专业学习作业二。
简答题。16.什么是轮式移动机器人的测程法？测程法的计算原理是什么？
答：测程法是移动机器人推定当前所处位置和姿态常用的方法，是对车体速度积分的方法。由单位时间内车轮转角的积分就可以推算出移动机器人当前所处的位置和姿态，故将这种位置和姿态的推算法称之为测程法。
17.对于实际轮式移动机器人应用测程法计算出的位置和姿态是否就是实际行走真实位置和所处的真实方位？如不是，请回答为什么？
答：对于实际轮式移动机器人应用测程法计算出的位置和姿态不是实际行走真实位置和所处的真实方位。上述有关移动机器人位置和姿态推算的测程法是最基本的方法。
可是当机器人车轮一旦产生滑移，如上所述方法中积分近似法就会产生误差。行走距离越远产生的误差就越大。
18.设一轮式移动机器人上双轴伸电机的尾轴与光电编码器轴相固连，电机出轴与减速器输入轴固连，减速器输出轴与驱动轮轴相固连。已知驱动轮半径rw为0.
12m，减速器减速比γ为26，编码器每转一周产生的脉冲数p为500个脉冲，计数器对编码器产生的脉冲数进行计数。试计算驱动轮转动88.4转时脉冲计数器计数值为多少个脉冲？
当脉冲计数器计数值由0开始计数到11234个计数脉冲时，该机器人至少行走了多少路程(m)？
答： 脉冲数x=88.4×500=44200（个）
编码器-电机轴： n=11234÷500=22.468（周）
车轮轴s=2πrwn/γ=22.468÷26×2×π×0.12=0.6516m
19.已知一台载物运输用轮式移动机器人驱动系统选用的直流电机空载最大转速为5000r/min，试从直流电机转速-转矩曲线上分析该机器人载物运输移动时电机最高转速能否达到5000r/min？为什么？
答：不能。如图5-5：ω0点为空载。
最大转速5000r/min，此时电机输出。
转矩为最小值；当轮式移动机器人。
载物时，电机输出转矩增大，横坐标。
前移，势必纵坐标下移；即转速由ω0
下降，达不到5000r/min。
20.已知轮式移动机器人驱动系统选用的直流电机的参数：电机电压、绕组电阻、电压常数、力矩 (电流)常数、电机转动角速度分别为v0、r、κe、κτ若用pwm信号对电机进力矩控制，电机力矩参考值为τref，试给出pwm信号占空比δ的计算方法。
答：δ=riref/ v0+κeω= rτref/ v0κτ+eω
21.轮式移动机器人由直流电机驱动，选择此直流电机时应考虑哪些主要问题？电机工作时的最高转速如何确定？
答：电机的选择要考虑以下两点：（1）机器人将要动的时候，即从静止状态开始动作时电机输出的转矩必须超过减速器内部摩擦、车轮与地面间摩擦等最大静摩擦力的总和；（2）速度为零附近，由静摩擦力过度到动摩擦力的临界附近除外，随着速度的增加，运动中的摩擦力呈单调增加趋势。
加在直流电机上的电压是一定且有限的，随着其转速的增加可输出转矩减小。因此，存在由驱动对象速度增加引起的摩擦力与电机出力相平衡的速度。该速度是在其电压作用下使驱动对象达到的速度。
由加在电机上的最大电压决定了最高速度。
22.轮式移动机器人沿直线走行的控制中，采用位移比例法控制操纵机构转向角保持为0°，但是实际直线走行控制结果是走行轨迹为在一定偏差范围内的蛇行轨迹，要求：1）试从位移比例法控制转向操纵机构的数学原理上解明此现象；2）为防止直线走行的蛇行轨迹现象，应采取什么措施改善控制结果？
答：设期望直线轨迹与机器人行进方向之间相对角度为θ。则考虑能否由某种传感器将通过地面上引出的一条直线检测出这个角度的问题。
在机器人行走之前，设置好期望沿着直线行走的方向，将该方向初始值置为θ=0时，然后开始走行。无论是用某种传感器检测出沿期望走行直线与机器人行进方向的相对角度，还是用测程法得到的方向角，都是由传感器检测与沿着期望走行直线的相对角度θ，利用该角度，想方设法使θ值保持在0去操纵转向操纵机构。但是θ值因某种外部扰动使得θ不为0。
此时，最好是朝着使θ值为0的方向打舵。因为，所以移动机器人与目标直线所成角度θ成正弦波形状振动。因此，移动机器人走行轨迹也呈蛇行状态。
可以通过与位移、位移的时间微分成比例操纵方法进行直线行走。
大学中学过的衰减振动公式，求解其振动解，为，假设初始时刻给予θ一个不为零的外部扰动作为初始值，则上述微分方程的解如下式所示，示中，若则经过一段时间后，能保证θ趋近于0。
其中a、b是根据初始条件确定的常数。若则边振动，边θ趋近于0；若则不振动，θ趋近于0。如此，即使有一些外部扰动使θ偏离了0，经过一段时间后θ也能趋近于0。
即能够沿着期望的直线方向运动。
23.对于一台轮式移动机器人而言，通过何种方法和原理可以使该机器人自身知道自己所处的位置？
答：机器人如何知道自己所在的位置？
移动机器人一边移动一边知道自己所处的位置是非常重要的而且也是必须的。移动机器人是用计算机控制来工作的。计算机对所有的信息进行数字处理，移动机器人的位置和姿态是用数字表示的。
即在地面上建立二维坐标系，将移动机器人坐标位置与方向用数值表示即可以了。机器人的移动环境地图可以描述在同一坐标系中，从当前的位置姿态来看立即就能明白移动机器人在地图上位于何处。
测程法：是移动机器人推定当前所处位置和姿态常用的方法，是对车体速度积分的方法。车体的速度是根据车轮单位时间转过的角度求得的。
因此，由单位时间内车轮转角的积分就可以计算出移动机器人当前所的位置和姿态，故将这种位置和姿态的推算法称之为测程法。这些物理量当然能够有传感器测得。
上述有关移动机器人位置和姿态推算的测和法是最基本的方法。可是，当机器人车轮一旦产生滑移，如上所述方法中积分挖法就会产生误差。行走距离越远产生的误差就越大。
24.试分析、推导出独立两轮驱动方式移动机器人的转弯运动中，已知两轮轴向间距为t，驱动轮半径rw,转弯半径为r(即从车身中点至转弯圆弧圆心距离)时、车身速度v、车身转向速度ω分别与两轮转速ωr、ωl间的数学关系？
答：v= (r+ω1)；ωr-ω1)；
25.试述两轮独立驱动方式移动机器人沿直线轨迹行走控制的数学方法有哪些？
答：状态反馈控制方法、追踪目标轨迹方法。
26.试画出由一台电机驱动两轮移动机器人两轮的机械传动系统简图，要求该传动系统能够驱动两轮直线行走以及转弯运动。
答：27.试图示给出一台四轮移动机器人两前轮转向操纵机构原理图。
答：28.已知一台轮式移动机器人驱动轮由一台电机经减速器匀速单独驱动，电机轴输出转矩τ=0.
3nm,驱动轮半径rw=100mm,减速器效率η=0.7,减速比γ=50,试计算在该驱动轮与地面间产生的推动车身移动的力f有多大(单位：n)？
答：∵rwf=ηγ
f=ηγrw=0.7×50×0.3÷0.1=105(n)
29. 已知一台两轮式移动机器人驱动轮由一台电机经减速器同时驱动两轮，电机轴输出转矩τ=0.3nm,驱动轮半径rw=100mm,减速器效率η=0.
7,减速比γ=50,试计算当直线行走、两轮同向转动时，在单个驱动轮与地面间产生的推动车身移动的力f有多大(单位：n)？
答：∵rw·2f=ηγ
f= η2rw)=0.7×50×0.3÷(2×0.1)=52.5(n)
30.已知一质量为m的轮式移动机器人处于与水平面成α角的斜面上，斜面与车轮间摩擦系数为f，电机通过减速器传递给驱动轮的转矩为τ，驱动轮半径为rw，试问为使该轮式移动机器人能够在斜面上停留而不下滑，驱动轮上的驱动转矩τ应满足什么样的条件才能保证不下滑？（要求推导出该条件的数学表达式）。
答：由题意得： 为使该轮式移动机器人能够在斜面上停留而不下滑，需摩擦力加下滑力等于驱动轮驱动力；即：fmgcosα+mgsinα=mω2rw；而τ=frw=mω2rw 2。
所以有：rwfmgcosα+rwmgsinα=τ
即驱动轮上的驱动转矩τ= rwfmgcosα+rwmgsinα时，该轮式移动机器人能够在斜面上停留而不下滑。
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