九年级（上）数学第四次月考试题。
内容：第二十六章二次函数全章测试。
时间100分钟；满分120分）
班别___姓名___座号___成绩___
一、选择题（每题3分，共36分）
1．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( )
a．(－5，1) b．(1，－5)
c．(－1，1) d．(－1，3)
2．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是( )
a． b．x＝1 c．x＝2 d．x＝3
3．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )
a．x＜1 b．x＞1 c．x＞－2 d．－2＜x＜4
4．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( )
a．y＝x b．x轴 c．y＝－x d．y轴。
5．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )
第5题第6题）
a．h＝m b．k＞n
c．k＝n d．h＞0，k＞0
6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正确的结论是( )
ab．②③cd．③④
7．下列命题中，正确的是( )
若a＋b＋c＝0，则b2－4ac＜0；
若b＝2a＋3c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根；
若b2－4ac＞0，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；
若b＞a＋c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，有两个不相等的实数根．
a．②④b．①③c．②③d．③④
8．若抛物线的顶点在第一象限，与轴的两个交点分布在原点两侧，则点（，）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
9．若双曲线的两个分支在第。
二、四象限内，则抛物线。
的图象大致是图中的（ ）
10．如图是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（ ）
a．第一象限
b．第二象限
c．第三象限
d．第四象限。
第10题图。
11．若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）
a．直线 b．直线 c．直线 d．直线。
12．已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线y＝－x2＋15有最___点，其坐标是___
14．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为a，与y轴的交点为b，则过a，b两点的直线的解析式为。
15．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为___
16．若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点a，与x轴正半轴交于b，c两点， 且bc＝2，s△abc＝3，则b＝__
17．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝__
18．二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为。
三、解答题（每题。
19．（8分）把二次函数配方成y＝a(x－k)2＋h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y＜0时x的取值范围，并画出图象．
20（8分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过一次函数的图象。
与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么？
21（10）．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为a(m，0)，b(n，0)，且。
(1)求此抛物线的解析式； (2)设此抛物线与y轴的交点为c，过c作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点p，求△acp的面积．
22．（10分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点a(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点b及与y轴的交点c．
1)求抛物线的解析式；
2)求抛物线的顶点坐标；
23．（12分）如图，抛物线交轴于a、b两点，交轴于点c，点p是它的顶点，点a的横坐标是3，点b的横坐标是1．
1）求、的值；
2）求直线pc的解析式；
24．（12分）某商业公司为指导某种应季商。
品的生产和销售，对三月份至七月份该商品。
的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价m(元)与时间t(月)的关系可用一。
条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物。
线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)．根据图象提供的信息解答下面问题：
1)一件商品在3月份**时的利润是多少元？(利润＝售价－成本)
2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；
3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润w(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元？
答案与提示。
第二十六章二次函数全章测试。
一选择题7．c． 8．d． 9．a． 10．c． 11．c． 12．b． 13．c．
二填空。1．高，(0，15)． 2．y＝－x－2． 3．y＝x2＋4x＋3． 4．b＝－4．
5．c＝5或13． 6．
19．顶点坐标，对称轴方程x＝3，当y＜0时，2＜x＜4，图略．
20．当时，
21．(1)由得m＝1，n＝3．∴y＝－x2＋4x－3；
2)s△acp＝6．
22．(1)直线y＝x－3与坐标轴的交点坐标分别为b(3，0)，c(0，－3)，以a、b、c
三点的坐标分别代入抛物线y＝ax2＋bx＋c中，得解。
得。所求抛物线的解析式是y＝x2－2x－3．
2)y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，抛物线的顶点坐标为(1，－4)．
23． (1)由已知条件可知： 抛物线经过a(-3，0)、b(1，0)两点。
解得． (2) 由得：p(-1，-2)，c．
设直线pc的解析式是，则解得．
直线pc的解析式是．
24．解：(1)一件商品在3月份**时利润为：6－1＝5(元)．
2)由图象可知，一件商品的成本q(元)是时间t(月)的二次函数，由图象可知，抛物线的顶点为(6，4)，可设q＝a(t－6)2＋4．
又∵图象过点(3，1)，1＝a(3－6)2＋4，解之。
由题知t＝3，4，5，6，7．
3)由图象可知，m(元)是t(月)的一次函数，可设m＝kt＋b．
点(3，6)，(6，8)在直线上，解之。
其中t＝3，4，5，6，7．
当t＝5时，元。
该公司在一月份内最少获利元．
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