**图形。
第二部分控制系统**。
1. 已知单位反馈系统的开环传函。
程序： ex_2
已知单位反馈系统的开环传函 g(s)=10(s+1)/
运用龙格-库塔法。
function ex_2
clc清屏。
clear清除缓存。
r = 1 ;
num0 = conv( [0,10] ,1,1] )
den0 = conv( [1,0] ,conv( [1,0.1] ,conv( [1,10] ,1,20] )
num1 = 1 ;
den1 = 1 ;
num , den ] feedback( num0 , den0 , num1 , den1 )
a , b , c , d ] tf2ss( num , den )
tf = input('**时间(建议输入100) tf= '
h = input('计算步长（建议输入0.1） h= '
x = zeros(length(a),1) ;
y = 0 ;
t = 0 ;
for i = 1 : tf/h
k1 = a*x + b*r ;
k2 = a*( x + h*k1/2 ) b*r ;
k3 = a*( x + h*k2/2 ) b*r ;
k4 = a*( x + h*k3 ) b*r ;
x = x + h*( k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4 )/6 ;
y = y ; c*x ]
t = t ; t(i) +h ]
endplot( t , y ,'r')
xlabel( '**时间 t '
ylabel( '动态响应 y '
title('龙格-库塔法')
legend('g(s)=10(s+1)/'1图例。
**图像：**时间(建议输入100tf= 100
计算步长（建议输入0.1h= 0.1
第三部分古典控制系统综合部分（编写m文件实现要求的功能）
4．已知单位负反馈系统的开环传递函数，试用频率法设计串联滞后校正装置使系统的速度误差系数，相位裕度为，剪切频率。
程序： ex_3
已知单位负反馈系统的开环传递函数 g(s)=6/ ，试用频率法设计串联滞后校正装置使系统的速度误差系数 kv>=1， 相位裕度为 r=40+-2 ,剪切频率(穿越频率) w=0.09+-0.01rad/s 。
截止频率（wc）：用来描述系统频率特性的一个指标，也称剪切频率。
其定义为幅频穿越0db处的频率，截止频率对应的相频曲线上的相位反映了系统的相对稳定性。
相位裕度定义为截止频率(wc)对应的相位+180°，相位裕度大于0表示系统稳定，小于0系统不稳定。
在截止频率wc处，有幅频特性a(wc)=1。
穿越频率(wx)：设wx为系统的穿越频率（也就是相频穿越-180°时的频率），则系统在wx处的相角为（2k+1）π；k=0,+-1,……
function ex_3
clc清屏。
clear清除缓存。
a = j*sqrt(2);
num0 = 6;
den0 = conv( [1,0 ] conv( [1,2-a ] 1,2+a ] 定义未矫正系统。
gm1,pm1,wcg1,wcp1 ] margin(num0,den0); 未矫正系统的幅值裕量、相位裕量。
r = 40r0 = pm1系统希望的相位裕量 r 和未校正系统的相位裕量。
w = logspace( -3,3确定频率变化范围。
mag1,phase1 ] bode( num0,den0,w未校正系统的赋值和相位。
for epsilon = 48 : 80定义附加相位角e的变化范围。
r0=(-180+r+epsilon
[i1,ii]=min(abs(phase1-r0
wc=w(ii); 将未校正系统的相位角等于（-180+r+e）时的频率作为校正后系统的w
alpha=mag1(ii校正装置的参数a
t=0.526/wc校正装置的参数t
numc=[t,1];denc=[alpha*t,1校正装置的传递函数。
num,den]=series(num0,den0,numc,denc) %系统矫正装置的幅值裕量和相位裕量。
gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); 判别系统校正后的相位裕量是否满足要求。
if(pm>=r);break;end;
enddisp('串联超前校正装置传递函数为');
printsys( num0,den0显示矫正装置的传递函数。
disp('校正后传递函数为。
printsys( num,den显示矫正后的传递函数。
mag2,phase2 ] bode( numc,denc,w矫正装置的幅值和相位。
mag,phase ] bode( num,den,w矫正后的幅值和相位。
subplot( 2,1,1将图分成两部分。
semilogx(w,20*log10(mag),'r',w,20*log10(mag1),'c',w,20*log10(mag2),'b', w,(w-0-w),'k')
legend('校正后装置','校正前装置','校正装置',1图例。
grid;
ylabel('幅值（db）')
title( [幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)) db)' 剪切频率=' num2str(wcp) ,rad/s']
subplot(2,1,2);
semilogx( w,phase,'-r', w , phase1,'-c',
w,phase2,'-b', w,(w-180-w),'k' )
legend('校正后装置','校正前装置','校正装置',1图例。
gridxlabel('频率(rad/secylabel('相位（°）
title( [相位裕量 = num2str(pm),'
穿越频率 = num2str(wcg) ,rad/s']
disp( [相位裕量 = num2str(pm1),'
剪切频率 = num2str(wcp1) ,rad/s']
disp( [相位裕量 = num2str(pm),'剪切频率 = num2str(wcp) ,rad/s']
s= allmargin(tf(num,den))
**图像： %为方便观察已将线加粗 2.7
第四部分现代控制部分。
程序：ex_4
已知系统的状态空间表达式为 x = 1 -1 -2 ] x + 0 ]
y = 1 1 0 ] x
编程判断系统是否能控，若能控，求它的能控标准型，输出能控标准型（能控1型和能控2型）。
function ex_4
clc清屏。
clear清除缓存
a = 0 , 2 , 2 ; 1 , 1 , 2 ; 2 , 2 ,1 ]
b = 2 ; 0 ; 1 ];
c = 1 1 0 ]
d=[0];
sys=ss( a , b , c , d转换为状态空间。
n = length(a) ;
qc = ctrb( a , b能控性判别。
qo = obsv( a , c能观性判别。
if( rank(qc) =n )
if( rank(qo) =n )
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