1.内容。
本文在matlab/simulink中搭建abs模型，将abs对整车的性能影响进行**，并对**结果进行分析来证明方法的可行性。
2.原理。由轮胎纵向力特性可知，车轮的滑移率b s 决定了制动力和侧向力的大小。公式1给出了车轮滑移率b s 的定义。
式中， 为车速，对应线速度，v v 为汽车线速度， r r 为车轮半径，为车轮线速度。如图1所示为车辆在制动行使时，地面作用于车轮的制动力sb f 和侧向力y f 随车轮制动滑移率b s 的变化关系。可以看出，侧向力随滑移率b s 的增加而下降，当滑移率从1降为0时，制动力开始随滑移率的增加而迅速增加；当滑移率增至某值opt s 时，制动力则随滑移率的增加而迅速减少。
公式1说明了车速与轮速的关系：当滑移率为1时，车速与轮速相等；当滑移率为0时，车轮已经处于抱死状态。车轮抱死滑移时，不仅制动力减少，制动强度降低，而且车轮侧向附着力也大大减少。
因此，当前轮抱死滑移时，车辆丧失转向能力；而后轮抱死滑移则属于不稳定工况，易引起车辆急速甩尾的危险。
图1滑移率与附着系数的关系。
根据制动时附着系数与滑移率的关系曲线可知，当把车轮滑移率的值控制在最佳滑移率20%附近时，汽车将能够获得最好的制动效能同时还拥有较好的方向稳定性。
附着系数的数值主要取决于道路的材料、路面的状况、轮胎的结构、胎面花纹、材料以及车速等因素。因此对于不同的路面来说，附着系数与滑移率的关系是不同的。图2是不同路面的附着系数与滑移率的关系。
图2 不同路面的附着系数与滑移率的关系。
利用车轮滑移率的门限值及参考滑移率设计控制逻辑，使得车轮的滑移率保持在峰值附着系数附近，从而获得最大的地面制动力和最小的制动距离。同时获得较大的侧向力，保证制动时的侧向稳定性。
abs工作原理图。
3. 模型。
由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程，采用单轮模型建立汽车动力学模型。简化的单轮模型如图3。
图3 单车轮模型。
由图可得到车辆的动力方程：
车辆运动方程：
车轮运动方程：
车辆纵向摩擦力：
式中，m为1/4整车质量（kg）；f为地面制动力（n）；r为车轮半径（m）；i为车轮转动惯量（kgm2）；tb为制动力矩（nm），m）；v 为车身速度（m/s）；ω为车轮角速度（rad·s）；n为地面对车轮的法向反作用力（n）；μ为地面摩擦系数。
汽车轮胎模型反映了车轮和地面附着系数与滑移率之间的关系。常用的轮胎模型有双线性模型、魔术公式模型等。但由于试验条件的限制，本文采用双线性模型，把附着系数—滑移率曲线简化为两段直线。
如图4所示。
图4 附着系数—滑移率双线性曲线。
其计算公式为：
式中，μ为纵向附着系数；为峰值附着系数；为滑移率为100%的附着系数；为最佳滑移率；为滑移率。
汽车制动器模型指制动器力矩与制动系气液压力之间的关系模型。汽车制动时首先要克服制动器及制动缸中的弹簧回位力，设此力为pm，则相应的制动力矩可用如下公式表示：
式中，tb为制动器制动力矩（nm）；kf为制动器制动系数（nm/kpa）；p为制动器气液压力（kpa）；pm为克服弹簧回位力所需的气液压力（kpa）。
由于制动器中各机械部件存在间隙和摩擦，导致了制动器滞后等强非线性动态特性，这些为制动器建模带来了很大的困难。为了方便研究控制算法，本文在进行**时假设制动器为理想元件，忽略了由滞后性带来的影响。因此，制动器方程为：
4. 汽车abs的simulink模型。
采用matlab/ simulink 图形化建模工具建立计算机**模型， 将建立起来的汽车动力学模型、轮胎模型和制动器模型连接成闭环**系统。最终得到的**模型如图5所示。
没有abs系统时的simulink程序框图。
有abs时的simulink程序框图。
汽车abs制动系统**模型。
其中轮速计算子模块包含了制动器模型和控制模型。以踏板制动力为输入，控制器根据最佳滑移率和实际滑移率控制输出制动器制动力矩，最终输出车轮线速度。汽车动力学模型以附着系数为输入，以车身速度和制动距离为输出。
最后将车轮线速度、车身速度和制动距离输入到滑移率计算模块，计算获得实际滑移率。本**模型还设置了示波器，以便观察**曲线，并进行相关分析。
本文所采用的汽车参数模型如表1所示。
表1 单轮模型车辆参数。
5. **结果分析。
根据车辆参数进行**，最佳滑移率设置为0.2，得到的**图形如下：
车身和车轮速度变化曲线。
滑移率变化曲线。
制动距离曲线。
为了便于分析，进行了没有abs的制动过程**，所得结果如下：
车身和车轮速度变化曲线（不带abs）
滑移率变化曲线（不带abs）
制动距离（不带abs）
对初速度为60/3.6km/h的汽车abs系统进行计算机**，**结果如图6和图7,t图8所示。表明使用abs装用该种控制逻辑的汽车制动距离较小，滑移率基本控制在0.
2附近，且制动附着系数基本在峰值附着系数点小范围的波动，制动性能良好。
从上面的图中可以看出，在制动初始时，随着制动压力的增加，滑移率增加，当大于0．15时，abs系统使其控制在0．15～o．25范围内，使系统稳定制动，，且制动距离较小，客观地反映了汽车的制动性能。而从**结果来看，装有abs的汽车的制动距离仅为30m左右，这充分说明了汽车abs系统能大大减小制动距离，。
由此可知，abs可以有效避免汽车发生抱死拖滑的现象，从而保证了汽车制动时行驶方向的稳定性和操纵性，有利于行驶安全。
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