第十讲中考数学应试技巧。
一、【选择题】
1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后达到题目要求。这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到的答案的解选择题的方法称之为直接法。
例1】抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ ）
a、（-2，1） b、（-2，-1） c、（2，1） d、（2，-1）
本例是一个完整的数学问题，可用直接法来解，用顶点坐标公式：
x= =2，y===1
从而得到抛物线的顶点坐标为（2，1），所以应选c。
随堂练习】方程（x+1）(x-2)=0的两个根为。
a、1，2 b、1，—2 c、—1，2 d、—1，—2
本题仍可用直接法来解，一元二次方程左边是两个因式的积，右边是0，故每个因式至少有一个因式为0，x+1=0或x-2=0，得出x1=—1或x2=2，所以应选c。
2、结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进行验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这一逐一验证所给结论正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。
例2】如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是。
a、带①去 b、带②去
c、带③去 d、带①和②去。
本题适合于结论排除法，可将每个结论带入原图形中，依据所学过全等三角形的判定发现带③去可以，符合边边边定理，所以应选c。
随堂练习】方程组的解是（ ）
a、 b、 c、 d、
本题适合于结论排除法，把a、 分别代入原方程组中的每一个方程，若同时使每个方程的左右两边的值相等，这个解就是原方程组的解，经过试验应选b。
3、特殊值排除法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊的值，代入原命题进行验证，然后排除错误的，保留正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。
例3】如果m -n c.
我们可以取m=-2,n=-1,则m-9=- 2-9= -11,n-9= -1-9= -10，-11<-10显然成立，所以a正确；-m=-(2)=2,-n=-(1)=1,2>1显然成立，所以b正确1,- 1显然不成立，所以选择c。
随堂练习】把多项式 2a(a+1)2+a4-a2+1分解因式正确答案是（ ）
a)、(a2+a-1)2 (b)、(a2-a+1)2 (c)、(a2+a+1)2 (d)、(a2-a-1)2
4、数形结合法就是把问题中的数量关系和空间图形结合起来思考问题。数与型相互转化，使问题化繁为简，得以解决。
例4】在函数y= (k>0)的图像上有三点（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3),已知x1 这道题根据k>0画出双曲线的图像，再根据x15、划归转化法：运用某种方法把生疏问题转化为熟悉问题，把复杂问题转化为简单问题，使问题得以解决。
例5】点a,d,m在⊙0上，四边形aboc,deof,hmno均为矩形，设bc=a,ef=b,hn=c，则下列各式中正确的是（ ）
>b>>c>>a>baa
a这道题目，若从正面考虑，直接求这三条线段的长度，不太好算。因为三个四边形都是矩形，对角线相等，可以把对角线分别转化为oa,om,od,这三条线段都是圆的半径，所以有a=b=c=r,所以选c。
6、方程法：通过设未知数，找等量关系，建方程，解方程，使问题得以解决的方法。
例6】为了**，商场将某商品按标价的9折**，仍可获利10%。如果商品的标价为33元，那么该商品的进价为（ ）
a.31元b.30.2元c.29.7元 d.27元。
本题就可以运用方程的思想来解决。设该商品的进价为x元，则有33×0.9―x=10%x，解得：x=27，所以该商品的进价为27元，选择d。
7、实践操作法：近几年中考，出现了一些纸片折叠剪裁的题目，我们在考试中实际动手操作一下，就会很容易得出答案。
例7】如图所示，将正方形纸片三次对折，并剪出一个等腰直角三角形后铺平，得到的图形是（ ）
abcd本题动手操作，便可快速准确的得出答案，选择 b。
8、假设法：中考时，有些题目情况繁多，无从下手，这时候我们就可以先假设一种情况，然后从这个假设出发，排除不可能的情况，得出正确结论。
例8】在同一直角坐标系下，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图像可能是（ ）
abcd这道题，先从二次函数解析式y=ax2+bx得出抛物线过原点，排除b、c,再假设a<0,则抛物线开口向下，直线过。
二、四象限，排除d，所以选择a。
上面是一些做选择题的常用方法，同学们要常思考，多总结。要善于抓住题目的特点，采取灵活多样的方法，快捷准确的找到答案。
二、【填空题】
1、直接法。
例9】如图，点c**段ab的延长线上，则的度数是。
分析：由题设知，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出=．
2、特例法。
例10】 已知中，，，的平分线交于点，则的度数为。
分析：此题已知条件中就是中，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形，马上得出=。
3、数形结合法：对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。
例11】在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是、、、则=__
解：四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，可设它们的边长分别为a、b、c、d，由直角三角形全等可得。
解得a^2+b^2+c^2+d^2=4，则s1+s2+s3+s4=4.
4、观察、猜想法。
例12】一组按规律排列的式子：，，其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）．
分析：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母a的指数都是连续的正整数，分子中的b的指数为同个式子中a的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是，第个式子是。
随堂练习】用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第。
n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.
分析：从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1，从第2个图中有7枚棋子7=3×2+1, 从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想：第n个图中有棋子3n+1枚。
5、 整体法。
例13】已知，，则的值等于___
分析：运用完全平方公式，得。
2－2，即＝－[
随堂练习】如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是。
分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x，y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言．
分析：x2－y2=（x+y）（x-y）=-4×8=-32
6、构造法。
例14】已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 ．
分析：采用构造法求解．由题意，构造反比例函数的解析式为，因为它过（-2，3）所以把＝-2，＝3代入得k=-6. 解析式为而另一点（m,2）也在反比例函数的图像上，所以把＝m，＝2代入得m=-3.
7、**法。
例15】如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
ac＜0方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3
a＋b＋c＞0当x＞1时，y随x的增大而增大。
正确的说法有把正确的答案的序号都填在横线上)
分析：本题借助**法来求 ①利用图像中抛物线开口向上可知a＞0,与y轴负半轴相交可知c＜0,所以ac＜0.②图像中抛物线与x轴交点的横坐标为-1，3可知方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③从图中可知抛物线上横坐标为1的点 （1，a＋b＋c）在第四象限内所以a＋b＋c＜0 ④从与x轴两交点的横坐标为-1，3可知抛物线的对称轴为x=1且开口向上，所以当x＞1时y随x的增大而增大。
所以正确的说法是：①②
8、等价转化法：通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
例16】如图10，在△ abc中，ab=7，ac=11，点m是bc的中点， ad是∠bac 的平分线，mf∥ad，则fc的长为。
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