤内的一个整数．
22.（本题6分）
如图，抛物线经过两点，请解答下列问题：
1）求抛物线的解析式；
2）若抛物线的顶点为点d，对称轴所在的直线交x轴于点e，连接ad，点f为ad的中点，求出线段ef的长．
注：抛物线的对称轴是，项点坐标是。
23.（本题6分）
在△abc中，ab=2，ac=4，bc=2，以ab为边向△abc外作△abd，使△abd为等腰直角三角形，求线段cd的长．
24.（本题7分）
某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况，在。
七、八、九年级的学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项）.调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人。
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表。
请根据统计表（图）解答下列问题：
1）本次调查抽取了多少名学生？
2）补全统计表和统计图，并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比；
3）该校共有学生1800人，学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽，那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽？
25.（本题8分）
甲、乙两车在连通a、b、c三地的公路上行驶，甲车从a地出发匀速向c地行驶，同时乙车从c地出发匀速向b地行驶，到达b地并在b地停留1小时后，按原路原速返回到c地。在两车行驶的过程中，甲、乙两车距b地路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：
1）求甲、乙两车的速度，并在答题卡上的图中（ ）内填上正确的数；
2）求乙车从b地返回到c地的过程中，y与x之间的函数关系式；
3）当甲、乙两车行驶到距b地的路程相等时，甲、乙两车距b地的路程是多少？
26.（本题8分）
在△abc中，∠acb=2∠b，如图①，当∠c=90°，ad为△abc的角平分线时，在ab上截取ae=ac，连接de，易证ab=ac+cd.
1）如图②，当∠c≠90°，ad为△abc的角平分线时，线段ab、ac、cd又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；
2）如图③，当ad为△abc的外角平分线时，线段ab、ac、cd又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明。
27.（本题10分）
某个体小服装店准备在夏季来临前，购进甲、乙两种t恤，在夏季到来时进行销售，两种t恤的相关信息如下表：
根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种t恤共100件。请解答下列问题：
1）该店有哪几种进货方案？
2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？
3）两种t恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种t恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出。请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大。
28.（本题10分）
如图，将矩形oabc放置在平面直角坐标系中，点d在边oc上，点e在边oa上，把矩形沿直线de翻折，使点o落在边ab上的点f处，且tan∠bfd=.若线段oa的长是一元二次方程的一个根，又2ab=3oa.请解答下列问题：
1）求点b、f的坐标；
2）求直线ed的解析式；
3）在直线ed、fd上是否存在点m、n，使以点c、d、m、n为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
2023年牡丹江市初中毕业学业考试。
数学试题参***及评分标准。
一、填空题：
二、选择题：
三、解答题：
21.解：原式1分。
1分。1分。
<≤3，且为整数，而时，原式无意义。
可取1分。当时，原式=6.
或当，原式=
或当时，原式1分。
22.解：（1）∵抛物线经过和两点，1分。
1分。1分。
2）∵抛物线的顶点坐标为………1分。
在rt△aed中，根据勾股定理得，……1分。
1分。23.解：∵∴acb为直角三角形，∠acb=90°.
分三种情况：
三种情况辅助线作对，各给1分。
如图（1），过点d作de⊥cb，垂足为点e.易证△acb≌△bed，易求1分。
如图（2），过点d作de⊥ca，垂足为点e.易证△acb≌△dea，易求1分。
如图（3），过点d作de⊥cb，垂足为点e，过点a作af⊥de，垂足为点f.
易证△afd≌△deb，易求1分。
24.解：（1）10÷20%=50(人)，50×3=150（人1分。
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表。
4分（补全正确1个给1分）
最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为221分。
3）（个1分。
25.解：（1）甲的速度为100km/h，乙的速度为50km/h；63分。
2023年牡丹江初中毕业学业考试数学试卷
一 填空题。1 今年参加牡丹江市初中毕业学业考试的考生约有l7 000人，请将数17 000用科学记数法表示为 2 函数y 中，自变量x的取值范围是。3 如图，abc的高bd ce相交于点0 请你添加一对相等的线段。或一对相等的角的条件，使bd ce 你所添加的条件是 4 一组数据1，2，的平均数为...
2023年牡丹江初中毕业学业考试数学试卷
一 填空题。1 今年参加牡丹江市初中毕业学业考试的考生约有l7 000人，请将数17 000用科学记数法表示为 2 函数y 中，自变量x的取值范围是。3 如图，abc的高bd ce相交于点0 请你添加一对相等的线段。或一对相等的角的条件，使bd ce 你所添加的条件是 4 一组数据1，2，的平均数为...
2023年牡丹江初中毕业学业考试数学试卷
一 填空题。1 今年参加牡丹江市初中毕业学业考试的考生约有l7 000人，请将数17 000用科学记数法表示为 2 函数y 中，自变量x的取值范围是。3 如图，abc的高bd ce相交于点0 请你添加一对相等的线段。或一对相等的角的条件，使bd ce 你所添加的条件是 4 一组数据1，2，的平均数为...