齐齐哈尔大学。
matlba程序设计作业。
学院机电工程学院。
专业班级机械146
学生姓名张宝平。
学号2014800138
指导教师张洪军。
成绩。2024年12月15日。
一、求解问题描述。
8、用解析综合法设计一个曲柄摇杆机构，已知机构行程速度变化系数k=1.25,摇杆cd的长度=250mm,摆角=30°,要求机构的最小传动角。
二。 解决问题思路以及数学模型。
解：1.建立优化设计的数学模型。
建立连杆机构的运动的几何方程。
如图所示为铰链四杆机构。
在连杆机构的极限位置和最小传动角位置，由于。
根据图所示的四个三角形的余弦定理。
式（1）表明了铰链四杆机构的运动几何关系，其中有8个参数，当已知四杆机构的极位夹角(或行程速度变化系数k)、摇杆长度和摆角的条件下，再补充最小传动角、曲柄长度、连杆长度、机架长度等其中某个辅助条件，就可以通过求解非线性方程组（1）得到其它未知杆件长度，以及机构在左极限位置时摇杆位置角。
2.计算实例。
试用解析综合法设计一个曲柄摇杆机构。
已知机构行程速度变化系数k=1.25,摇杆cd的长度=250mm,摆角=30°,要求机构的最小传动角。
在matlab平台上，首先参照式（1）建立描述铰链四杆机构运动设计的运动几何方程的函数文件；输入极位夹角(由行程速度变化系数k求出)、摇杆长度、摆角和最小传动角等已知数据，估计待求参数的初始值；然后使用非线性方程组的数值求解函数fsolve,可以方便地得到计算结果。
3.编制调用目标函数文件和主文件。
4.优化结果处理。
三。m文件和运算结果。
1.第一个 文件。
铰链四杆机构非线性参数方程。
function f=qbyg(x)
k=1.25; %行程速比系数。
theta=pi*(k-1)/(k+1); 极位夹角。
yg=250; %摇杆长度。
pusai=pi/6; %摇杆摆角。
gamin=2*pi/9; %最小传动角。
x(1)是曲柄长度；x(2)是连杆长度；x(3)是机架长度；x(4)是摇杆初始位置角。
f1=(x(2)+x(1))^2+(x(2)-x(1))^2-2*(x(2)+x(1))*x(2)-x(1))*cos(theta)-(2*yg*sin(pusai/2))^2;
f2=yg^2+x(3)^2-2*yg*x(3)*cos(x(4))-x(2)-x(1))^2;
f3=yg^2+x(3)^2-2*yg*x(3)*cos(x(4)+pusai)-(x(2)+x(1))^2;
f4=yg^2+x(2)^2-2*yg*x(2)*cos(gamin)-(x(3)-x(1))^2;
f=[f1;f2;f3;f4];
2.函数的主文件。
铰链四杆机构运动设计(调用。
x0=[50 120 200 0.5];
k=1.25; %行程速比系数。
theta=pi*(k-1)/(k+1); 极位夹角。
yg=250; %摇杆长度。
pusai=pi/6; %摇杆摆角。
gamin=2*pi/9; %最小传动角。
x=fsolve(@qbyg,x0);
disp已知条件。
fprintf(1,'行程速比系数 k=%3.4f',k);
fprintf(1,'极位夹角 theta=%3.4f度',theta*180/pi);
fprintf(1,'摇杆长度 yg=%3.4fmm',yg);
fprintf(1,'摇杆摆角 pusai=%3.4f度',pusai*180/pi);
fprintf(1,'最小传动角 gamin=%3.4f度',gamin*180/pi);
disp计算结果。
fprintf(1,'曲柄长度 a=%3.4fmm',x(1));
fprintf(1,'连杆长度 b=%3.4fmm',x(2));
fprintf(1,'机架长度 c=%3.4fmm',x(3));
fprintf(1,'摇杆位置角 gamin=%3.4f度',x(4)*180/pi);
3.函数运行结果。
已知条件。行程速比系数 k=1.2500
极为夹角 theta=20.0000度。
摇杆长度 yg=250.0000 mm
摇杆摆角 pusai=30.0000 度。
最小传动角 gamin=40.0000 度。
计算结果。曲柄长度 a=62.9934 mm
连杆长度 b=105.9045 mm
机架长度 d=245.0702 mm
摇杆位置角 gaming=9.8794 度。
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