时间：60分钟总分：120分考号姓名：__
一．选择题（每小题4分，共40分）
1.已知三条线段的比是：①1:
3:4;②1:2:
3;③1:4:6;④3:
3:6;⑤6:6:
10;⑥3:4:5.
其中可构成三角形的有毛 a.1个 b.2个 c.
3个 c.4个。
2.已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm,则它的最短边长为( )
a.2cm b.3cm c.4cm d.5cm
3. 如图1，将一等边三角形剪去一个角后，等于（ ）
a． b． c． d．
4. 若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是a.9 b.8 c.7 d.6
5. 如图2，am是△abc的中线，△abc的面积为4cm，则△abm的面积（ ）a．8cm b．4cm c．2cm d．以上答案都不对。
图1图2图3
6. 如图3，已知，则（ ）
a. b.
c． d ．
7. 如图4所示，在△abc中，∠acb=90°,把△abc沿直线ac翻折180°,使点b 落在点b′的位置，则线段ac具有性质( )
毛a.是边bb′上的中线 b.是边bb′上的高 c.是∠bab′的角平分线 d.以上三种。
8.如图5，给出下列四组条件：
其中，能使的条件共有（ ）a．1组 b．2组 c．3组 d．4组。
图5图69.如图6，， 30°，则的度数为（ ）
a．20° b．30° c．35° d．40°
10. 不是利用三角形稳定性的是( )
a.自行车的三角形车架 b.三角形房架 c.照相机的三角架 d.矩形门框的斜拉条。
二．填空题（每小题5分，共25分）
11. 如图7，若，且，则。
图912.如图8，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为 ．
13.已知一个多边形的各个内角都等于150°，则这个多边形的边数为___
14.已知△abc中，∠a=20°,∠b－∠c=40°,则∠b=__
15.如图9所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝__
三．作图题（共6分）
16.如图，分别画出每个三角形过顶点a的角平分线和高。
四．解答题（17题8分，18题8分，19题8分，20题10分，21题15分）
17.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长。
18.已知：如图，四点b、e、c、f顺次在同一条直线上，a、d两点在直线bc的同侧，be＝cf，ab∥de，∠acb＝∠dfe．
求证：ac＝df．
19.如图，已知ad是△abc的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△aed≌△afd，需添加一个条件是并给予证明。
20.已知，如图5，在中，是高和的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．
21.如图，在△abc和△dcb中，ab = dc，ac = db，ac与db交于点m．
1）求证：△abc≌△dcb ；
2）过点c作cn∥bd，过点b作bn∥ac，cn与bn交于点n，试判断线段bn与cn的数量关系，并证明你的结论．
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