目录：稳态响应篇 3
一、理论分析 3
二、绘制侧偏角、横摆角速度随车速变化的曲线 3
三、绘制方向盘转角随车速的变化曲线 7
瞬态响应篇 8
一、分析方法 8
1. 时域分析 8
2. 频域分析 8
二、分析过程 8
1. 速度v对瞬态响应的影响 8
2. 轮胎拖距ζ对瞬态响应的影响 13
3. 前轮侧偏刚度kf对瞬态响应的影响 15
4. 后轮侧偏刚度kr对瞬态响应的影响 17
5. 转向系统刚度ks对瞬态响应的影响 19
6. 质量m对瞬态响应的影响 21
7. 转动惯量i对瞬态响应的影响 23
8. 前后轴距比对瞬态响应的影响 26
题目给定参数：
一、 理论分析。
根据式4-19,4-20（吴光强主编《汽车理论》p142），有：
当不考虑驾驶员手部刚度，只考虑转向系统刚度时：
考察等速圆周运动是研究汽车转向性能的基本方法。汽车等速圆周运动时，带入4-19,4-20，解得：
式中，k（stability factor）:
我们定义极限速度vc：
依据以上的理论基础，研究并绘制方向盘转角固定时β、随车速变化的曲线。
二、 绘制侧偏角、横摆角速度随车速变化的曲线。
1. k>=<0时的wr-u曲线：
首先定义参数：
其中需要说明的是：
我设定的固定转角：alpha0=0.5
速度区间：[0,20]m/s
假定的稳定性因数：
k1=0.002;
k2=0;k3=-0.01;
其余参数均按照给定的整车参数。
代入公式：当转向盘转角固定时，具有ns特性的汽车横摆角速度和车速变化成正比；具有us特性的汽车横摆角速度随车速增大但不会超过某一定值；具有os特性的汽车横摆角速度随车速急剧增大，存在极限稳定速度vc。
2. k>=<0时的beta-u曲线：
仍然首先定义参数：
设定固定转角：alpha0=0.5
速度区间：[0,40]m/s
假定的稳定性因数：
k1=0.002;
k2=0;k3=-0.01;
其余参数均按照给定的整车参数。
代入公式：结论：符合教材结论。无论汽车具有何种转向特性，质心侧偏角都随车速增加而减小；在某种程度上，都变为负值，并且绝对值增大；对于os特性转向，存在稳定极限速度vc。
3. 根据本例中指定的车型参数绘制车速wr与u的曲线图：
仍然首先定义参数：
我设定的固定转角：alpha0=0.5
速度区间：[0,15]
其余参数均按照给定的整车参数。
代入公式：4. 根据题目中指定的带有微小不足转向的车型的参数绘制bete与u的曲线图：
仍然首先定义参数：
设定固定转角：alpha0=0.5
速度区间：[0,15]
其余参数均按照给定的整车参数。
代入公式：三、 绘制方向盘转角随车速的变化曲线。
转向半径一定时转向盘转角随车速变化。
一、 分析方法。
分析汽车各参数是如何影响瞬态响应的。
1. 时域分析。
1) β由于β在不同的参数下会有正负的变化，所以先定性分析其时域特性，再分析其评价指标。
2) ωr 用ωr/ωr0 – t图线易于比较不同参数下响应的超调量，且不影响其它时域评价指标。
3) 由于超调量和上升时间可以从曲线中直观地进行比较，所以作出瞬态响应曲线后，仅标出稳定时间。
2. 频域分析。
利用bode图进行频域分析（仅标出共振峰）
二、 分析过程。
1. 速度v对瞬态响应的影响。
低速：10km/h - 50km/h
高速：50km/h - 90km/h
时域指标分析：
根据图1，当v大于30km/h时，β的稳态值为负，且t趋向于0时为正，说明转向盘角阶跃输入下，车头先向转弯圆外侧摆，然后再摆向转弯圆内侧。但随着v的增大，左右摆头幅度逐渐降低。
超调量：低速时，超调量逐渐增大，v=50km/h的超调量最大，当v>50km/h后，超调量又从一较小值逐渐增大。
稳定时间：随速度的增加，稳定时间逐渐增大。
反应时间：v在10km/h - 50km/h之间，上升时间逐渐减小；当v>50km/h后，反应时间又从一较高值逐渐减小。
低速：10km/h - 50km/h
高速：50km/h - 90km/h
频域指标分析：
稳态增益：随着v的增加，稳态增益先减小后增大。
共振峰频率：低速时，先减小后增大；高速（40km/h - 90km/h）时，共振峰频率逐渐减小，在v=80 km/h后，共振峰频率基本不变。
共振时的增幅比：，随着v的增加，共振增幅比先增大后减小，逐渐趋向1。
φf=0.1：随着v的增加，∠φf=0.1逐渐减小，但当v>50km/h后，系统为非最小相位系统，相位滞后陡然增大。
φf=0.6：随着v的增加，∠φf=0.6逐渐减小，但当v>50km/h后，系统为非最小相位系统，相位滞后陡然增大。
结论：高速时车辆的操纵稳定性较差。
2) ωr低速：10km/h - 50km/h
高速：50km/h - 90km/h
时域指标分析：
超调量：随着v的增加，超调量逐渐增加。
稳定时间：随着v的增加，稳定时间逐渐增大。
反应时间：随着v的增加，反应时间先增大后减小。
低速：10km/h - 50km/h
高速：50km/h - 90km/h
频域指标分析：
稳态增益：随着v的增加，稳态增益逐渐增加，趋于一定值。
共振峰频率：随着v的增加，共振峰频率先减小后增大，在v=80 km/h后，共振峰频率基本不变。
共振时的增幅比：随着v的增加，共振时的增幅比逐渐增大。
φf=0.1：随着v的增加，∠φf=0.1逐渐减小。
φf=0.6：随着v的增加，∠φf=0.6逐渐增大。（高频时滞后增加）
2. 轮胎拖距ζ对瞬态响应的影响。
选择车速v=50km/h
时域指标分析：
超调量：随着ζ的增加，超调量增加。
稳定时间：随着ζ的增加，稳定时间不变。
反应时间：随着ζ的增加，反应时间略有减小。
频域指标分析：
稳态增益：随着ζ的增加，稳态增益减小。
共振峰频率：随着ζ的增加，共振峰频率增加。
共振时的增幅比：随着ζ的增加，共振时的增幅比增加。
φf=0.1：随着ζ的增加，∠φf=0.1不变。
φf=0.6：随着ζ的增加，∠φf=0.6不变。
2) ωr时域指标分析：
超调量：随着ζ的增加，超调量增加。
稳定时间：随着ζ的增加，稳定时间不变。
反应时间：随着ζ的增加，反应时间略有减小。
频域指标分析：
稳态增益：随着ζ的增加，稳态增益减小。
共振峰频率：随着ζ的增加，共振峰频率增大。
共振时的增幅比：随着ζ的增加，共振时的增幅比增大。
φf=0.1：随着ζ的增加，∠φf=0.1不变。
φf=0.6：随着ζ的增加，∠φf=0.6不变。
结论：ζ对瞬态响应的影响较小。
3. 前轮侧偏刚度kf对瞬态响应的影响。
选择车速v=50km/h
时域指标分析：
超调量：随着kf的增加，超调量逐渐增加。
稳定时间：随着kf的增加，稳定时间逐渐减少。
反应时间：随着kf的增加，反应时间逐渐减少。
频域指标分析：
稳态增益：随着kf的增加，稳态增益逐渐增大。
共振峰频率：随着kf的增加，共振峰频率逐渐增大。
共振时的增幅比：随着kf的增加，共振时的增幅比逐渐增大。
φf=0.1：随着kf的增加，∠φf=0.1逐渐减小。
φf=0.6：随着kf的增加，∠φf=0.6逐渐减小。
2) ωr时域指标分析：
超调量：随着kf的增加，超调量基本不变。
稳定时间：随着kf的增加，稳定时间逐渐减少。
反应时间：随着kf的增加，反应时间逐渐减少。
频域指标分析：
稳态增益：随着kf的增加，稳态增益逐渐增大。
共振峰频率：随着kf的增加，共振峰频率减小。
共振时的增幅比：随着kf的增加，共振时的增幅比基本不变（≈1）。
φf=0.1：随着kf的增加，∠φf=0.1逐渐减小。
φf=0.6：随着kf的增加，∠φf=0.6逐渐减小。
结论：由于e的存在，使kf对瞬态响应的影响较小，但总的来说，kf大一点好（只是ωr的共振峰频率会因此变小，但可以通过调整其它参数来弥补）。
4. 后轮侧偏刚度kr对瞬态响应的影响。
选择车速v=50km/h
定性分析：可以看出，随着kr的增大，β的稳态增益由负变正。即较小的kr有增大车头向转向圆内侧摆头的趋势。
时域指标分析：
超调量：随着kr的增加，超调量减小。
稳定时间：随着kr的增加，稳定时间逐渐减少。
反应时间：随着kr的增加，反应时间逐渐减少。
频域指标分析：
稳态增益：随着kr的增加，稳态增益逐渐减小。
共振峰频率：随着kr的增加，共振峰频率逐渐增大。
共振时的增幅比：随着kr的增加，共振时的增幅比增大。
φf=0.1：当kr较小时，系统为非最小相位系统。随着kf的增加，∠φf=0.1逐渐增大。
φf=0.6：随着kr的增加，∠φf=0.6逐渐增大。
2) ωr时域指标分析：
超调量：随着kr的增加，超调量基本相同。
稳定时间：随着kr的增加，稳定时间先减小后增大。
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