2009学年第一学期九年级数学期中素质答题卷。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第题每题12分，第24题14分，共80分）
17.已知等腰三角形abc,如图。
1）用直尺和圆规作△abc的外接圆；
2）设△abc的外接圆的圆心为o，若∠boc=1280，求∠bac的度数。
18.如图，已知矩形oabc的两边oa,oc分别在x轴，y轴的正半轴上，且点b（4，3），反比例函数y=图象与bc交于点d,与ab交于点e，其中d（1，3）.
1)求反比例函数的解析式及e点的坐标；
2)若矩形oabc对角线的交点为f，请判断点f是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
19. 农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个中间隔两道木栏的矩形鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的鸡圈。请问何时矩形鸡圈的面积最大？
并计算最大面积。
20． ab、cd为⊙o内两条相交的弦，交点为e，且ab=cd。则以下结论中：①ae=ec、②ad=bc、③be=ec、④ad∥bc，正确的是。
并证明你认为正确的结论。
21．制作一种产品，需先将材料加热达到600c后，再进行操作．设该材料温度为y（0c），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为150c，加热5分钟后温度达到600c．
1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
2）根据工艺要求，当材料的温度低于150c时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
22．已知抛物线的顶点坐标是（4，2），与y轴的交点是（0，–6）
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出抛物线与x轴的交点坐标；
（3）在左边的坐标系中画出这个函数的图象；
（4）当x取何值时y>0？
23. 如图，ab是⊙o的直径，c是弧bd的中点，ce⊥ab，垂足为e，bd交ce于点f．
1）求证：；
2）若，⊙o的半径为3，求bc的长．
24．如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的边长是2．o为坐标原点，点a在x的正半轴上，点c在y的正半轴上．一条抛物线经过a点，顶点d是oc的中点．
1）求抛物线的表达式；
2）正方形oabc的对角线ob与抛物线交于e点，线段fg过点e与x轴垂直，分别交x轴和线段bc于f，g点，试比较线段oe与eg的长度；
3）点h是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段ij过点h与x轴垂直，分别交x轴和线段bc于i、j点，点k在y轴的正半轴上，且ok=oh，请证明△ohi≌△jkc．
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