1、选择题（36分）
1、已知关于x的方程：（1）（2）（3）
4）中，一元二次方程的个数（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
2、下列图形是中心对称而不是轴对称图形的是（ ）
a.正三角形 b.平行四边形 c.菱形 d.矩形。
3、如果有两个相等的实数根，那么的两根和是（ ）
a.-2 b.1 c.-1 d.2
4、抛物线的顶点坐标是（ ）
a.(1，4) b.(-1，4) c.(1，-4) d.(-1，-4)
5、当a<0时，抛物线的顶点在（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
6、如果关于x的一元二次方程有两个不等实数根，那么k的取值范围（ ）
> >且k≠0 < 且k≠0
7、下列说法中：平分弦的直径垂直于线直角所对的弦是直径相等的弦所对的弧相等。
圆周角等于圆心角的一半等弧所对的弦相等的两根和为5，其中正确。
的有（ ）a.0 b.1 c.2 d.3
8、一个圆锥的的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径是（ ）
a.1.5 b.2 c.2.5 d.3
9、某商店销售练习册所获利润y(元)与所卖的本数x之间的关系式满足
0≤x≤4500）要使所获利润最大，所卖本数为（ ）
a.0 b.4500 c.5000 d.2500
10、已知点p（a+1，2a-3）关于原点对称的点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
-1 b.-1
11、在△abc中，已知∠a=90，bc=3，ac=4，则它的内切圆半径是（ ）
a. b.1 c.2 d.
12、如图，两正方形彼此相邻内接于半圆，若小正方形的面积为16，则半圆的半径为（ ）
a. cm b.9cm c. cm d.6cm
二、填空题（15分）
13、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是。
14、将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线是。
15、一种药品两次降价，从原来的60元降至现在的48.6元，则平均降价的百分率___
16、如图在rt△abc中，∠bac=90，bc=6，点d为bc中点，将△abd绕点a按逆时针方向旋转旋转120得到△ab,点d在旋转中所经过的路程。
17、p为正比例函数图像上一动点，⊙p的半径为3，⊙p与直线x=2相切时点p的。
坐标为。三、解答题。
18.（4分）解方程。
19.（7分）已知函数（m是常数）
1）求证：不论m为何值，函数的图像都经过y轴上一个定点；
2）若该函数图像与直线y=0只有一个公共点，求m的值。
20.（6分）如图，在rt△abc中，∠acb=90，∠b=30，将△abc绕点c按顺时针旋转n度。
后，得到△dec,点d刚好落在ab上。
1）求n的值；
2）若f是de的中点，判断四边形acfd的形状，并说明。
21、（6分）2023年6月1号长江沉船事件牵动人心，某单位开展捐款活动，第一天收到捐款
10000元，第三天收到捐款12100元。（1）如果第二天，第三天增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照这个增长速度，第四天单位共能收到捐款多少元？
22、（7分）如图，ab为⊙o的直径，pq切⊙o于t，ac⊥pq于c，交⊙o于d。（1）求证：at平分∠bac.
2）若ad=2，tc=，求⊙o的半径。
23、（7分）已知二次函数的图像与x轴交于a,b两点，与y轴交于c点，点d
在二次函数图像上，且点d与点c关于对称轴对称，一次函数的图像过点b,d
1）求点d的坐标；（2）求一次函数的解析式；
3）根据图像写出使一次函数的值大于二次函数值的x的取值范围。
24、（10分）九一班数学兴趣小组调查，整理出某商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相。
关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设每天的利润是y元。
（1）求y与x的函数关系；
（2）该商品在第几天时有最大利润，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中有多少天的销售利润不低于4800元？
25、已知ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，cd⊥ab于点d，ce平分∠ocd交⊙o于e。
（1）如图1，求证：弧ea=弧eb;
（2）如图2，过e作ae的平行线ef，求证：直线ef是⊙o的切线；
（3）若ce=4，求四边形acbe的面积。
26、（12分）如图，一次函数分别交y轴、x轴于a、b两点，抛物线。
过a、b两点。
(1)求抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线ab与m，交这个抛物线于n。求当t为何。
值时，mn有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以a,m,n,d为顶点作平行四边形，求点d的坐标。
九年级测试。
数学答题卡。姓名。
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