电学综合计算。
1．画等效电路图（状态数量不多于五个）
1）由复杂实物图直接画出等效电路图。
2）检查是否有“开关闭合后造成的局部短路”
2．每次选择一个或两个相关电路进行比较，目的：求出各电阻之比．
1）若选择的电路为两个串联电路．
先求电流之比。
方法一：通过同电阻在不同电路中的电压之比，例如。
已知，则。方法二：通过有比例关系的电阻在不同电路中的电压比，例如。
已知，则。方法三：通过同电阻在不同电路中的电功率之比，例如。
已知：，则。
方法四：通过有比例关系的电阻在不同电路中的电功率比，例如。
已知，则 再列总电压相等方程：，例如上图，则。
然后找电路另外部分的电压比或电功率比，例如：
3．若选择的电路为一串一并：
1）先求同电阻（或有比例关系电阻）在不同电路中的电压比。
常用方法：通过同电阻（或有比例关系的电阻）在不同电路中的电功率比。
2）并联中电阻的电压即为电源电压，一串一并总电压相等，串联电路中即可求出两部分电压比，解出电阻比．
假设已知）4．若在同一串联电路中，已知两部分电压比，即可知电阻比。
例如：已知则：
5．最终待求电功率是利用比例计算出来的（在已知各电阻比的前提下）
两串先解之比：（一定，与成反比）
根据两个圈之比，解出之比）
两串先解： （解出两个圈的电功率之比）
总功率公式：（一定，与成反比）（解出两电路总功率之比）
一串一并求电压比：，
例1】 实验测得小灯泡l、定值电阻r的电流与两端电压的关系如图所示，则下列计算正确的是（ ）
a.若将它们并联后接入1.5v的电源，则通过干路的电流是0.32a
b. 若将它们并联后接入1.5v的电源，则整个并联电路消耗的总功率为0.21w
c. 若将它们串联后接入4.0v的电源，则小灯泡消耗的电功率是0.2w
d. 若将它们串联后接入电压为u的电源，当电路中电流为0.2a时，定值电阻r与小灯泡l的电阻比值为2:3
答案】 c例2】 把标有“6v 3w”的小灯泡l与最大阻值为100ω的滑动变阻器rw连接在总电压恒为18v的电路中，如图所示．电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6a”和“0～15v”．要求闭合开关s后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡l两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（ ）
a．电路中允许通过的最大电流为0.6a
b．小灯泡l消耗电功率的最小值为1.5w
c．滑动变阻器rw允许调节的范围是24ω～60ω
d．小灯泡l和滑动变阻器rw总电功率的最大值为10.8w
答案】 c例3】 图所示电路中，电源两端电压为u，且保持不变．r1、r2和r3为三个定值电阻，已知r1＝5ω．当只闭合开关s2时，电流表的示数为0.3a，电路消耗的总功率为p；当三个开关都闭合时，电流表的示数变化了1.95a，电路消耗的总功率为p′．当只断开开关s1时，电流表的示数为0.
45a，电路消耗的总功率为p′′．下列判断正确的是（ ）
a．u＝6v，r2＝20b．u＝9v，r3＝30ω
c．r3＝10ω，p∶p′′＝3∶2 d．r2＝20ω，p∶p′＝2∶15
答案】 d例4】 （多选）在如图所示电路中，电源两端的电压保持不变，当闭合开关s1、s3，断开开关s2时，电流表的示数为1.2a；当闭合开关s1、s2，断开开关s3时，电流表的示数为0.3a；当闭合开关s2，断开开关s1、s3时，电流表的示数为0.
15a．关于此电路工作情况的分析，下列说法中正确的是（ ）
a．只闭合开关s1时，电流表的示数为0.3a
b．只闭合开关s2时，电阻r2消耗的电功率是电阻r3消耗的电功率的2倍。
c．开关s1、s2、s3都闭合时，电流表的示数为3a
d．只断开开关s2与只闭合开关s2两种情况下电压表的示数之比为2:1
答案】 abd
例5】 在如图所示的电路中，电源两端的电压与灯丝的电阻恒定不变，灯泡l1、l2的规格是 “4v 1w”、“4v 1.6w”、“5v 2.5w”中的某一种．在电路的a、b两点间接入电阻r1，闭合开关s1、s2，断开开关s3，此时灯l2正常发光；将电阻r1更换为电阻r2，闭合开关s1，断开开关s2、s3，此时灯l2消耗的电功率为其额定功率的，灯l1消耗的电功率为其额定功率的；再将电阻 r2更换为电阻r3（已知r3=1/5 r2），闭合开关s1、s3，断开开关s2，灯l1恰好正常发光．则此时电阻r3消耗的电功率为 w．
答案】 0.5
例6】 如图所示，电源两端电压u保持不变．当开关s1闭合、s2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为ra时，电压表的示数为u1，电流表的示数为i1，电阻r1的电功率为p1，电阻ra的电功率为pa=4.5w;当开关s1、s2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为rb时，电压表的示数为u2=2v，电流表的示数为i2，电阻rb的电功率为pb．已知：r1:
r2=2:1，p1:pb=1:
10，u1:u2=3:2．求：
1）电源两端的电压u；（2）电阻r2的阻值。
答案】 （1）电源两端的电压u=12v；（2）电阻。
提高班。拓展1】 （多选）如图所示的电路中，开关 s闭合后，电流表 a1和 a2的示数分别为0.6a和 0.5a．分析r1、r2、r3的大小可能是（ ）
a．r1= r2= r3 b．r1＞r2＞r3c．r1＜r2＜r3 d．r1= r2＞r3
答案】 bd
拓展2】 （多选）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，r2=30ω，通过r1的电流随它两端电压变化关系如图乙所示，则下列计算正确的是（ ）
甲乙。的阻值大小是20ω
b. 当s1、s2、s3均闭合时，电流表的示数为0.5a，则通过电阻r2的电流时0.3a
c. 当s1、s2、s3均闭合时，电流表的示数为0.5a，则电源电压是6v
d. 当s1闭合，s2、s3断开时，电流表的示数为0.15a，则r3消耗的功率是0.225w
答案】 acd
拓展3】 （多选）如图所示电路，电源电压为12v且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为25ω，若电路中连接“6v 3w”的灯泡，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片p在a点的位置，可使其正常发光．若在电路中改接一个“4v 2w”的灯泡，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片p在b点的位置，也可以使该灯泡正常发光，在这一过程中，下列说法正确的是（ ）
a．a点在b点的左侧。
b．电压表的示数由6v变为4v
c．电流表在两种情况下示数均为0.5a
d．两种状态下电路的总功率相等。
答案】 acd
拓展4】 （多选）把标有“6v 3w”的小灯泡与最大阻值为100ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18v的电路中，电路的连接如图所示，电压表使用的量程为0～15v，电流表使用的量程为0～0.6a．要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（设灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（ ）
a．滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围是 18ω～60ω
b．滑动变阻器滑片移动的过程中，电流表示数变化量的最大值为0.5a
c．小灯泡的电功率最小值为0.75w
d．电路总功率的最大值为9w
答案】 cd
拓展5】 如图所示电路，电源电压保持不变，灯l的电阻不随温度变化．当开关s1断开、s2闭合时，电压表v1的示数为u1，电流表的示数为i1；当两个开关都断开时，电压表v2的示数为u2，电阻r1的功率p1＝2w；当只闭合s1时，灯泡l正常发光，电流表的示数为i3．
已知u1∶u2＝5∶4，i1∶i3＝2∶3．
求：⑴阻值r1与r2之比；
灯l的额定功率pl
答案】 ⑴s1断开，s2闭合时，电路如图甲所示；s1和s2都断开时，电路如图乙所示；
只闭合s1时，电路如图丙所示．
根据甲、乙图。
根据甲、丙图。
、②联立得 ；rl=r1
根据乙、丙图。
尖子班。拓展1】 如图所示电路，电源电压一定．电阻r1的阻值为r2的2倍．当开关s1、s2都闭合时，电流表a1的示数为i1，电流表a2的示数为5i1．当开关s1、s2都断开时，电流表a1的示数为i1′．则i1′与i1之比为（ ）
a．6∶11 b．2∶7 c．1∶7 d．3∶7
答案】 a拓展2】 图甲所示为通过小灯泡l的电流随它两端电压变化的图像．将小灯泡l接入图乙所示电源两端电压不变的电路中．闭合开关s后，小灯泡l实际消耗电功率为2w；再闭合开关s1后，电流表的示数为0.6a．可知电阻r的阻值为。
答案】 40
拓展3】 （多选）如图所示，电源两端电压不变恒为12v．当只闭合开关s1时，电路消耗的总功率为p．当只闭合开关s2时，电路消耗的总功率为p＇，电阻r1消耗的电功率为p1；当开关s2断开，s1 、s3 闭合时，电路消耗的总功率为p总=50w；已知p∶p＇= 5∶3，则下列判断正确的是。
a．p1 = 8w b．r2 = 7.2 c．r1:r2= 4:5 d．p＇=12w
答案】 bd
拓展4】 如图所示，电路中电源两端电压不变，已知滑动变阻器的最大电阻值为rw，定值电阻r的电阻值未知．当把滑动变阻器的滑片p置于变阻器的右端点b时，闭合开关s，电压表的示数为u1；当把滑动变阻器的滑片p移至变阻器的左端点a时，电压表的示数为u2．前后两次电路总功率的增加量 p
答案】 拓展5】 学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，如图所示．当只闭合开关s1时，电压表的示数为u1，电阻r3消耗的电功率为p3；当只闭合开关s2时，电压表的示数为u2，电阻r3消耗的电功率为p3′，测得此时电阻r2消耗的电功率为1.5w．已知u1︰u2＝1︰2， p3︰p3′=9︰4，电源两端电压保持不变．
1）请你计算出电阻r1与电阻r2的比值．
2）科技小组的同学们通过测量与分析发现：当开关s1、s2、s3都闭合时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率。
答案】 （1）只闭合开关s1，等效电路如图（甲）；
只闭合开关s2，等效电路如图（乙）．
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