九年级(上)数学第一次月考试卷。
班级姓名座号成绩。
一、选择题（每题3分，共27分）
1．已知，如图1，在△abc中，ob和oc分别平分∠abc和∠acb，过o作de∥bc，分别交ab、ac于点d、e，若bd+ce＝5，则线段de的长为。
a．5 b．6 c．7 d．8
2．已知：在△abc中，ab≠ac，求证：∠b≠∠c．若用反证法来证明这个结论，可以假设。
a．∠a＝∠b b．ab＝bc c．∠b＝∠c d．∠a＝∠c
3．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是 (
a．2，3，4 b．4，5，6 c．1，， d．2，，4
4.适合条件∠a =∠b=1/3∠c的三角形一定是 （
a. 锐角三角形 b. 钝角三角形 c. 直角三角形 d. 任意三角形。
5． 下列方程是一元二次方程的是( )
a. b.
cd. (a为有理数)
6．如右图，d在ab上，e在ac上，且∠b＝∠c，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△abe≌△acd的是 （
a. ad＝ae b. ∠aeb＝∠adc c. be＝cd d. ab＝ac
7.以下命题中，真命题的是 （
a. 两条线只有一个交点b. 同位角相等。
c. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 d. 等腰三角形底边中点到两腰相等。
8.的一个根为零，则（ ）
abc 4d ﹣7
9.方程化成一般式，则、、的值分别是（ ）
a b c d
二填空题（每小题3分共24分）
10．等边△abc的周长为12cm，则它的面积为。
11．如图，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝15°，ab的垂直。
平分线交bc于d，交ab于e，若db＝10cm，则cd
12.等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是___cm.
13.已知等腰三角形的两边长分别为4cm、6cm，则该等腰三角形的周长为___cm.
14.如图，△abc中，∠acb=90°，以△abc的各边为边在△abc外作。
三个正方形，s1、s2、s3分别表示着三个正方形的面积，s1=81，s3=225，则s2=__
15.关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m=__时，方程为一元二次方程；当m=__时，方程为一元一次方程。
16.如图，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分线mn与ab
交于d点，则∠bcd的度数为。
17.如图，△abc中，∠c=rt∠，ad平分∠bac交bc于点d，bd∶dc=2∶1，bc=7.8cm，则d到ab的距离为___cm.
19.解方程（每小题4分，共12分）
20.已知，是关于的二次方程，求的值。（7分）
21．一个直角三角形三边长为三个连续整数，求这个三角形的三条边长。（7分）
22．（7分）已知，如图，d是△abc的bc边的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分。
别为e、f，且de=df。
求证：△abc是等腰三角形。
23、（7分）如图，已知：ab=ac，db=dc， 求证：ad⊥bc.
24．（7分）已知：如图8，d是△abc的边ab上一点，ab∥fc，df交ac于点e，de＝fe．求证：ae＝ce．
25. （10分）已知：如图，△abc中，ab=ac.
1)按照下列要求画出图形：
作∠bac的平分线交bc于点d
过d作de⊥ab，垂足为点e；
过d作df⊥ac，垂足为点f.
2)根据上面所画的图形，求证：eb=fc.
七**题（12分）
26.如图，在rt△abc中，∠c＝90°，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点与。
ab边上的一点d重合．
1)当∠a满足什么条件时，点d恰为ab的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明d为ab的中点；
2)在(1)的条件下，若de＝1，求△abc的面积．
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