数学。a卷 （100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知是一元二次方程的一个解，则 m 的值是（ ）
a． -4b． -5c． 5d． 4
2．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )
a．4个 b.5个 c.6个d.7个。
3．（2011兰州）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是( )
a．m=3，n=5 b．m=n=4 c．m+n=4 d．m+n=8
4．在△abc中，∠c=900，d是ac上一点，de⊥ab于点e，若ac=8，bc=6，ad=5，则de长为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
5．已知点a（—2，y1），b（—1，y2）和c（3，y3）都在反比例函数的图像上，则y1，y2，，y3的大小关系是（ ）
a．y3＜y2＜y1 b. y1＜y2＜y3 c. y2＜y1＜y3 d. y2＜y3 ＜y1
6. （2011宜宾）如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，运动路线是a→d→c→b→a，设p点经过的路线为x，以点a、p、d为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
7.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝80°，∠c＝50°，ad＝1，bc＝，则ab长为。
a、 b、 cd、
8．如图，是⊙o直径，为弦，于，则下列结论中①∠a=∠d，∠acb=90°，③ce=de，④cb＝db，⑤de2 =ae·be正确的个数是（ ）
9．某公司销售部有营销人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售量如下表：
则该公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）
a. 500件b. 400件c. 350件d. 300件。
10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论，错误的是（ ）
a． a、b异号 ｂ．当y=5时，x的取值只能为0
．4a+b=0 ｄ．当x= —1和x=5时，函数值相等。
二．填空题：（每小题3分，共15分）
11．若关于的一元二次方程。
有两个实数根，则的取值范围是 __
12．方程的解是x= ．
13．要使代数式有意义，则x应满足___
14．某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨， 每月的增长率。
相同，问月份平均每月的增长率是 __
15．如图，已知rtδabc中，斜边bc上的高ad=8，cosb=，则ac= ．
三．解答下列各题（每题6分，共12分）
16．（1）计算：—－
2）先化简，再求值： ，其中。
四、解答题（17题11分，18题10分，共21分）
17．如图，袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”和“2”。小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并且自由转**中的转盘**盘被分成面积相等的扇形）。
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为3，那么游戏者获胜。求游戏者获胜的概率？试用树状图或列表法加以说明。
18．如图，北部湾海面上，一艘解放军**正在基地a的正东方向且距a地40海里的b地训练。突然接到基地命令，要该**前往c岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知c岛在a的北偏东60°方向，且在b的北偏西45°方向，**从b处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？
（提示：过c作cd⊥ab于d，，精确到0.1小时）
五、综合题（19题10分，20题12分，共22分）
19． 如图，已知rt△aob的锐角顶点a在反比例函数y=的图象上，且△aob的面积为3，已知ob=3，（1）求反比例函数的解析式；
2）一条直线过a点且交x轴于c点，已知tan∠acb=，求直线ac的解析式。
20. （2011扬州）如图，在rt△abc中，∠bac=90，ab0）
1）△pbm与△qnm相似吗？以图1为例说明理由；
2）若∠abc=60，ab=4厘米。
求动点q的运动速度；
设rt△apq的面积为s（平方厘米），求s与t的函数关系式；
3）探求bp2、pq2、cq2三者之间的数量关系，以图1为例说明理由。
b卷 （50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21. 已知x是一元二次方程2x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式的值为。
22．由函数的图象得，当x≥－1时，y的取值范围是。
23. 在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为
24．已知二次函数 y=+（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象。它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是。
25. 如图，已知：内接于，点在的延长线上，则。
二、（本题满分8分）
26. (2011重庆綦江25，10分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的**是每台甲型设备**的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元。
今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水。
1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的**各是多少元？
2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）
三、（本题满分10分）
27．（2011湖北武汉市）如图，pa为⊙o的切线，a为切点．过a作op的垂线ab，垂足为点c，交⊙o于点b．延长bo与⊙o交于点d，与pa的延长线交于点e．
1）求证：pb为⊙o的切线；
2）若tan∠abe=，求sine的值．
四、（本题满分12分）
28. 如图，已知抛物线的顶点为p，a为抛物线与y轴的交点，过a与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为b，与抛物线对称轴交于点o′，过点b和p的直线l交y轴于点c，连结o′c，将△aco′沿o′c翻折后，点a落在点d的位置．
1) 求直线l的函数解析式；
2)求点d的坐标；
3)抛物线上是否存在点q，使得s△dqc= s△dpb? 若存在，求出所有符合条件的点q的坐标；若不存在，请说明理由．
家庭作业。1、如图，在平面直角坐标系中，△abc是直角三角形，∠acb=90,ac=bc,oa=1，oc=4，抛物线经过a，b两点，抛物线的顶点为d．
1）求b,c的值；
2）点e是直角三角形abc斜边ab上一动点(点a、b除外)，过点e作x轴的垂线交抛物线于点f，当线段ef的长度最大时，求点e的坐标；
3）在（2）的条件下：①求以点ｅ、ｂ为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点p，使△efp是以ef为直角边的直角三角形？ 若存在，求出所有点p的坐标；若不存在，说明理由。
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1 积累与运用。1 2分 下列各组词语中，加线字的注音全都正确的一组是。a 要塞 s i 镌刻 ju n 诘责 j 杳无消息 y o b 踌躇 zh 狼藉 j 婆娑 su 恹恹欲睡 y n c 洗涤 d 鲜腴 y 纤维 xi n 惟妙惟肖 xi o d 撺掇 cu n 斡旋 w 狩猎 sh u 怒不...