金澳实验中学九年级数学第三次月考试试题。
一。一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1．一元二次方程的根的情况是（ ）
a、有两个相等的实数根b、有两个不相等的实数根
c、没有实数根d、不能确定。
2有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是．若将这六张扑克牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张， 那么这张牌背面上的数字是9的概率为（ ）
abcd、3．在rt△abc中，角c=90度，下列各式中不一定成立的是（ ）a
a、sina=cosbb、cosa=sinab
c、sina=sinbd、tana×tanb=1
4、在梯形ａｂｃ中， ａ平行ｃｄ，中位线ｅｆ与对角线ｃ ac、bd相交于点m、n两点，若fe=18，mn=8则ab=（
a、10 b、13 c、20 d、26e
5、下列说法错误的是( )
a.等腰三角形的两腰之比是1; b.直角三角形斜边上的中线与斜边之比是1:2
c.所有的等边三角形都相似； d.矩形和长与宽之比一定是2:1
二、填空题（每小题 4分，共20分）
6、写出一个以-2和1为根的一元二次方程是。
7，若最简二次根式与是同类根式，则xy
8．设是方程x2-3x-5=0的两根，则的值为
9．在△abc中，d、e是ab上的点，且ad=de=eb,df∥eg∥bc，则△abc被分成的三部分的面积比s△adf：s四边形degf：s四边形ebcg等于。
10如图，小华在地面上放置一个平面镜来测量铁塔的高度，镜子与铁塔的距离米，镜子与小华的距离米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点。已知小华的眼睛距地面的高度米，则铁塔的高度是米；
三、解答题（每小题6分，共30分）
11、+sin900、（至少要有两步运算过程）
12、已知关于x的方程x2—（k+1）x—6=0的一个根为2，求方程的另一个根及k的值。
13、桌面上放有背面花色相同3张卡片，在正面上分别标有，洗匀后放在桌面上。
1）随机抽取一张，求p（偶数）。
2）随机抽取一张做为个位上的数字（不放回），再抽取另一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“68”的概率是多少？并用树状法（列表法）表示其结果。
14如图7δabc为等边三角形，d为cb延长线上的一点，e为bc延长线上的。
一点，∠dae=1200.
(1)求证： δadb∽δeda.
(2)你还能找出图中的其他相似三角形对吗？
15、已知图（1）和图（2）中的每个小正方形的边长都是1个单位．
（1）将图（1）中的格点△abc，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△a1b1c1，请你在图（1）中画出△a1b1c1．
2）在图（2）中画出一个与格点△def相似但相似比不等于1的格点三角形．
四、解答题（本大题共4大题，每题7分，共28分）
16、等腰三角形abc中，bc=8，ab，ac的长是关于x的方程x2—10x +m=0的两根，求m的值？
17一个商场的一月份的总收入是5000万元，后来由于经营方式的调整，到了三月份总收入达到了7200万元，求这个商场的。
二、三月份的总收入平均增长率？
18、如图，在平行四边形abcd中，过点b作be⊥cd于e，f为ae上的一点，且∠bfe=∠c。
求证：△abf∽△ead
若ab=5，ad=3，∠bae=30°，求bf的长。
20、如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆ab的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架cd上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得d、b的距离为5米，则旗杆ab的高度约为多少米。
（精确到1米，取1.732）
五、解答题（本题共3大题，每题9分，共27分）
20、如图所示，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地，在数学活动课上，老师要录测量河对岸点b到公路l的距离，请你设计一个测量方案，要求：
1）列出你测量时所使用的工具；
2）画出测量的示意图，写出测量步骤；
3）用字母表示测得的数据，求出点b到公路的距离。
21、先阅读下列材料，再解答后面的问题。
材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。
问题：（1）计算以下各对数的值。
（2）观察（1）中三数之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。
22、如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc中，点a、b的坐标分别为a(4，0)、b(4，3)，动点m、n分别从点o、b同时出发，以1单位／秒的速度运动（点m沿oa向终点a运动，点n沿bc向终点c运动），过点n作np∥ab交ac于点p，连结mp。
1）直接写出oa、ab的长度；
2）试说明△cpn∽△cab；
3）在两点的运动过程中，求△mpa的面积ｓ与运动的时间t的函数关系式，并求出时，运动时间t的值。
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